Практический раздел

Контрольные работы

Контрольная работа №1

Указания по выбору варианта

Рабочей программой дисциплины «Математика рынка ценных бумаг» предусмотрено выполнение двух контрольных работ. Контрольные работы состоят из практической части. В этой части необходимо выполнить расчетное задание по темам дисциплины. Контрольные работы должны быть оформлены в соответствии с общеустановленными нормами и правилами, предъявляемыми к выполнению контрольных работ. Для ускорения решения заданий допускается использовать вычислительную технику и соответствующие программные средства (например, Microsoft Excel).

Выбор вариантов контрольного задания осуществляется студентом самостоятельно на основании двух последних цифр номера зачетной книжки из данных табл. 0. Если число, образованное последними двумя цифрами зачетной книжки, превышает количество вариантов, то вариант определяется как остаток от деления этого числа на количество вариантов. Например, последние цифры образуют число 12, делим его на число вариантов 10, в остатке имеем 2, следовательно, вариант 2; последние цифры образуют число 30, делим на 10, получаем 0 , тогда выбираем вариант 10 и т.д. Тесты выполняются каждым студентом в объеме 30 вопросов

Практическая часть

Контрольное задание №1. «Операции с основными ценными бумагами»

1.Наращение и дисконтирование. Кредитные расчеты.

1. В банк помещен депозит в размере А = 5 ООО руб. По этому депози­ту в первом году будет начислено i\ = 10%, во втором - i2 = 12%, в треть­ем - /3 = 15%, в четвертом и пятом - /4 = /5 = 16% годовых. Сколько будет на счету в конце пятого года? Сколько надо было бы поместить на счет при постоянной процентной ставке / = 13%, чтобы обеспечить ту же сумму. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

2. У вас просят в долг Р= 10 000 руб. и обещают возвращать по А = 2000 руб. в течение N=6 лет. У вас есть другой способ использова­ния этих денег: положить их в банк под 7% годовых и каждый год сни­мать по А = 2000 руб. Какая финансовая операция будет более выгодна для вас? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

3. У вас есть возможность проинвестировать проект стоимостью А = 10 000 руб. Через год будет возвращено Pi = 2000 руб., через два года - Р2 = 4000 руб., через три года - Р3 = 7000 руб. Альтернативный вари­ант - положить деньги в банк под / процентов годовых. При какой го­довой процентной ставке выгоднее вложить деньги в инвестиционный проект? Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

4. В день рождения внука бабушка положила в банк сумму А = $1000 под 3% годовых. Какой будет сумма к семнадцатилетию внука? Расче­ты провести для простой и сложной процентных ставок.

5. Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфля­ции а = 12% реальная ставка оказалась равной 6%?

6. По договору зафиксирован платеж через 3 года в размере ЮООд.е. Через год процентная ставка увеличилась. Кому это выгодно: тому, ко­му будут платить, или тому, кто будет платить? 4. При какой ставке сложных процентов за 9 лет сумма увеличится в к раз, если к = 2?

7. На вклад начисляются сложные проценты 8 % годовых. Проценты за 6-й год вклада (N\ = 6) составили /6 = 117,546 д.е. Какова величина процентов за 3-й (N2=3) и 8-й (iV3 = 8) годы вклада? Какова сумма вклада к концу 8-го года?

8. Сравнить темпы наращения суммы долга по простым процентным ставкам r и d, полагая их равными. Результат сравнения показать на ри­сунке в виде кривых наращения. Покажите на рисунке величину дохода кредитора, считая заданным срок долга. Для каждой из процентных ставок r и d сделать расчеты суммы погашаемого долга в следующее кредитной операции: ссуда в А = 10 тыс. д.е. выдана под ставку r = 12% годовых с ежемесячным начислением простых процентов. Срок долга N1\ = 0,5 года, N2 = 1 год, N3 = 1,5 года. Сравнить для ставок r и d доход кредитора за каждый месяц и весь срок долга. Соответствуют ли ре­зультаты расчетов построенным кривым? Какой можно сделать вывод?

9. Заем D = $5000 взят на п = 8 лет под i = 8% годовых. Погашатьс будет равными ежегодными выплатами основного долга. Найдите еже годные выплаты. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

10. Заем D = 20 000 д.е. взят на n = 10 лет под i = 8% годовых. Пога­шаться  заем будет начиная с конца k= 6-го года ежегодными равными вы­платами. Найдите размер этой выплаты. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.

11. Магазин продает телевизоры в рассрочку на 1 год. Сразу же к цене «телевизора D = $400 добавляют i = 10% и вею эту сумму надо погасить в течение года, причем стоимость телевизора гасится равномерно, а надбавка - по правилу 78. Найти ежемесячные выплаты.

12. На покупку дачного домика взят потребительский кредит D = 40 000 руб. на п = 8 лет под i = 8 простых процентов. Его нужно погашать равными ежеквартальными выплатами. Найти размер этой выплаты: а) если кредит взят под простые проценты; б) если кредит взят под сложные проценты. Найти сумму, которую может получить банк, если поступающие платежи будет размещать в другом банке под те же i = 8% годовых: а) если кредит взят под простые проценты; б) если кредит взят под сложные проценты

13.  Заем величиной D = 10 000 д.е. должен быть оплачен в течение и =10 лет постоянной обычной рентой, выплачиваемой ежемесячно. Сумма ежемесячного платежа рассчитывается на основе ежемесячной процентной ставки / = 1%. Найти:

а)         сумму ежемесячного взноса;

б)         величину погашенного основного долга и выплаченных процен-
тов к концу первого года;

в)         номер платежа t, после которого невыплаченный долг становится
меньше Dt = 5000 д.е.

14. Необходимо учесть долговое обязательство на сумму 50 ООО д.е: за 4 года до погашения. Банк для учета обязательства применяет слож, ную процентную ставку 5% годовых. Проценты могут начисляться 1, 2 или 4 раза в год. Указать условия договора, по которому это обязатель ство может быть учтено.

15. Заем D =20 000 д.е. взят на л = 8 лет под / = 8% годовых. Погашаться будет ежегодными равными выплатами. Найдите размер это выплаты. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок. Заем D =20 000 д.е. взят на л = 8 лет под / = 8% годовых. Пога шаться будет ежегодными равными выплатами. Найдите размер это выплаты. Расчеты провести для простой и сложной процентных ставок.