Контрольная работа №4 вариант 5 Чепелев Метельский МСФ ФИТР
Авторы:
Н И Чепелев, А.В. Метельский, Т.Н. Чепелева, Е.А. Федосик, B.C. Марцинкевич
Математика: методическое пособие для студентов заочной формы обучения: Минск: БНТУ, 2011 Ч. 4 - 70 с.
Контрольная 4 вариант 5
задачи 5 35 65 95 125 155 185
Прибор состоит из трех независимо работающих блоков. Вероятности выхода из строя за время Т первого, второго, третьего блоков соответственно равны 0,1; 0,05; 0,01. Каждый блок необходим для работы прибора в целом. Какова вероятность того, что за время Т прибор выйдет из строя?
В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция первого завода содержит 20% телевизоров со скрытым дефектом, второго – 10 % и третьего – 5 %. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило 30 % телевизоров с первого завода, 20 % – со второго и 50 % – с третьего?
Завод отправил на базу 5000 лампочек. Вероятность повреждения лампочки при перевозке равна 0,0002. Найти вероятность того, что при перевозке поврежденными окажутся 3 лампочки.
Охотник, имеющий четыре патрона, стреляет в цель до первого попадания (или пока не израсходует все патроны). Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. СВ Х – число израсходованных патронов.
В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).
Требуется: 1) определить значение параметра а;
2) найти функцию распределения F(x);
3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);
4) построить графики р(х) и F(x).
В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .
Требуется:
1) записать , ;
2) найти ;
3) найти .
155
10
3
6
13
7,5
В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.
Требуется:
1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;
2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сде- лать предварительный выбор закона распределения;
3) вычислить выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение s;
4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;
5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;
6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .
185. Даны результаты испытания стойкости 100 сверл (в часах):
xi стойкость (в часах) |
17,5–22,5 |
22,5–27,5 |
27,5–32,5 |
32,5–37,5 |
37,5–42,5 |
частота mi |
7 |
20 |
44 |
20 |
9 |
- 1100 просмотров