Контрольная работа №4 вариант 29 Чепелев Метельский МСФ ФИТР
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
http://reshuzadachi.ru/node/214
29. Автомеханик находит неисправность генератора автомобиля с вероятностью 0,8, карбюратора – 0,9. Какова вероятность того, что при очередной поломке автомобиля: а) он обнаружит хотя бы одну из поломок; б) не обнаружит неисправностей генератора и карбюратора?
59. Партия микросхем содержит 10% брака. Проверка микросхем такова, что с вероятностью 0,98 обнаруживается дефект (если он есть) и с вероятностью 0,03 стандартная микросхема признается бракованной. Какова вероятность того, что на самом деле микросхема стандартна?
89. Каждое из 8 предприятий отрасли выполняет месячный план с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что месячный план выполняет не менее шести предприятий.
В задачах 91-120 требуется для данной СВ Х:
1) составить закон распределения СВ;
2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);
3) найти функцию распределения F(x).
119. Рабочий обслуживает 4 станка. Вероятности того, что в течение часа 1, 2, 3 и 4 станки потребуют внимания рабочего соответственно равны 0,2; 0,1; 0,2; 0,3. СВ Х – число станков, потребовавших внимания рабочего.
В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).
Требуется:
1) определить значение параметра а;
2) найти функцию распределения F(x);
3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);
4) построить графики р(х) и F(x).
В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .
Требуется:
1) записать , ;
2) найти ;
3) найти .
№ задачи |
а |
|
|
|
|
179 |
1,4 |
3,1 |
2,6 |
3,8 |
2,7 |
В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.
Требуется:
1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;
2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;
3) вычислить выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение s;
4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;
5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;
6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .
209. Даны результаты испытания стойкости фрез
Стойкость, ч. |
22,5–27,5 |
27,5–32,5 |
32,5–37,5 |
37,5–42,5 |
42,5–47,5 |
частота mi |
6 |
21 |
44 |
22 |
7 |
- 1531 просмотр