Контрольная работа №4 вариант 13 Чепелев Метельский МСФ ФИТР

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
Методичка 2011
13. На сессии студенту предстоит сдать экзамены по четырем предметам. Студент освоил 90% вопросов по первому предмету, 80% – по второму, 75% – по третьему и 95% – по четвертому. Какова вероятность того, что студент успешно сдаст сессию?
43. Партия электролампочек на 25% изготовлена первым заводом, на 35% – вторым, на 40% – третьим. Вероятности выпуска брака первым, вторым и третьим заводом соответственно равны 0,01; 0,02; 0,05. Найти вероятность того, что случайно взятая лампочка окажется бракованной.
73. В 30% случаев страховая компания выплачивает по договору страховку. Найти вероятность того, что по истечении срока 10 договоров компания уплатит страховку в трех случаях.
В задачах 91-120 требуется для данной СВ Х:
1) составить закон распределения СВ;
2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);
3) найти функцию распределения F(x).
103. Стрелок делает три выстрела в мишень. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле постоянна и равна 0,16. СВ X – число попаданий.
В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).
Требуется:
1) определить значение параметра а;
2) найти функцию распределения F(x);
3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);
4) построить графики р(х) и F(x).
В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .
Требуется:
1) записать , ;
2) найти ;
3) найти .
 

№ задачи

а

163

5,6

2,9

3,0

9,1

5,4

 
 
 
В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.
Требуется:
1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;
2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;
3) вычислить выборочную среднюю  и исправленное среднее квадратическое отклонение s;
4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;
5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;
6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .
 
193. Даны значения температуры масла в двигателе автомобиля БелАЗ при средних скоростях:

xi
температура
(в градусах)

40–45

45–50

50–55

55–60

60–65

частота mi

8

17

46

18

11