Контрольная работа №4 вариант 12 Чепелев Метельский МСФ ФИТР
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
12. В течение года три фирмы имеют возможность обанкротиться независимо друг от друга соответственно с вероятностями 0,02; 0,05; 0,04. Какова вероятность того, что в конце года все фирмы будут функционировать?
42. Изделие проверяется на стандартность одним из двух контролеров. Первый контролер проверяет 55% общего количества изделий, второй – 45%. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым контролером, равна 0,9; а вторым – 0,85. Стандартное изделие при проверке признано стандартным. Найти вероятность того, что изделие проверял второй контролер.
72. Телефонная станция обслуживает 600 абонентов. Вероятность звонка абонента в течение часа равна 0,005. Какова вероятность того, что в течение часа поступят звонки не более, чем от трех абонентов?
В задачах 91-120 требуется для данной СВ Х:
1) составить закон распределения СВ;
2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);
3) найти функцию распределения F(x).
102. Баскетболист делает три броска в кольцо. Вероятности попадания в кольцо при первом, втором и третьем броске соответственно равны 0,5; 0,6; 0,7. СВ X – количество попаданий в кольцо.
В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).
Требуется:
1) определить значение параметра а;
2) найти функцию распределения F(x);
3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);
4) построить графики р(х) и F(x).
В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .
Требуется:
1) записать , ;
2) найти ;
3) найти .
В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.
Требуется:
1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;
2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;
3) вычислить выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение s;
4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;
5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;
6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .
192. Даны квартальные данные о среднесуточном пробеге 100 автомобилей (в км):
xi среднесуточный
пробег
120–140
140–160
160–180
180–200
200–220
частота mi
9
21
40
18
12
- 1096 просмотров