Контрольная работа №4 вариант 11 Чепелев Метельский МСФ ФИТР
Авторы:
Н И Чепелев, А.В. Метельский, Т.Н. Чепелева, Е.А. Федосик, B.C. Марцинкевич
Математика: методическое пособие для студентов заочной формы обучения: Минск: БНТУ, 2011 Ч. 4 - 70 с.
Контрольная 4 вариант 11
задачи 11 41 71 101 131 161 191
11. В контейнере 17 изделий, из них 10 изделий первого сорта, 4 изделия – 2–ого сорта и 3 изделия – 3–ого сорта. Рабочий случайным образом берет 6 изделий. Какова вероятность того, что среди взятых изделий первого сорта окажется 3 изделия, второго – 2 изделия, третьего – 1 изделие?
41. С первого станка на сборку поступает 30%, со второго – 40%, с третьего – 30% общего количества деталей. Среди деталей, изготовленных на первом станке, имеется 2% брака, на втором – 3%, на третьем – 1% брака. Найти вероятность того, что поступившая на сборку деталь стандартная.
71. По данным отдела технического контроля на 100 металлических брусков, заготовленных для обработки, приходится 30 с зазубринами. Какова вероятность того, что из семи случайно взятых брусков не более двух окажутся с дефектом?
101. Установлены три независимо работающих сигнализатора, которые срабатывают при пожаре с вероятностями 0,8; 0,7; 0,9. СВ X – количество сигнализаторов, сработавших при пожаре.
В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).
Требуется: 1) определить значение параметра а;
2) найти функцию распределения F(x);
3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);
4) построить графики р(х) и F(x).
В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .
Требуется:
1) записать , ;
2) найти ;
3) найти .
№ зада-чи а
161 6,2 4,3 5 10 6,4
В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.
Требуется:
1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;
2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сде- лать предварительный выбор закона распределения;
3) вычислить выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение s;
4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;
5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;
6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .
191. Даны сведения о расходе воды, используемой цехом для технических нужд в течение 100 дней (в куб.м.):
xi расход
(в м3) 8–12 12–16 16–20 20–24 24–28
частота mi 7 25 36 22 10
- 1448 просмотров