Контрольная работа №4 вариант 27 Чепелев Метельский МСФ ФИТР

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

27. Вероятность того, что наугад выбранный компьютер работает со сбоем, равна 0,2. Оператор включил два компьютера. Какова вероятность того, что: а) хотя бы один из них будет работать без сбоев; б) оба компьютера будут исправны.

57. Прибор может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества. Из высококачественных деталей собирается 40% общего количества приборов. Вероятности выхода из строя прибора в течение гарантийного срока, собранного из высококачественных деталей, равна 0,03; собранного из деталей обычного качества – 0,1. Прибор выдержал гарантийный срок. Какова вероятность того, что прибор собирался из обычных деталей?

87. В ходе аудиторской проверки компании аудитор случайным образом отбирает пять счетов. Найти вероятность того, что он обнаружит не более одного счета с ошибкой, если ошибки содержат в среднем 3% счетов.

В задачах 91-120 требуется для данной СВ Х:

1) составить закон распределения СВ;

2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);

3) найти функцию распределения F(x).

117. Батарея состоит из 4 орудий. Вероятности попадания в цель при одном выстреле для 1, 2, 3 и 4 орудий соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8; 0,75. СВ Х – количество попаданий при одном залпе батареи.

В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).

Требуется:

1) определить значение параметра а;

2) найти функцию распределения F(x);

3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);

4) построить графики р(х) и F(x).

147.

В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .

Требуется:

1) записать , ;

2) найти ;

3) найти .

В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.

Требуется:

1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;

2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;

3) вычислить выборочную среднюю  и исправленное среднее квадратическое отклонение s;

4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;

5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;

6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .

207. Даны отклонения диаметров валиков от номинала