Контрольная работа №4 вариант 26 Чепелев Метельский МСФ ФИТР

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
http://reshuzadachi.ru/node/214

26. Две фотомодели снимаются для журнала мод, первая – с вероятностью 0,9, вторая – с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что в следующем номере журнала появятся снимки: а) обеих девушек; б) только первой; в) хотя бы одной из них?

56. Деталь производится одним из трех автоматов. Производительность первого автомата в два раза больше производительности второго автомата, а производительность третьего автомата в полтора раза больше производительности второго автомата. Брак первого, второго и третьего автоматов составляет соответственно 1%, 2%. 4%. Какова вероятность выпуска стандартной детали?

86. При массовом производстве шестерен вероятность брака 0,001. Какова вероятность того, что из 500 шестерен не более трех окажутся бракованными?

В задачах 91-120 требуется для данной СВ Х:

1) составить закон распределения СВ;

2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);

3) найти функцию распределения F(x).

116. Из  партии в 10 изделий, среди которых 3 бракованных, выбраны случайно 3 изделия. СВ Х – число бракованных изделий среди выбранных.

В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).

Требуется:

1) определить значение параметра а;

2) найти функцию распределения F(x);

3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);

4) построить графики р(х) и F(x).

146.

В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .

Требуется:

1) записать , ;

2) найти ;

3) найти .

В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.

Требуется:

1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;

2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;

3) вычислить выборочную среднюю  и исправленное среднее квадратическое отклонение s;

4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;

5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;

6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .

206. Даны температуры масла в двигателе при средних скоростях