Физика ТулГУ заочное отделение

Контрольная работа №1

Вариант

Номера задач

0

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

1

111

121

131

141

151

161

171

181

191

201

2

112

122

132

142

152

162

172

182

192

202

3

113

123

133

143

153

163

173

183

193

203

4

114

124

134

144

154

164

174

184

194

204

5

115

125

135

145

155

165

175

185

195

205

6

116

126

136

146

156

166

176

186

196

206

7

117

127

137

147

157

167

177

187

197

207

8

118

128

138

148

158

168

178

188

198

208

9

119

129

139

149

159

169

179

189

199

209

Задачи к контрольной работе №1

110. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается нормально падающим монохроматическим светом (X = 590 нм). Радиус кривизны R линзы равен 5 см. Определить толщину d воздушного промежутка в том месте, где в отражённом свете наблюдается третье светлое кольцо.
111. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус Г3 третьего тёмного кольца Ньютона при наблюдении в от­ражённом свете с длиной волны 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кри­визны линзы R= 0,5 м.
112. На тонкую плёнку, находящуюся в воздухе, в направлении нормали к её поверхности падает монохроматический свет с длиной волны X=500 нм. Отражённый от неё свет максимально усилен вследствие ин­терференции. Определить минимальную толщину d_mn плёнки, если по­казатель преломления материала плёнки n=1,4. Как и во сколько раз из­менится минимальная толщина d_mn плёнки, если она нанесена на стек­лянную пластинку с показателем преломления Пст = 1,5.

113. Расстояние L от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Опреде­лить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1= 1 см уклады­вается N= 10 темных интерференционных полос. Длина волны X=0,7 мкм.
114. На стеклянную пластину положена выпуклой стороной плосковы­пуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом дли­ной волны X=500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвёртого, тёмного кольца Ньютона в отражённом свете г₄ =2 мм.
115. На тонкую глицериновую плёнку толщиной d = 1,5 мкм нормально к её поверхности падает белый свет. Определить длины волн X лучей ви­димого участка спектра (0,4 <Х< 0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции. п_ш = 1,34.
116. На стеклянную пластину нанесён тонкий слой прозрачного веще­ства с показателем преломления п=1,3. Пластинка освещена параллель­ным пучком монохроматического света с длиной волны X=640 нм, пада­ющим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину d_mn дол­жен иметь слой, чтобы отражённый пучок имел наименьшую яркость? Показатель преломления стекла п = 1,5.
117. На тонкий стеклянный клин падает нормально параллельный пучок света с длиной волны Х= 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отражённом свете b= 0,5 мм. Опреде­лить угол а при вершине клина. Показатель преломления стекла, из ко­торого изготовлен клин, п = 1,6.
118. Плосковыпуклая стеклянная линза с R = 1 м лежит выпуклой сторо­ной на стеклянной пластинке. Радиус пятого тёмного кольца Ньютона в отражённом свете г₅ =1,1 мм. Определить длину световой волны X.
119. Для образования воздушного клина между двумя плоскими стек­лянными пластинами на расстоянии L = 10 см от линии их соприкосно­вения помещена проволока диаметром d = 0,01 мм. Пластины освещают падающим нормально (по отношению к нижней пластине) монохромати­ческим светом (X = 0,6 мкм). Определить ширину b интерференционных полос, наблюдаемых в отражённом свете.
120. Расстояние между штрихами дифракционной решётки d = 4 мкм. На решётку падает нормально свет с длиной волны X=0,58 мкм. Макси­мум какого наибольшего порядка позволяет получить эта решётка?
121. На диафрагму с круглым отверстием радиусом r =1,2 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны X = 0,45 мкм. При

удалении экрана от диафрагмы последний минимум наблюдается на рас­стоянии bmin. Найдите это расстояние.

122. На поверхность дифракционной решётки нормально к её поверхно­сти падает монохроматический свет. Постоянная дифракционной решёт­ки в n = 4,6 раза больше длины световой волны. Найти общее число главных дифракционных максимумов, которые теоретически можно наблюдать в данном случае.
123. На дифракционную решётку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвёртого порядков частично накла­дываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвёртого по­рядка накладывается граница (X= 780 нм) спектра третьего порядка?
124. На дифракционную решётку, содержащую n = 600 штрихов на мил­лиметр, падает нормально белый свет. Спектр проецируется помещённой вблизи решётки линзой на экран. Определить длину l спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L=1,2 м. Границы видимого спектра: X _кр = 780 нм, Хф =380 нм.
125. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновского излучения. Расстояние d между атомными плоскостями равно 280 пм. Под углом 9 = 65° к атомной плоскости наблюдается ди­фракционный максимум первого порядка. Определить длину волны X рентгеновского излучения.
126. На непрозрачный экран с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна (X = 600 нм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму, ф= 20°. Опреде­лить ширину b щели.
127. На дифракционную решётку, содержащую n= 100 штрихов на 1 мм, нормально падает монохроматический свет. Зрительная труба спектро­метра наведена на максимум второго порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, её нужно повернуть на угол Дф=16°. Определить длину волны X света, падающего на решётку.
128. На дифракционную решётку падает нормально монохроматический свет (X=410 нм). Угол Дф между направлениями на максимумы первого и второго порядков равен 2°21'. Определить число n штрихов на 1 мм ди­фракционной решётки.
129. Постоянная дифракционной решётки в n = 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на её поверхность. Определить угол а между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

130. Пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину, нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения свет, отражённый от границы стекло - вода, будет максимально поляри­зован?
131. Естественный свет, интенсивность которого равна Io = 0,34 Вт/м², проходит через два поляризатора, плоскости поляризации которых со­ставляют угол а = 65^о. Найдите интенсивности света, прошедшего через первый поляризатор Ip, и интенсивность света, вышедшего из второго поляризатора Ia.
132. Параллельный пучок света переходит из глицерина в стекло так, что пучок, отражённый от границы раздела этих сред, оказывается макси­мально поляризованным. Определить угол у между падающим и прелом­лённым пучками. Пгл = 1,34, Пст = 1,5.
133. Кварцевую пластинку поместили между скрещёнными призмами Николя. При какой наименьшей толщине d_mn кварцевой пластины поле

зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения а кварца равна 27 град/мм.

134. На      два расположенных друг за другом поляроида падает естествен­ный свет интенсивностью Io = 0,4 Вт/м². Интенсивность света прошед­шего через оба поляроида равна Ia = 0,0234 Вт/м². Найдите угол между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора.
135. Пучок естественного света последовательно проходит через два одинаковых николя (призмы Николя), плоскости пропускания которых образуют между собой угол ф=40°. Принимая, что коэффициент погло­щения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падаю­щим на первый николь.
136. Угол падения i луча на поверхность стекла равен 60°. При этом от­ражённый пучок света оказался максимально поляризованным. Опреде­лить угол r преломления луча.
137. Угол а между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в n = 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент по­глощения k света в поляроидах.
138. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения i отражённый пучок света макси­мально поляризован? п_ш = 1,34, Пст = 1,5.

139. Пучок света переходит из жидкости в стекло. Угол падения i пучка равен 60°, угол преломления r =50°. При каком угле падения пучок света, отражённый от границы раздела этих сред, будет максимально поляризо­ван?
140. Средняя энергетическая светимость R поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см²мин). Какова должна быть температура Т поверхности Зем­ли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициен­том черноты а_т =0,25?
141. Электрическая лампа имеет площадь излучающей поверхности S = 2,16 см². Температура нити накала Т = 2430 К. Излучение нити составля­ет 70% излучения абсолютно чёрного тела при данной температуре. Найти мощность лампы.
142. Чёрное тело имеет температуру Т = 500 К. Какова будет температу­ра Т₂ тела, если в результате его нагревания поток излучения увеличится в n= 5 раз?
143. Температура абсолютно чёрного тела Т = 2000 К. Определить длину волны Х_т, на которую приходится максимум энергии излучения, и спек­тральную плотность энергетической светимости (г_хт) для этой длины волны.
144. Определить температуру Т и энергетическую светимость R абсо­лютно чёрного тела, если максимум спектральной плотности энергети­ческой светимости излучения приходится на длину волны Х_т = 600 нм.
145. Из смотрового окошка печи излучается поток Фе = 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошка S = 8 см².
146. Поток излучения абсолютно чёрного тела Фе = 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны Х_т = 0,8 мкм. Опреде­лить площадь S излучающей поверхности.
147. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно чёрного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра ( Х_т1 = 780 нм) на фиолетовую ( Х_т2 = 390 нм)?
148. Определить, во сколько раз спектральная плотность энергетической светимости абсолютно чёрного тела вблизи длины волны X1 = 1,2 мкм при температуре Т1 = 2000 К больше его спектральной плотности энер­гетической светимости вблизи длины волны X2 = 0,6 мкм при температу­ре Т2 = 600 К.

149. Чему равна длина волны, соответствующая максимуму спектраль­ной плотности энергетической светимости абсолютно чёрного тела, имеющего температуру, равную температуре спирали электрической лампочки (Т = 2300 К).
150. На цинковую пластину направлен монохроматический пучок света. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U= 1,5 В. Определить длину волны X света, падающего на пластину.
151. Красная граница фотоэффекта для металла Х₀ = 310 нм. Определить

максимальную кинетическую энергию Т_тах фотоэлектронов в электрон- вольтах, если на металл падает свет с длиной волны X= 200 нм.

152. На поверхность калия падает свет с длиной волны X = 150 нм. Опре­делить максимальную кинетическую энергию Т_тах фотоэлектронов. Ра­бота выхода электрона из калия Ак = 1,92 эВ.
153. Фотон с энергией 8= 10 эВ падает на серебряную пластину и вызы­вает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.
154. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны X = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности по­тенциалов U^, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы пре­кратить фототок. Работа выхода электрона из лития Ац = 2,39 эВ.
155. Какова должна быть длина волны у - излучения, падающего на пла­тиновую пластину, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 3 =3 Мм/с?

max

156. На металлическую пластину направлен пучок ультрафиолетового излучения (X=0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной за­держивающей разности потенциалов U_mn = 0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.
157. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны X = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта Х₀ = 0,3 мкм. Какая

доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

158. На металл падает рентгеновское излучение с длиной волны X= 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определить максимальную скорость v_max фотоэлектронов.

159. На металлическую пластину направлен монохроматический пучок света с частотой v = 7,3-10¹⁴ Гц. Красная граница Х₀ фотоэффекта для данного материала равна 560 нм. Определить максимальную скорость ^vmax фотоэлектронов.
160. Определить импульс ре электрона отдачи, если фотон с энергией Sj = 1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял

1/3 своей энергии. Работа выхода электрона из цинка AZn = 3,74 эВ.

161. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол 9 = п/2. Определить импульс р, приобретённый электроном, если энергия фотона до рассеяния была равна s = 1,02 МэВ.
162. Рентгеновское излучение (X= 1 нм) рассеивается электронами, кото­рые можно считать практически свободными. Определить максималь­ную длину волны Х_тах рентгеновского излучения в рассеянном пучке.
163. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол 9 =п/2? Энергия фотона до рассеяния s = 0,51 МэВ.
164. Определить максимально возможное изменение длины волны (ДХ) при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и свободных протонах.
165. Фотон с длиной волны X = 15 пм рассеялся на свободном элек­троне. Длина волны рассеянного фотона Х₂ = 16 пм. Определить угол рассеяния.
166. Фотон с энергией s = 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона

на свободном электроне на угол & = 180°. Определить кинетическую энергию Т электрона отдачи.

167. В результате эффекта Комптона фотон с энергией s = 1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол & =150°. Определить энергию S рассеянного фотона.
168. Определить угол 9, на который был рассеян квант с энергией S = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия элек­трона отдачи T = 0,51МэВ.
169. Фотон с энергией s = 0,51 МэВ при рассеянии на свободном элек­троне потерял половину своей энергии. Определить угол рассеяния 9.

170. Пучок монохроматического света длиной волны X = 0,44 мкм падает нормально на плоскую поверхность с отражательной способностью р = 0,6. За время облучения т = 2 с на поверхность падает N = 4,98^10²⁰ фотонов. Найти силу давления, испытываемую этой поверхностью.
171. Определить энергетическую освещённость Е зеркальной поверхно­сти, если давление р, производимое излучением, равно 40 мкПа. Излуче­ние падает нормально к поверхности.
172. Давление р света с длиной волны X = 40 нм, падающего нормально на чёрную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, па­дающих за время t= 10 с на площадь S= 1 мм² этой поверхности.
173. Определить коэффициент отражения р поверхности, если при осве­щённости Е = 120 Вт/м² давление р света на неё оказалось равным 0,5 мкПа. Угол падения светового пучка равен 45^о.
174. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р = 5 мПа. Определить концентрацию п₀ фотонов вблизи поверхности,

если длина волны света, падающего на поверхность, X = 0,5 мкм.

175. Пучок монохроматического света с длиной волны X = 0,5 мкм падает на площадку с отражательной способностью р = 0,45. Угол падения ра­вен 60^о. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на пло­щадку, если сила давления, испытываемая этой поверхностью, равна 3 10^-7 Н.
176. На зеркальную поверхность под углом а = 60° к нормали падает пу­чок монохроматического света (X=590 нм). Плотность потока энергии светового пучка ф = 1 кВт/м². Определить давление р, производимое све­том на зеркальную поверхность.
177. Пучок монохроматического света длиной волны X = 0,43 мкм падает нормально на плоскую поверхность с отражательной способностью р = 0,35. Сила давления, испытываемая поверхностью равна 3^10^-8 Н. Сколько фотонов падает на поверхность за время облучения, равное 9 с?
178. Свет с длиной волны X= 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на неё давление р=4мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t = 10 с на площадь S = 1 мм² этой по­верхности.
179. На зеркальную поверхность площадью S = 6 см² падает нормально поток излучения Ф = 0,8 Вт. Определите давление р и силу давления F света на эту поверхность.

180. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состо­янии, электрон с кинетической энергией Т=10эВ. Определить энергию 8 фотона.
181. Невозбуждённый атом водорода поглощает квант излучения с дли­ной волны X = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбуждённого атома водорода.
182. Вычислить по теории Бора радиус Г2 второй стационарной орбиты и скорость V2 электрона на этой орбите для атома водорода.
183. Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнерге- тическом пучке, используемом для исследования структуры с линейны­ми размерами l«10¹³ см? Масса протона mp = 1,67^10^-27 кг. Ответ запи­сать в МэВ.
184. Используя соотношение неопределённостей, оценить ширину

• одномерной потенциальной ямы, в которой минимальная энергия элек­трона £_mn = 10 эВ.

185. Альфа-частица находится в бесконечно глубоком, одномерном, пря­моугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопреде­лённостей, оценить ширину l ящика, если известно, что минимальная энергия а - частицы £_mn =8МэВ.
186. Среднее время жизни атома в возбуждённом состоянии составляет At«10⁸ с. При переходе атома в основное состояние испускается фотон, средняя длина волны (Х^ которого равна 600 нм. Оценить ширину AX

излучаемой спектральной линии, если не происходит её уширения за счёт других процессов.

187. Для приближенной оценки минимальной энергии электрона в атоме водорода можно предположить, что неопределённость Ar радиуса r электронной орбиты и неопределённость Ap импульса р электрона на такой орбите соответственно связаны следующим образом: Ar«r и Ap « p. Используя эти связи, а также соотношение неопределённостей, найти значение радиуса электронной орбиты, соответствующего мини­мальной энергии электрона в атоме водорода.
188. Используя соотношение неопределённостей, оценить наименьшие ошибки Av в определении скорости электрона и протона, если коорди­наты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределённо- стью 1 мкм.
189. Среднее время жизни At атома в возбуждённом состоянии состав­ляет около 10^-8 с. При переходе атома в основное состояние испускается

фотон, средняя длина волны ^Х) которого равна 400 нм. Оценить отно­сительную ширину ДХ / X излучаемой спектральной линии, если не про­исходит уширения линии за счёт других процессов.

190. Кинетическая энергия Т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя. Вычислить длину волны X де Бройля для такого электро­на.
191. Частица находится в бесконечно глубокой, одномерной, прямо­угольной потенциальной яме. Найти отношение разности ДЕ_пп+1 сосед­них энергетических уровней к энергии Е_и частицы в случаях, когда n = 2 и n = 5.
192. Частица находится в первом возбуждённом состоянии в прямо­угольной одномерной потенциальной яме шириной I с абсолютно непроницаемыми стенками. Чему равна вероятность нахождения части­цы в области от края ямы до точки, соответствующей четверти её шири­ны?
193. Частица в бесконечно глубокой, одномерной, прямоугольной потен­циальной яме шириной l находится в возбуждённом состоянии (n = 3). Определить, в окрестности каких точек интервала 0 < х <1 плотность ве­роятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное зна­чения.
194. Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает нор­мально на диафрагму в виде узкой прямоугольной щели, ширина которой а = 0,06 мм. Определить скорость этих электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии 1=40 мм, ширина центрального дифракционного максимума b = 10 мкм.
195. Частица в бесконечно глубоком, одномерном, прямоугольном по­тенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероят­ность обнаружения частицы в крайней четверти ящика?
196. Вычислить наиболее вероятную дебройлевскую длину волны X мо­лекул азота, содержащихся в воздухе при комнатной температуре.
197. Протон обладает кинетической энергией Т = 1 кэВ. Определить до­полнительную энергию ДТ которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны X де Бройля уменьшилась в три раза.
198. Определить энергию ДТ, которую необходимо дополнительно со­общить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от X = 0,2 мм до Х₂ = 0,l нм.