Физика для заочного отделения БГСХА

Контрольные работы для заочнико БГСХА, недорого

Гудков В. И.
  Механика. Молекулярная физика и термодинамика : методические указания по решению задач / В. И. Гудков. – Горки : БГСХА, 2013. – 66 с.

Приведены методические указания по изучению теоретического материала, примеры решения типовых задач, которые классифицированы по разделам, соответствующим программе курса, вопросы, выносимые на экзамен, справочные таблицы, рекомендуемая литература.
Для студентов инженерных специальностей дневной и заочной форм обучения.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ 

1. Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается в уравнении s = At – Bt2 + Ct3, где А = 2 м/с, В = 3 м/с2 и С = 4 м/с3. Найти: 1) зависимость скорости  и ускорения а от времени t; 2) расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения. Построить график пути, скорости и ускорения для 0  t  3 c через 0,5 с.
2. Шар массой m1 = 10 кг сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг. Скорость первого шара 1 = 4 м/с, второго – 2 = 12 м/с. Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении, и когда шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.
Ответ: 6,28 м/с; –0,572 м/с.

3. В лодке массой М = 240 кг стоит человек массой m = 60 кг. Лодка плывет со скоростью  = 2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью  = 4 м/с (относительно лодки). Найти скорость лодки после прыжка человека: вперед по движению лодки; в сторону, противоположную движению лодки.
Ответ: 1 м/с; 3 м/с.

4. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой    m = 5 г. Жесткость пружины k = 1,25 кН/м. Пружина была сжата на     l = 8 см. Определить скорость пульки при вылете ее из пистолета.
Ответ: 40 м/с.

5. Шар массой m1 = 200 г, движущийся со скоростью 1 = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m2 = 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после удара.
Ответ: –6 м/с; 4 м/с.

6. Шар, двигающийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и передал ему 64 % своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?
Ответ: в 4 раза.

7. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1 = 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?
Ответ: 1,4 м/с2; 8,4 Н.

8. Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами m1 = 100 г и m2 = 300 г. Массу колеса М = 200 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.
Ответ: 3,27 м/с2; 1,31 Н; 1,96 Н.

9. Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость  = 63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения первый маховик остановился через 1 мин, а второй сделал до полной остановки N = 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?
Ответ: у первого больше в 1,2 раза.

10. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда скатится с наклонной плоскости?
Ответ: 3,55 м/с.

11. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n1 = 14 мин–1. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до  n2 = 25 мин–1. Масса человека m = 70 кг. Определить массу М платформы. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.
Ответ: 210 кг.

12. Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте Н = 3200 км над поверхностью Земли. Определить линейную скорость спутника.
Ответ: 6,45 км/с.

13. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки х = 5 см, скорость ее  = 20 см/с и ускорение а = –804 м/с2. Найти циклическую частоту и период колебаний; фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний.
Ответ: 4 с–1; 1,57 с; π/4; 7,07 см.

14. Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: х = А sint, где А = 5 см,  = 2 с–1. Найти момент времени (ближайший к началу отсчета), в которой потенциальная энергия точки П = 10–4 Дж, а возвращающая сила F = +5  10–3Н. Определить также фазу колебаний в этот момент времени.
Ответ: 2,04 с; 4,07 рад.

15. Два гармонических колебания, направленных по одной прямой, имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.
Ответ: 120о или 240о.
16. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, которые происходят по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаются уравнениями: х = А1cos1t и у = А2cos2(t + ), где А1 = 4 см; 1 = πс–1; А2 = 8 см; 2 = πс–1;  = 1 с. Найти уравнение траектории и начертить ее с соблюдением масштаба.
Ответ: 2х + у = 0.

17. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью  = 15 м/с. Период колебаний точек шнура Т = 1,2 с. Определить разность фаз  колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстоянии х1 = 20 м и х2 = 30 м.
Ответ: 200о.

18. Вычислить массу m атома азота
Ответ: 2,3310–26 кг.

19. Плотность газа ρ при давлении р = 96 кПа и температуре t = 0 оС равна 1,35 г/л. Найти молярную массу М газа.
Ответ: 3210–3 кг/моль.
20. Определить давления р1 и р2 газа, содержащего N = 109 молекул и имеющего объем V = 1 см3 при температурах Т1 = 3 К и Т2 = 1000 К.
Ответ: 41,4 нПа; 13,8 мкПа.

21. При температуре t = 35 оС и давлении р = 708 кПа плотность некоторого газа ρ = 12,2 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу Мr газа.
Ответ: 44,1.

22. Какой объем V занимает смесь азота массой m1 = 1 кг и гелия массой m2 = 1 кг при нормальных условиях?
Ответ: 6,4 м3.

23. В баллоне вместимостью V = 15 л находится смесь, содержащая m1 = 10 г водорода, m2 = 54 г водяного пара и m3 = 60 г окиси углерода. Температура смеси t = 27 оС. Определить давление.
Ответ: 1,69 МПа.

24. Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH3 при температуре t = 27 оС.
Ответ: 1,2410–20 Дж; 6,210–21 Дж.
25. Определить удельные теплоемкости сv и ср газообразной окиси углерода СО.
Ответ: 743 Дж/(кгК); 1,04 кДж/(кгК).

26. Газовая смесь состоит из азота массой m1 = 3 кг и водяного пара массой m2 = 1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости сv и ср газовой смеси.
Ответ: 902 Дж/(кгК); 1,24 кДж/(кгК).

27. Молекула  газа  состоит  из  двух  атомов; разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кгК). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости сv и ср.
Ответ: 3210–3 кг/моль; 910 Дж/(кгК); 650 Дж/(кгК).

28. Найти среднюю длину < l > свободного пробега молекулы водорода при р = 133 мПа и t = –173 оС.
Ответ: 4,4 см.

29. Водород занимает объем V = 10 м3 при давлении р1 = 0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления р2 = 0,3 МПа. Определить изменение U внутренней энергии газа, работу А, совершенную им,  и теплоту Q, сообщенную газу.
Ответ: 5 МДж; 0; 5 МДж.

30. Кислород при неизменном давлении р = 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1 = 1 м3 до V2 = 3 м3. Определить изменение U внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.
Ответ: 400 кДж; 160 кДж; 560 кДж.

31. В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу         m = 0,6 кг и занимающий объем V1 = 1,2 м3 при температуре T1 = 560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V2 = 4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти изменение U внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, сообщенную газу.
Ответ: 0; 126 кДж; 126 кДж.

32. В бензиновом автомобильном двигателе степень сжатия горючей смеси равна 6,2. Смесь засасывается в цилиндр при температуре    t1 = 15 оС. Найти температуру t2 горючей смеси в конце такта сжатия. Горючую смесь рассматривать как двухатомный идеальный газ, процесс считать адиабатным.
Ответ: 324 оС.

33. Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в три раза выше температуры теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу Q1 = 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ?
Ответ: 28,1 кДж.

34. Какую энергию надо затратить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d = 12 см? Какое будет добавочное давление внутри этого пузыря?
Ответ: 3,62 мДж; 2,66 Па.

35. На нижнем конце трубки диаметром  d = 0,2 см повисла шарообразная капля воды. Найти диаметр этой капли.
Ответ: 4,42 мм.
36. В сосуд с ртутью частично погружены две вертикально расположенные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между пластинками d = 1 мм. Определить разность h уровней ртути в сосуде и между пластинками, краевой угол принять равным 138о.
Ответ:–5,57 мм.

6. УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

1. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон ее движения выражается уравнением s = A + Bt2, где А = 8 м; В = –2 м/с2. Найти момент времени t, когда нормальное ускорение точки аn = =9 м/с2; скорость ; тангенциальное а и полное а ускорение точки.
2. Две материальные точки движутся согласно уравнениям: х1 =    =A1t + B1t2 + C1t3 и x2 = A2t + B2t2 + C2t3, где А1 = 4 м/с; В1= 8 м/с2;         С1 = –16 м/с3; А2 = 2 м/с; В2 = –4 м/с2; С2 = 1 м/с3. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости 1 и 2 точек в этот момент.
3. Точка обращается по окружности радиусом R = 1,2 м. Уравнение движения точки  = At + Bt3, где А = 0,5 рад/с; В = 0,2 рад/с2. Определить тангенциальное а, нормальное аn и полное а ускорения точки в момент времени t = 4 с.
4. Определить скорость  и полное ускорение а точки в момент времени t = 2 с, если она движется по окружности радиусом R = 1 м согласно уравнению S = At + Bt3, где А = 8 м/с; В = –1 м/с3; S – криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности.
5. Определить полное ускорение а в момент t = 3 с точки, находящейся на ободе колеса радиусом R = 0,5 м, вращающегося согласно уравнению   = At + Bt3, где А = 2 рад/с; В = 0,2 рад/с3.
6. Барабан молотилки вращается так, что зависимость числа его оборотов от времени задается уравнением   = A + Bt2, где А = 3 с–1;    В = 1,5 с–3. Сколько оборотов сделает барабан через t = 5 с от начала вращения?
7. Для направленного роста растений в космосе предполагается применять вращающиеся оранжереи. Вычислить частоту вращения оранжереи, необходимую для получения центробежной силы F =       = 0,3 mg, на расстоянии R = 25 м от оси вращения.
8. Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид x = At + Bt3, где А = 3 м/с; В = 0,06 м/с3. Найти скорость  и ускорение а точки в моменты времени t1 = 0 и t2 = 3 с. Каковы средние значения скорости x и ускорения ах за первые 3 с движения?
9. Диск радиусом R = 0,2 м вращается согласно уравнению   = A + + Bt + Сt3, где А = 3 рад; В = –1 рад/с; С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное а, нормальное аn и полное а ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.
10.   Студент массой m = 80 кг стоит на весах в лифте. Что покажут весы, если лифт поднимается с ускорением а = 0,8 м/с2; движется равномерно со скоростью  = 0,65 м/с; опускается с ускорением а =        = 1,5 м/с2?
11. Два тела массами m1 = 100 г и m2 = 150 г висят на нити, перекинутой через блок. Определить скорости тел через время t = 1 с.
12. К саням массой m = 350 кг приложена сила F = 500 Н. Определить коэффициент трения саней о лед, если сани движутся с ускорением а = 0,8 м/с2.
13. К концам нити, перекинутой через блок, подвешены два тела массами m1 = 200 г и m2 = 150 г. Определить, за какое время t тела пройдут расстояние s = 1 м.
14. Определить массу прицепа, который трактор ведет с ускорением а = 0,2 м/с2. Сила сопротивления движению Fтр = 1,5 кН, сила тяги на крюке трактора F = 1,6 кН.
15. С высоты h = 2 м на стальную плиту свободно падает шарик массой m = 200 г и подпрыгивает на высоту h1 = 0,5 м. Определить импульс р, полученный шариком при ударе.
16. При горизонтальном полете со скоростью  = 250 м/с снаряд массой m = 8 кг разорвался на две части. Большая часть массой m1 =     = 6 кг получила скорость 1 = 400 м/с в направлении полета снаряда. Определить абсолютное значение и направление скорости 2 меньшей части снаряда.
17. С тележки, движущейся со скоростью  = 2 м/с, прыгает человек массой m1 = 80 кг. После этого скорость тележки уменьшилась вдвое. Вычислить горизонтальную составляющую скорости человека при прыжке, если масса тележки m2 = 200 кг.
18. Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, делает выстрел вдоль полотна железной дороги под углом  = 30о к линии горизонта. Определить скорость 2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью 1 = 480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами m = 18 т, масса снаряда m1 = 60 кг.
19. Под углом  =45о к стенке движется шар массой m = 0,2 кг. Скорость шара  = 2,5 м/с. Определить импульс, полученный стенкой при упругом взаимодействии.
20. Шар массой m = 200 г движется перпендикулярно стене со скоростью 1 = 5 м/с и отскакивает от нее со скоростью 2 = 3 м/с. Определить силу взаимодействия шара со стенкой, если время взаимодействия t = 0,1 с.
21. Шарик массой m = 200 г упал с высоты h = 4,9 м на массивную горизонтальную плиту и отскочил вверх. Определить импульс, полученный плитой. Удар считать упругим.
22. От двухступенчатой ракеты общей массой М = 1000 кг при достижении скорости  = 130 м/с отделилась ее вторая ступень массой m = 400 кг, скорость которой при этом увеличилась до  = 185 м/с. С какой скоростью стала двигаться первая ступень ракеты?
23. Определить импульс р, полученный стенкой при ударе о нее шарика массой m = 300 г, если шарик двигался со скоростью  = 8 м/с под углом  = 60о к плоскости стенки. Удар о стенку считать упругим.
24. Тележка с песком, имеющая массу М = 100 кг, двигалась горизонтально со скоростью  = 3 м/с. Камень массой m = 0,5 кг попадает в песок и движется вместе с тележкой. Найти скорость тележки после падения камня: а) падающего по вертикали; б) летящего горизонтально навстречу тележке со скоростью  = 4 м/с.
25. Снаряд, летевший со скоростью  = 400 м, разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40 % от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью 1 = = 150 м/с. Определить скорость 2 большего осколка.
26. В подвешенный на нити длиной l = 1,8 м деревянный шарик массой m1 = 8 кг попадает горизонтально летящая пуля массой m2 = 4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол  = 3о? Удар пули считать прямым, центральным.
27. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1 = 300 кг, ударяет молот массой m2 = 8 кг. Определить к.п.д. удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, пошедшую на деформацию куска железа.
28. Шар массой m1 = 1 кг движется со скоростью 1 = 4 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью 2 = 3 м/с. Каковы скорости 1 и 2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
29. Камень массой m = 1,5 кг упал с некоторой высоты. Падение продолжалось t = 1,2 с. Определить кинетическую энергию камня в средней точке пути.
30. Шар массой m1 = 2 кг, движущийся со скоростью 1 = 1,2 м/с, налетает на покоящийся шар массой m2 = 1,5 кг. Вычислить скорости шаров после упругого взаимодействия.
31. Шар массой m1 = 3 кг движется со скоростью 1 = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
32. Шар массой m1 = 10 кг сталкивается с шаром массой m2 = 4 кг. Скорость первого шара 1 = 4 м/с, второго – 2 = 12 м/с. Найти общую скорость  шаров после удара в двух случаях: 1) когда малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) когда шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.
33. Определить к.п.д.  неупругого удара бойка массой m1 = 0,5 т, падающего на сваю массой m2 = 120 кг. Полезной считать энергию, пошедшую на вбивание сваи.
34. Шар массой m1 = 4 кг движется со скоростью 1 = 5 м/с и сталкивается с шаром массой m2 = 6 кг, который движется ему навстречу со скоростью 2 = 2 м/с. Считая удар прямым, центральным, а шары однородными, абсолютно упругими, найти их скорость после удара.
35. Вычислить, на какой высоте от поверхности Земли сила тяжести уменьшится вдвое. Радиус Земли R = 6370 км.
36. Автомобиль массой m = 1,5 т движется по выпуклому мосту со скоростью  = 30 м/с. Определить силу давления на мост в верхней его части, если радиус кривизны моста равен R = 250 м.
37. Линейная скорость точек на экваторе вследствие вращения Земли вокруг оси равна  = 464 м/с. Определить, на сколько процентов уменьшается вес тела на экваторе по сравнению с весом на широте Москвы. Радиус Земли принять равным R = 6370 км, ускорение свободного падения на широте Москвы g = 9,816 м/с2.
38. При вертикальном подъеме груза Р = 20 Н на высоту h = 1 м постоянной силой F была совершена работа А = 80 Дж. С каким ускорением поднимали груз?
39. Для подъема зерна на высоту h = 10 м установили транспортер мощностью N = 4 кВт. Определить массу зерна, поднятого за время      t = 8 ч работы транспортера. Коэффициент полезного действия установки принять равным   = 13,6 %.
40. Груз массой m = 5 кг падает с высоты h = 5 м и проникает в грунт на l =  5 см. Определить среднюю силу сопротивления грунта.
41. Вагон массой m = 35 т движется на упор со скоростью  = = 0,2 м/с. При полном торможении вагона буферные пружины сжимаются на   = 12 см. Определить максимальную силу Fmax сжатия буферных пружин и продолжительность   торможения.
42. Шар массой m1 = 5 кг движется со скоростью 1 = 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m2 = 2 кг. Определить скорости 1 и 2 шаров после удара. Шары считать однородными, абсолютно упругими, удар – прямым, центральным.
43. Из пушки массой М, движущейся по горизонтальной плоскости со скоростью , произведен выстрел в горизонтальном направлении в сторону движения. Масса снаряда m. Найти скорость снаряда, если пушка после выстрела приобрела скорость  в обратном направлении.
44. На покоящийся шар массой m1 = 5 кг налетает со скоростью     2 = 5 м/с шар массой m2 = 3 кг. Направление движения второго шара изменилось на угол  = 45о. Определить скорости шаров после удара, считая шары абсолютно упругими.
45. Атом распадается на две части массами m1 = 1,6  10–25 кг и  m2 = = 2,3  10–25 кг. Определить кинетические энергии Т1 и Т2 частей атома, если их общая кинетическая энергия Т = 2,2  10–11 Дж. Кинетической энергией и импульсом атома до распада пренебречь.
46. С наклонной плоскости высотой h = 3 м соскальзывает без трения тело массой m = 0,5 кг. Определить изменение р импульса тела.
47. Шар массой m1 = 2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40 % кинетической энергии. Определить массу m2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.
48. Частица массой m1 = 4  10–20 г сталкивается с покоящейся частицей массой m2 = 10–19 г. Считая столкновение абсолютно упругим, определить максимальную относительную потерю энергии первой частицы.
49. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой    m1 = 10 г со скоростью  = 300 м/с. Затвор пистолета массой m2 = 200 г  прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k = 25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.
50. Пружина жесткостью k = 500 Н/м сжата силой F = 100 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей эту пружину еще на  = 2 см.
51. Шар массой m1 = 200 г, движущийся со скоростью 1 = 10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m2 = 800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорости шаров после удара.
52. Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и передал ему 64 % своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар прямой, центральный. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?
53. Тело массой m1 = 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой m2 = 1 кг, укрепленную на пружине жесткостью k = 4 кН/м. Определить, на какую длину сожмется пружина, если в момент удара скорость груза  = 5 м/с. Удар считать неупругим.
54. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой  m = 5 г. Жесткость пружины k = 1,25 кН/м. Пружина была сжата на   = 8 см. Определить скорость пульки при вылете из пистолета.
55. Совершив работу, равную А = 20 Дж, удается сжать пружину на 2 см. Определить работу, которую надо выполнить, чтобы сжать пружину на 4 см.
56. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью  k = 800 Н/м, сжатую на х = 6 см, дополнительно сжать на х = 8 см?
57. Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на  = 3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h = 8 см?
58. Из пружинного пистолета с жесткостью пружины k = 150 Н/м был произведен выстрел пулей массой m = 8 г. Определить скорость  пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на х = = 4 см.
59. Тело массой m = 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой m1 = 1 кг, укрепленную на пружине жесткостью k = 4 кН/м. Определить, на какую длину сожмется пружина, если в момент удара скорость груза  = 5 м/с. Удар считать неупругим.
60. Налетев на пружинный буфер, вагон массой m = 16 т, двигавшийся со скоростью  = 0,6 м/с, остановился, сжав пружину на  = 8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.
61. Определить скорость поступательного движения сплошного цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости высотой h = 20 см.
62. Тонкостенный цилиндр с диаметром основания d = 30 см и массой m = 12 кг вращается согласно уравнению  = A + Bt + Ct3, где   А = 4 рад; В = –2 рад/с; С = 0,2 рад/с3. Определить действующий на цилиндр момент сил М в момент времени t = 3 с.
63. На обод маховика диаметром D = 60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 2 кг. Определить момент инерции I маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t = 3 с приобрел угловую скорость  = 9 рад/с.
64. Нить с привязанными к ее концам грузами массой m1 = 50 г и  m2 = 60 г перекинута через блок диаметром D = 4 см. Определить момент инерции блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение  = 1,5 рад/с2.
65. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину согласно уравнению   = At + Bt3, где А = 2 рад/с; В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень в момент времени t = 2 с, если момент инерции стержня I = 0,048 кг  м2.
66. По горизонтальной плоской поверхности катится диск со скоростью  = 8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s = 18 м.
67. Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n = 12 с–1, чтобы он остановился в течение времени t = 8 с. Диаметр блока D = 30 см. Массу блока m = = 6 кг считать равномерно распределенной по ободу.
68. Диск массой m = 5 кг вращается с частотой n1 = 5 с–1. Определить работу, которую надо совершить, чтобы частота вращения диска увеличилась до n2 = 15 с–1. Радиус диска равен R = 20 см.
69. Определить мощность электродвигателя, если его якорь вращается с частотой n = 25 с–1, а момент силы равен М = 14 Н  м.
70. Измельчительный барабан косилки измельчителя КУФ-1,8 вращается с частотой n = 960 об/мин. Вычислить кинетическую энергию барабана, считая его полым цилиндром, если масса его m = 1300 кг и диаметр d = 600 мм.
71. Момент инерции барабана сепаратора «Урал-3» равен I = = 9150 кг  м2. Барабан вращается от электромотора с частотой n1 = = 10000 об/мин. При кратковременном отключении тока частота вращения снизилась до n2 = 3000 об/мин. Какую работу совершили за это время силы трения?
72. Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость  = 63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения первый маховик остановился через 1 мин, а второй сделал до полной остановки N = 360 об. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?
73. Колесо, вращавшееся с частотой n = 1500 об/мин, при торможении остановилось через 30 с. Найти угловое ускорение и число оборотов колеса с момента начала торможения до остановки.
74. Диск массой m = 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью  = 4 м/с. Найти кинетическую энергию диска.
75. Сплошной диск радиусом R = 15 см и массой m = 2 кг вращается с частотой n = 1200 об/мин около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Определить момент инерции диска и его кинетическую энергию.
76. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 8 об/с около оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. При торможении диск остановился через 4 с. Определить тормозящий момент.
77. Для изучения воздействия ускорений на организм животных кролик массой m = 2,5 кг был посажен в центр горизонтальной платформы диаметром D = 1,5 м и массой М = 12 кг. Платформу привели во вращение так, что она делает n = 15 об/мин. Как изменится частота вращения платформы, если кролик перейдет от центра к ее краю?
78. Маховик с моментом инерции J = 45 кг  м2 начинает вращаться, и за время t = 5 с его угловая скорость возрастает до  = 62,8 рад/с. Определить момент силы, действующий на маховик.
79. Маховик с моментом инерции J = 60 кг  м2 начинает вращаться под действием момента силы М = 120 Н  м. Определить угловую скорость, которую маховик будет иметь через время t = 5 с.
80. Молотильный барабан вращается с частотой n = 20 с–1. Момент инерции барабана J = 30 кг  м2. Определить момент силы, под действием которого барабан остановится за время t = 200 с.
81. Диск радиусом R = 30 см и массой m = 10 кг вращается с частотой n = 5 с–1. Какой момент силы следует приложить, чтобы диск остановился за время t = 10 с?
82. Маховое колесо с моментом инерции I = 300 кг  м2 вращается с частотой n = 25 об/с. Какой тормозящий момент надо приложить к колесу, чтобы оно остановилось через 1 мин после начала торможения?
83. Снаряд m = 20 кг имеет вид цилиндра радиусом R = 5 см. Он летит со скоростью  = 300 м/с и вращается вокруг оси с частотой n = = 200 с–1. Вычислить кинетическую энергию снаряда.
84. Определить угловое ускорение махового колеса диаметром         D = 3 см и массой m = 5 кг, к которому приложен вращающий момент М = 0,2 Н  м.
85. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг вращается с частотой n = 10 об/с. Какой тормозящий момент следует приложить к диску, чтобы он остановился через 5 с после начала торможения?
86. Маховик с моментом инерции I = 40 кг  м2 вращается под действием момента силы М = 160 Н  м. Определить время, в течение которого угловая скорость возрастает до  = 18,8 рад/с.
87. Однородный стержень массой m = 1 кг и длиной l = 1 м может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. Какое угловое ускорение получит этот стержень под действием вращающего момента М = 0,1 Н  м ?
88. Определить угловую скорость махового колеса в виде сплошного диска радиусом R = 10 см и массой m = 5 кг, если под действием тормозящего момента М = 2 Н  м он остановился через 5 с после начала торможения.
89. Диск массой m = 15 кг и радиусом R = 20 см вращается по инерции с частотой n = 10 об/с. Через 5 с после начала торможения диск остановился. Найти момент тормозящей силы.
90. Какая работа будет совершена при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?
91. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой m = 30 кг. Какая работа при этом будет совершена силами тяготения Земли?
92. С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью  = 5 км/с. На какую высоту она поднимется?
93. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом Т = 105 мин. Определить высоту спутника.
94. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.
95. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h = 520 км. Определить период обращения спутника.
96. Определить напряженность гравитационного поля на высоте     h = 400 км над поверхностью Земли.
97. Искусственный спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте Н = 3800 км над поверхностью Земли. Определить линейную скорость спутника.
98. Определить линейную и угловую скорость спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h = 1000 км.
99. Определить напряженность G гравитационного поля на высоте  h = 1000 км над поверхностью Земли.
100. Искусственный спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте Н = 3200 км над поверхностью Земли. Определить линейную скорость спутника.
101. Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h = 90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?
102. Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n1 = 14 мин–1. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до n2 = 25 мин–1. Масса человека m = 70 кг. Определить массу М платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
103. На краю платформы в виде диска диаметром d = 2 м, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n = = 8 мин–1, стоит человек массой m = 70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n1 =10 мин–1. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
104.   Горизонтальная платформа массой m1 = 120 кг вращается с частотой n1 = 6 об/мин. Человек массой m2 = 80 кг стоит на краю платформы. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Платформу принять за однородный диск.
105.   Тело, имеющее момент инерции J = 50 кг  м2, вращается с частотой n = 10 с–1. Какой момент силы следует приложить, чтобы частота вращения увеличилась вдвое за время t = 20 с?
106. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром              D = 0,8 м и массой m1 = 6 кг стоит человек массой m2 = 60 кг. С какой угловой скоростью   начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m = 0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r = 0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча  = 5 м/с.
107. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром      D = 75 см и массой m = 400 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение   и частоту вращения  маховика через время          t = 10 с после начала действия силы, если радиус R шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
108. Электрон движется со скоростью  = 0,6 с. Определить релятивистский импульс р электрона?
109. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?
110. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью   = 0,6 с. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?
111. При какой относительной скорости движения сокращение длины движущегося тела составляет 25 %?
112. Какую долю скорости света должна составлять скорость частицы, чтобы ее кинетическая энергия была равна ее энергии покоя?
113. Во сколько раз релятивистская масса m электрона, обладающего кинетической энергией Т = 1,53 МэВ, больше массы покоя m0?
114. Какую скорость   (в долях скорости света) нужно сообщить частице, чтобы ее кинетическая энергия была равна удвоенной энергии покоя?
115. Электрон летит со скоростью  = 0,8 с. Определить кинетическую энергию Т электрона (в мегаэлектрон-вольтах).
116. Определить скорость  электрона, если его кинетическая энергия равна: 1) Т = 4 МэВ; 2) Т = 1 КэВ.
117. Найти скорость  протона, если его кинетическая энергия равна: 1) Т = 1 МэВ; 2) Т = 1 ГэВ.
118. Определить импульс р частицы (в единицах m0с), если ее кинетическая энергия равна энергии покоя.
119. Определить количество вещества v и число N молекул кислорода массой m = 0,5 кг.
120. Сколько атомов содержится в ртути: 1) количество вещества
= 0,2 моль; 2) масса m = 1 г?
121. Вода при температуре t = 4 оС занимает объем V = 1 см3. Определить количество вещества   и число N молекул воды.
122. Найти молярную массу   и массу m одной молекулы поваренной соли.
123. Сколько молекул содержится в кислороде массой m = 2 г?
124. Определить плотность углекислого газа при температуре           t = 117 оС и давлении р = 202 кПа.
125. Сколько молекул газа содержится при нормальных условиях в колбе объемом V = 0,5 л?
126. Определить давление воздуха при температуре t = 227 оС, если его плотность   = 0,9 кг/м3.
127. Определить молярную массу газа, который при температуре     t = 47 оС и давлении р = 0,205 МПа имеет плотность   = 0,153 кг/м3.
128. До какой температуры нужно нагреть газ, чтобы при неизменном давлении объем газа удвоился? Начальная температура газа t1 = 27 оС.
129. Газ, находившийся при температуре t1 = 17 оС, нагрели при неизменном давлении так, что его объем удвоился. Определить конечную температуру t2 газа.
130. Определить температуру водорода, имеющего плотность             = 6 кг/м3 при давлении р = 12,1 МПа.
131. Для сварки израсходован кислород массой m = 3,2 кг. Каким должен быть минимальный объем сосуда с кислородом, если стенки сосуда рассчитаны на давление р = 15,2 МПа? Температура газа в сосуде t = 17 оС.
132. Определить молярную массу газа, у которого при температуре t = 58 оС и давлении р = 0,25 МПа плотность   = 4 кг/м3.
133. Определить концентрацию n молекул кислорода, находящегося в сосуде объемом V = 2 л. Количество вещества v кислорода равно 0,2 моль.
134. Определить количество вещества   водорода, заполняющего сосуд объемом V = 3 л, если концентрация молекул газа в сосуде          n = 2  1018 м–3.
135. В баллоне объемом V = 3 л содержится кислород массой          m = 10 г. Определить концентрацию n молекул газа.
136. Баллон объемом V = 20 л заполнен азотом. Температура Т азота равна 400 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на р = 200 кПа. Определить массу m израсходованного азота. Процесс считать изотермическим.
138. Газ находится при температуре t = 17 оС и давлении р =      = 5,065  105 Па. Какое давление потребуется для того, чтобы увеличить плотность газа в 2,5 раза, если его температура будет доведена до t1 = 100 оС.
137. В баллоне объемом V = 15 л находится аргон под давлением   р1 = 600 кПа и температуре Т1 = 300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество аргона, давление в баллоне понизилось до         р2 = 400 кПа, а температура установилась Т2 = 260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.
139. Плотность газа   при давлении р = 96 кПа и температуре          t = 0 оС равна 1,35 г/л. Найти молярную массу  газа.
140. Определить давления р1 и р2 газа, содержащего N = 109 молекул и имеющего объем V = 1 см3 при температуре Т1 = 3 К и         Т2 = 1000 К.
141. При температуре t = 35 оС и давлении р = 708 кПа плотность некоторого газа   = 12,2 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу М газа.
142. Определить давление смеси, состоящей из водорода массой   m1 = 1 г и гелия массой m2 = 20 г при температуре t = 7 оС. Смесь газов находится в баллоне емкостью V = 5 л.
143. Какой объем занимает смесь азота массой m1 = 1 кг и гелия массой m2 = 1 кг при нормальных условиях?
144. Вычислить плотность   азота, находящегося в баллоне под давлением р = 2 МПа при температуре Т = 400 К.
145. Определить молярную массу М газа, если при температуре      Т = 154 К и давлении р = 2,8 МПа он имеет плотность   = 6,1 кг/м3.
146. Для сварки был применен газ, находящийся в баллоне емкостью V = 25 л при температуре t1 = 27 оС и давлении р1 = = 20,2 МПа. Определить массу израсходованного газа, если его давление в баллоне стало р2 = 4,04 МПа, а температура t2 = 23 оС. Относительная молекулярная масса газа Мг = 26.
147. Давление р внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t1 = 10 оС равно 5,32 кПа. При нагревании до температуры t2 = 35 оС из бутылки вылетела пробка. Определить, при каком давлении это произошло.
148. Найти плотность   азота при температуре Т = 400 К и давлении р = 2 МПа.
149. В баллоне объемом V = 35 л находится кислород под давлением р = 20 атм и при t = 27 оС. Для поддержания дыхания больного было взято из баллона m = 8 г кислорода, после чего температура в баллоне понизилась до t = 23 оС. Определить давление кислорода, оставшегося в баллоне.
150. В сосуде объемом V = 40 л находится кислород. Температура кислорода Т = 300 К. Когда часть кислорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на р = 100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода, если температура газа в баллоне осталась прежней.
151. Определить плотность   водяного пара, находящегося под давлением р = 2,5 кПа при температуре Т = 250 К.
152. Баллон содержит m1 = 80 г кислорода и m2 = 320 г аргона. Давление смеси р = 1 МПа, температура Т = 300 оК. Принимая данные газа за идеальные, определить объем V баллона.
153. Смесь водорода и азота общей массой m = 290 г при температуре Т = 600 К и давлении р = 2,46 МПа занимает объем           V = 30 л. Определить массу m1 водорода и массу m2 азота.
154. Смесь состоит из водорода с массовой долей   = 1/9 и кислорода с массовой долей   = 8/9. Найти плотность  такой смеси газов при температуре Т = 300 К и давлении р = 0,2 МПа.
155. Смесь кислорода и азота находится в сосуде под давлением     р = 1,2 МПа. Определить парциальные давления газов, если массовая доля  кислорода в смеси равна 20 %.
156. В сосуде объемом V = 10 л при температуре Т = 450 К находится смесь азота массой m1 = 5 г и водорода массой m1 = 2 г. Определить давление р смеси.
157. В баллоне вместимостью V = 15 л находится смесь, содержащая m1 = 10 г водорода, m2 = 54 г водяного пара и m3 = 60 г окиси углерода. Температура смеси t = 27 оС. Определить давление.
158. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул водорода больше скорости молекул кислорода при той же температуре?
159. Найти среднюю квадратичную скорость молекул воздуха при температуре t = 17 оС, приняв молярную массу воздуха                         М = 29  10–3 кг/моль
160. Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH3 при температуре t = 270С.
161. Количество вещества   кислорода равно 0,5 моль. Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию молекулы этого газа при температуре Т = 3300 К.
162. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступа-тельного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом  V = 3 л под давлением р = 540 кПа.
163. Количество вещества гелия  = 1,5 моль, температура               Т = 120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Ек поступательного движения всех молекул этого газа.
164. Молярная внутренняя энергия U некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж. Определить среднюю кинетическую энергию < > вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.
165. Определить среднюю квадратичную скорость кв молекулы газа, заключенного в сосуде объемом V = 2 л под давлением                  р = 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
166. Водород находится при температуре Т = 300 К. Найти среднюю кинетическую энергию < > вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ек всех молекул этого газа; количество вещества водорода  = 0,5 моль.
167. При какой температуре средняя кинетическая энергия < n> поступательного движения молекулы газа равна 4,14  10–21 Дж?
168. В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса m каждой пылинки равна 6  10–10 г. Газ находится при температуре                Т = 400 К. Определить средние квадратичные скорости кв, а также средние кинетические энергии < > поступательного движения молекулы азота и пылинки.
169. Определить энергию поступательного движения молекул водяного пара массой m = 18 г при температуре t = 167 оС.
170. В сосуде находится 8 г кислорода при температуре 1600 К. Какое число молекул кислорода имеет кинетическую энергию поступательного движения, превышающую значение W0 = 6,65  10–20 Дж?
171. Вычислить среднюю энергию поступательного движения молекулы одноатомного газа при температуре t = 137 оС.
172. Определить полную кинетическую энергию молекул, содержащихся в одном киломоле азота при температуре t = 7 оС.
173. Определить полную кинетическую энергию молекул углекислого газа массой m = 44 г при температуре t = 27 оС.
174. Вычислить энергию вращательного движения всех молекул водяного пара массой m = 36 г при температуре t = –57 оС.
175. Определить показатель адиабаты   идеального газа, который при температуре Т = 350 К и давлении р = 0,4 МПа занимает объем      V = 300 л и имеет теплоемкость Сv = 857 Дж/К.
176. Определить энергию вращательного движения молекулы кислорода при температуре t = –173 оС.
177. Определить молярную массу М газа, если разность его удельных теплоемкостей ср – сv = 2,08 кДж/(кг  К).
178. Относительная молярная масса газа Мг = 17, отношение теплоемкостей cp /cv = 1,33. Вычислить по этим данным удельные теплоемкости ср и сv.
179. В сосуде объемом V = 6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость Сv этого газа при постоянном объеме.
180. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости сv = 10,4 кДж/(кг  К) и ср = 14,6 кДж/(кг  К).
181. Определить удельную теплоемкость газа при постоянном давлении, если известно, что относительная молекулярная масса газа Мг = 32  10–3 кг/моль, отношение теплоемкостей cp / cv = 1,4.
182. Найти удельные ср и сv и молярные Ср и Сv теплоемкости азота и гелия.
183. Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 4  10–3 кг/моль и отношение теплоемкостей                       Ср / Сv = 1,67.
184. Трехатомный газ под давлением р = 240 кПа и температуре       t = 20 оС занимает объем V = 10 л. Определить теплоемкость Ср этого газа при постоянном давлении.
185. Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем   V = 5 л. Вычислить теплоемкость Сv этого газа при постоянном объеме.
186. Определить молярные теплоемкости Сv и Ср смеси двух газов – одноатомного и двухатомного. Количество вещества   одноатомного и   двухатомного газов соответственно равны 0,4 и 0,2 моль.
187. Определить удельную теплоемкость газа при постоянном давлении, если известно, что молярная масса газа М = 30  10–3  кг/моль, отношение теплоемкостей Ср / Сv = 1,4.
188. Для нагревания водорода массой m = 20 г при постоянном давлении затрачена теплота Q = 2,94 кДж. На сколько градусов повысится температура газа?
189. Пары ртути массой m = 200 г нагреваются при постоянном давлении. При этом температура возросла на   = 100 К. Определить увеличение внутренней энергии паров и работу А расширения. Молекулы паров ртути одноатомные.
190. При изотермическом расширении водорода массой m = 1 г при температуре t = 7 оС объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения.
191. Определить изменение внутренней энергии водяного пара массой m = 100 г при повышении его температуры на   = 20 К при постоянном объеме.
192. Молярная масса газа М = 32  10–3 кг/моль, отношение  Ср / Сv = = 1,4. Вычислить по этим данным удельные теплоемкости ср и сv .
193. Найти среднее число столкновений < z > в единицу времени и длину свободного пробега   молекулы гелия, если газ находится под давлением р = 2 кПа при температуре Т = 200 К.
194. Найти среднюю длину свободного пробега   молекулы азота в сосуде объемом V = 5 л. Масса газа m = 0,5 г.
195. Водород находится под давлением р = 200 мкПа и имеет температуру Т = 300 К. Определить среднюю длину свободного пробега   молекулы такого газа.
196. Определить среднюю длину свободного пробега молекулы, если среднее число столкновений молекул в секунду <z> = 9,05 109 с–1 при средней скорости движения молекул  = 362 м/с.
197. Определить среднее число столкновений в секунду молекулы газа, если при скорости  = 400 м/с средняя длина свободного пробега   = 2 мкм.
198. Определить среднюю длину свободного пробега молекул водорода при температуре t = 27 оС и давлении р = 3  10–8 мм рт.ст. Принять диаметр молекулы водорода d = 2,3  10–8 см.
199. При нормальных условиях длина свободного пробега   молекулы водорода равна 1,112 пм. Определить диаметр d молекулы водорода.
200. Какова средняя арифметическая скорость <> молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега   молекулы при этих условиях равна 100 нм.
201. Кислород находится под давлением р = 133 нПа при температуре Т = 200 К. Вычислить среднее число столкновений < z > в единицу времени молекулы кислорода при этих условиях.
202. Определить среднее число соударений молекул воздуха при температуре t = 17 оС и давлении р =101 кПа. Эффективный диаметр d молекулы воздуха принять равным 0,35 нм.
203. В баллоне с углекислым газом давление р = 5,06 МПа. При температуре t = 27 оC среднее число соударений молекул <z> =        = 1,65  1011 c–1. Определить эффективный диаметр молекулы углекислого газа.
204. Водород массой m = 2 г занимает объем V = 2,5 л. Определить среднее число столкновений <z> в единицу времени молекулы водорода.
205. Средняя длина свободного пробега  молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность   водорода при этих условиях.
206. Найти коэффициент внутреннего трения азота при нормальных условиях, если коэффициент диффузии азота при этих условиях       1,42  10–5 м2/с.
207. Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях равен 0,91 см2/с. Определить коэффициент теплопроводности при этих условиях.
208. Определить коэффициент теплопроводности мышечной ткани животного, если за 10 мин через 1 дм2 ее поверхности прошло 630 Дж теплоты. Толщина ткани 1 см, изменение температуры на этом расстоянии 20 оС.
209. Наружная поверхность парниковой бетонной стены имеет температуру t1 = –10 оС, внутренняя t2 = 20 оС. Толщина стены равна     0,25 м. Какое количество тепла проходит через 2 м2 поверхности за      1 ч? Коэффициент теплопроводности бетона 0,817 Дж/(м  с  К).
210. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от р1 = 50 кПа до р2 = 0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р3 газа в конце процесса.
211. Кислород массой m = 200 г занимает объем V1 = 100 л и находится под давлением р1 = 200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2 = 300 л, а затем его давление возросло до р2 = 500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.
212. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания азота массой m = 10 г на Т = 20 К: 1) при постоянном давлении; 2) при постоянном объеме. Результаты сравнить.
213. Объем водорода при изотермическом расширении увеличился в n = 3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную им при этом. Масса m водорода равна 200 г.
214. Водород массой m = 40 г, имевший температуру Т = 300 К, адиабатически расширился, увеличив объем в n1 = 3 раза. Затем при изотермическом сжатии объем газа уменьшился в n2 = 2 раза. Определить полную работу А, совершенную газом, и конечную температуру Т газа.
215. При каких условиях нагревали водород массой m = 20 г, если при повышении его температуры на Т = 10 К потребовалось теплота Q = 2,08 кДж?
216. Азот массой m = 0,1 кг был изобарически нагрет от температуры Т1 = 200 К до температуры Т2 = 400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную им теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.
217. Для нагревания водорода массой m = 20 г при постоянном давлении затрачена теплота Q = 2,94 кДж. Как изменится температура газа?
218. Определить изменение внутренней энергии водяного пара массой m = 100 г при повышении его температуры на Т = 20 К при постоянном объеме.
219. Кислород массой m = 250 г, имевший температуру Т1 = 200 К, был адиабатически сжат. При этом была совершена работа А = 25 кДж. Определить конечную температуру Т газа.
220. Определить, во сколько раз показатель адиабаты для гелия больше, чем для углекислого газа.
221. Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества  = 0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит теплоту Q = 800 Дж? Температура водорода        Т = 300 К.
222. В баллоне при температуре Т1 =145 К и давлении р1 = 2 МПа находится кислород. Определить температуру Т2 и давление р2 кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.
223. Определить работу А2 изотермического сжатия газа, совершающего  цикл Карно, к.п.д. которого  = 0,4, если работа изотермического расширения равна А1 = 8 Дж.
224. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю теплоту      Q = 14 кДж. Определить температуру Т1 нагревателя, если при температуре охладителя Т2 = 280 К работа цикла А = 6 кДж.
225. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от нагревателя теплоту Q1 = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить температуру нагревателя, если температура охладителя Т2 = 273 К.
226. Газ, совершающий цикл Карно, отдал охладителю 67 % теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру Т2 охладителя, если температура нагревателя Т1 = 430 К.
227. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия   цикла Карно при повышении температуры нагревателя от                Т1/ = 380 К до Т1// = 560 К? Температура охладителя Т2 = 280 К.
228. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура Т1 нагревателя равна 500 К, температура охладителя Т2 = 250 К. Определить термический к.п.д.   цикла, а также работу А1, совершенную рабочим веществом при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А2 = 70 Дж.
229. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84 кДж. Какую работу А совершает газ, если температура Т1 нагревателя в три раза выше температуры Т2 охладителя?
230. Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту     Q1 = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Температура нагревателя Т1 = 400 К. Определить температуру Т2 охладителя.