МГУП физика для сокращенной формы обучения

Под заказ качествнно выполним любой вариант

Учреждение образования

« МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОДОВОЛЬСТВИЯ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ПРОГРАММА, МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

Методические указания

для студентов технологических специальностей заочной формы, обучающихся на базе среднего специального образования

Могилев 2008

Составители: Скапцов А.С., Светлова Т.В.

Контрольная работа №1

1. В вершинах равностороннего треугольника со сторонами r=4 см находятся равные заряды по q=3 нКл. Определить напряженность поля в точке, лежащей на середине стороны треугольника.
2. Расстояние между двумя точечными зарядами q₁=+330 нКл и q₂=-330 нКл равно r=1 см. Найти напряженность поля в точке, находящейся на перпендикуляре, восстановленном к середине линии, соединяющей оба заряда на расстоянии L=1 см от нее.
3. Два точечных заряда q₁=30 нКл и q₂=-10 нКл находятся в воздухе на расстоянии r=10 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной на r₁=9 см от положительного заряда и r₂=7 см от отрицательного заряда. Решение пояснить рисунком.
4. В вершинах квадрата со стороной a=1 м расположены заряды одинаковой величины. В случае, когда два соседних заряда положительные, а два других - отрицательные, напряженность поля в центре квадрата равна Е=36 В¤м. Определить величину заряда.
5. В вершинах квадрата со стороной a=1 м помещены заряды по q=1 нКл. Определить напряженность поля в центре квадрата, если один из зарядов отличается по знаку от остальных.
6. Пространство между двумя параллельными бесконечными плоскостями с поверхностной плотностью зарядов s₁=+4×10^-8 Кл/м² и s₂=-7×10^-8 Кл/м² заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью e=6. Определить напряженность поля между плоскостями и вне плоскостей.
7. Расстояние между двумя параллельно расположенными бесконечно длинными металлическими нитями равно r₀=10 см. Одна нить заряжена с линейной плотностью t₁=6×10^-5 Кл/м, а другая – t₂=3×10^-5 Кл/м. Найти напряженность поля в точке, удаленной на расстояние r=10 см от каждой нити. Решение пояснить рисунком.
8. В центре металлической полой сферы, радиус которой R=4 см, расположен точечный заряд q₁=10 нКл. Заряд q₂=40 нКл равномерно распределен по поверхности сферы. Определить напряженность поля в точках, удаленных от центра сферы на расстояние r₁=2 см и r₂=8 см. Решение пояснить рисунком.
9. Поверхностная плотность заряда на бесконечной равномерно заряженной плоскости равна s=3×10^-10 Кл/м². Вычислить поток вектора напряженности через поверхность сферы диаметром D=1 м, рассекаемой этой плоскостью пополам.
10. На вертикальной бесконечной заряженной плоскости закреплена нить с шариком массой m=2 г, имеющим заряд q=+2×10^‑8 Кл. Натяжение нити, на которой подвешен шарик, равно F=4,9×10^‑4 Н. Найти поверхностную плотность заряда плоскости.
11. Бесконечная равномерно заряженная плоскость с поверхностной плотностью заряда s=4×10^‑5 Кл/м² и точечный заряд q=10 нКл находятся на расстоянии r₁=0,5 м. Какую работу необходимо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂=0,2 м?
12. Определить потенциал ₁ в начальной точке перемещения заряда q₁=‑60 нКл, движущегося в поле заряда q₂=+40 нКл, если энергия, затраченная на перемещение заряда, равна W=6×10^‑5 Дж, а потенциал конечной точки ₂=1500 В. Найти, на каком расстоянии находились заряды в начале и в конце перемещения.
13. Протон, двигаясь в электрическом поле, приобрел скорость V=400 м¤с. Какую ускоряющую разность потенциалов он пролетел?
14. В поле заряда q₁=+2,2×10^-6 Кл перемещается заряд q₂=-30 нКл. Вычислить работу, совершаемую полем, если заряд перемещается между точками с напряженностью Е₁=400 В/м и Е₂=2×10⁴ В/м.
15. Два заряда q₁=100 нКл и q₂=10 нКл находятся на расстоянии r₁=40 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂=15 см?
16. Определить потенциал  точки поля, находящейся на расстоянии r=5 см от центра заряженного шара, если напряженность поля в этой точке равна Е=3×10⁵ В/м. Рассчитать величину заряда шара.
17. Два точечных заряда по q=10 нКл каждый находятся на расстоянии r₁=1 м друг от друга. Вычислить потенциал в точке поля, находящейся на середине расстояния между зарядами. Какую работу необходимо совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r₂=0,5 м?
18. Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоянии r=10 см друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстояние r₁=6 см от одного и r₂=8 см от другого заряда, равна Е=1 кВ¤м. Определить потенциал поля в этой точке и значение зарядов.
19. Пылинка массой m=4×10^{-15 кг удерживается в равновесии между горизонтально расположенными обкладками плоского конденсатора. Разность потенциалов между обкладками} Dj=245 В, а зазор между ними d=1 см. Определить, во сколько раз заряд пылинки больше элементарного заряда.
20. Заряд q=1 нКл переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=1 см от поверхности металлической сферы радиусом R=5 см, заряженной с поверхностной плотностью s=10^-5 Кл/м². Определить работу перемещения заряда.
21. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора Dj=6 кВ. Определить энергию и объемную плотность энергии конденсатора, если расстояние между пластинами d=0,02 м, а площадь каждой из них S=100 см².
22. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов Dj=10⁴В, попадает в плоский конденсатор длиной L=10 см и в начальный момент движется параллельно пластинам на одинаковом расстоянии от них. Расстояние между пластинами d=2 см, разность потенциалов между ними Dj=300 В. Определить вертикальное смещение электрона при вылете из конденсатора.
23. Со скоростью V=2×10⁷ м/с электрон влетает в пространство между обкладками плоского конденсатора в середине зазора в направлении, параллельном обкладкам. При какой минимальной разности потенциалов Dj на обкладках электрон не вылетит из конденсатора, если длина конденсатора L=10 см, а расстояние между его обкладками d=1 см?
24. Конденсатор с парафиновым диэлектриком емкостью С=4,42×10^‑11 Ф заряжен до разности потенциалов Dj=150 В. Напряженность поля внутри конденсатора Е=600 В¤м. Определить площадь пластин конденсатора, энергию поля конденсатора и поверхностную плотность заряда на пластине.
25. Конденсатор емкостью С₁=3 мкФ зарядили до разности потенциалов Dj₁=300 В, а конденсатор емкостью С₂=2 мкФ - до Dj₂=200 В. После зарядки конденсаторы соединили параллельно. Найти разность потенциалов на обкладках конденсаторов после их соединения.
26. Площадь пластин плоского слюдяного конденсатора S=11,3 см², зазор между ними d=3 мм. При разряде конденсатора выделилась энергия W=10 мкДж. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор?
27. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов Dj=100 В. Площадь пластин конденсатора S=11,3 см², а расстояние между ними d=5 мм. Определить, как изменятся емкость, энергия и объемная плотность энергии конденсатора, если зазор заполнить парафином?
28. Объемная плотность энергии заряженного слюдяного конденсатора w=106 Дж/м³. Какова напряженность поля конденсатора?
29. Обкладки плоского воздушного конденсатора площадью S=100 см² и зарядом q=4 мкКл раздвигают на Dd=1 см. Определить совершаемую при этом работу.
30. Воздушный конденсатор емкостью С=0,01 мкФ заряжен до Dj=20 кВ. При разряде конденсатора разрядником 20% энергии рассеивается в виде звуковых и электромагнитных волн. Определить количество теплоты, выделяемой в разряднике.
31. Какое напряжение можно дать на катушку, имеющую N=1000 витков медного провода со средним диаметром витков d=6 см, если допустимая плотность тока j=2 А/мм²?
32. Аккумулятор замыкается один раз таким сопротивлением, что сила тока в электрической цепи, образованной аккумулятором и сопротивлением, равна I₁=3 А, а второй раз таким сопротивлением, что сила тока равна I₂=2 А. Определить ЭДС аккумулятора, если мощность тока во внешней цепи в обоих случаях одинакова, а внутреннее сопротивление аккумулятора равно r=4 Ом.
33. ЭДС батареи равна e=18 В. КПД батареи составляет h=0,9 при силе тока I=4,5 А. Чему равно внутреннее сопротивление батареи?
34. В железном проводнике длиной L=2 м и площадью поперечного сечения S=0,4 мм² идет ток. При этом за минуту выделяется теплота Q=48 Дж. Определить напряженность электрического поля в проводнике.
35. Моток медной проволоки с площадью поперечного сечения S=0,1 мм² имеет массу m=0,3 кг. Определить сопротивление проволоки.
36. На концах проводника длиной L=6 м поддерживается разность потенциалов U=120 В. Каково удельное сопротивление проводника, если плотность тока в нем j=5×10^‑8А¤м²?
37. Определить ЭДС аккумуляторной батареи, ток короткого замыкания которой I_КЗ=10 А, если при подключении к ней резистора сопротивлением R=9 Ом сила тока в цепи равна I=1 А.
38. Определить заряд, прошедший по резистору с сопротивлением R=1 Ом, при равномерном возрастании напряжения на концах резистора от U₁=1 В до U₂=3 В в течение времени t=10 с.
39. Определить количество теплоты, выделяющееся в резисторе за первые две секунды, если сила тока в нем за это время возрастает по линейному закону от I₁=0 до I₂=4 А. Сопротивление резистора R=10 Ом.
40. Электропечь выпаривает за время t=5 мин V=1 л воды, взятой при температуре t=20^оС. Какова длина нихромовой проволоки, из которой намотана печь, сечением S=0,5 мм², если печь работает под напряжением U=120 В и ее КПД h=80%?
41. Рамка диаметром D=6 см содержит N=100 витков. Плоскость витков совпадает с направлением напряженности однородного магнитного поля. равной Н=15 А/м. Какой вращающий момент М действует на рамку при пропускании через нее тока I=10 А?
42. Нормаль к плоскости рамки составляет угол a=30⁰ с направлением однородного магнитного поля. Под каким углом установилась рамка по отношению к полю, если вращающий момент, действующий на рамку, уменьшился в 10 раз?
43. Плоская круглая рамка диаметром D=10 см находится в однородном магнитном поле. По рамке протекает ток силой I=20 А. На сколько изменится вращающий момент, действующий на рамку, при повороте плоскости рамки на угол Dj=60⁰ (до поворота плоскость рамки совпадала с направлением поля). Напряженность магнитного поля равна Н=20 А/м, среда - воздух.
44. Плоская круглая рамка состоит из N=20 витков радиусом R=2 см и по ней течет ток в I=1 А. Нормаль к рамке составляет угол a=90⁰ с направлением магнитного поля напряженностью Н=30 А/м (среда -воздух). Найти изменение вращающего момента, действующего на рамку, если из 20 витков рамки сделать один круглый виток.
45. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расположенным параллельно друг другу на расстоянии R₁=20 см, текут в одном направлении токи силой I₁=1 и I₂=5 А. Определить магнитную индукцию поля в точке, удаленной на расстояние R₂=10 см от каждого проводника.
46. По кольцевому проводнику радиусом R₁=20 см течет ток силой I₁=5 А. Параллельно плоскости кольца на расстоянии R₂=5 см над его центром проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник, по которому течет ток I₂=3 А. Определить напряженность магнитного поля в центре кольца (рассмотреть все возможные случаи направления токов).
47. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам текут токи I₁=5 А и I₂=10 А в одном направлении. Геометрическое место точек, в котором индукция магнитного поля равна нулю, находится на расстоянии R=10 см от проводника с меньшим током. Определить расстояние между проводниками.
48. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми R=50 см, в одном направлении текут токи I₁=5 А и I₂=10 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором индукция магнитного поля равна нулю.
49. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большого витка R₁=12 см, меньшего R₂=8 см. Напряженность поля в центре витков равна Н=50 А/м, если токи текут в одном направлении, и нулю, если в противоположном. Определить силы токов, текущих по круговым виткам.
50. Два круговых витка с током диаметром по D=10 см каждый лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры витков совпадают. Определить индукцию магнитного поля в центре витков, если по одному течет ток I₁=5 А, а по другому I₂=10 А (среда - воздух).
51. Незакрепленный проводник массой m=1 г и длиной L=7,8 см находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле напряженностью Н=10⁵ А/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции магнитного поля.
52. Два параллельных бесконечно длинных проводника с токами I=5 А взаимодействуют с силой F=0,5 Н на 1 м их длины. На каком расстоянии находятся проводники?
53. Какое ускорение приобретает проводник массой m=1 г и длиной L=8 см в однородном магнитном поле напряженностью Н=1000 А/м, если сила тока в проводнике I=1 А, а направления тока и индукции магнитного поля взаимно перпендикулярны?
54. Проводник длиной L=50 см, по которому течет ток силой I=1 А, движется со скоростью V=1,5 м/с перпендикулярно линиям индукции магнитного поля напряженностью Н=20 А/м. Определить работу по перемещению проводника за время t=10 мин.
55. Частица с энергией W=16 МэВ движется в однородном магнитном поле с индукцией В=2,4 Тл по окружности радиусом R=24,5 см. Определить заряд частицы, если ее скорость равна V=2,72×10⁷ м/с.
56. Каким образом необходимо расположить прямолинейный алюминиевый проводник в однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией В=0,04 Тл и какой силы ток пропустить по нему, чтобы он находился в равновесии. Радиус проводника R=1 мм.
57. Момент импульса протона в однородном магнитном поле напряженностью Н=2×10⁴ А/м равен L=6,6×10^-23 кг×м²¤с. Найти кинетическую энергию протона, если он движется перпендикулярно линиям магнитной индукции поля.
58. Найти радиус траектории протона в магнитном поле с индукцией В=1 Тл, если он движется перпендикулярно линиям индукции поля и обладает кинетической энергией W=1 МэВ.
59. Какова должна быть скорость электрона, чтобы его траектория была прямолинейной при движении во взаимно перпендикулярных магнитном и электрическом полях? Поля считать однородными с напряженностью Н=200 А/м и Е=1000 В/м соответственно.
60. На расстоянии d=3 мм параллельно прямолинейному длинному проводнику движется электрон с кинетической энергией W_к=200 эВ. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пропустить ток I=20 А?
61. Какова скорость движения автомобиля, если в его вертикальной антенне длиной L=1,5 м индуцируется ЭДС e=6×10^-4 В? Горизонтальную составляющую магнитного поля Земли принять равной Н=16 А¤м. Считать, что автомобиль движется перпендикулярно магнитному меридиану.
62. Круглая рамка площадью S=50 см², состоящая из N=100 витков, расположена в однородном магнитном поле с индукцией В=0,01 Тл перпендикулярно полю. В течение времени t=0,05 с рамку удалили за пределы поля. Рассчитать ЭДС индукции в рамке.
63. В однородном магнитном поле напряженностью Н=500 А/м равномерно вращается круглая рамка радиусом r=10 см², имеющая N=50 витков. Ось вращения рамки совпадает с ее диаметром и перпендикулярна линиям индукции поля. Сопротивление рамки R=1 Ом, а угловая скорость ее вращения w=10 с^‑1. Найти максимальную силу тока в рамке.
64. В соленоиде сила тока равномерно возрастает от I₁=0 до I₂=50 А в течение t=0,5 с, при этом соленоид накапливает энергию W=50 Дж. Какая ЭДС индуцируется в соленоиде?
65. Число витков соленоида без сердечника равно N=400, длина соленоида l=20 см, поперечное сечение S=4 см², а сопротивление обмотки R=16 Ом. Сила тока в соленоиде возросла от I₁=0 до I₂=10 А. Какое количество электричества индуцировалось в соленоиде?
66. На 1 см однослойного соленоида без сердечника приходится N=40 витков. Объем соленоида V=800 см³. При какой скорости изменения силы тока в соленоиде индуцируется ЭДС самоиндукции e=0,5 В?
67. Виток радиусом r=1 см находится в магнитном поле напряженностью Н=20 кА/м. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Каково сопротивление R витка, если при уменьшении напряженности поля до нуля по нему протекает заряд q=1 мКл?
68. В однородном магнитном поле с индукцией В=0,01 Тл под углом б=45⁰ к полю расположена медная квадратная рамка со стороной а=0,1 м. Диаметр провода d=0,2 мм. Рамку повернули перпендикулярно полю. Какое количество электричества индуцировалось в рамке?
69. На концах крыльев самолета размахом L=15 м, летящего со скоростью V=900 км/ч, возникает ЭДС индукции e=0,15 В. Определить вертикальную составляющую магнитного поля Земли.
70. Перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля индукцией В=0,3 Тл движется проводник длиной L=30 см со скоростью V=10 м/с, перпендикулярной проводнику. Определить ЭДС, индуцируемую в проводнике.
71. Источник тока подключили к катушке сопротивлением R=40 Ом и индуктивностью L=0,4 Гн. Через какое время сила тока в цепи достигнет 90% от максимального значения?
72. Источник тока, подключенный к катушке индуктивностью L=1 Гн, отключили, не разрывая цепь. За время t=0,69 с сила тока в цепи уменьшилась в 1000 раз. Определить сопротивление катушки.
73. Через t=5 мс после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 5 раз. Найти индуктивность цепи, если ее сопротивление составляет R=46 Ом.
74. По цепи сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L=0,03 Гн течет ток I=40 А. Найти силу тока в цепи через t=0,5 мс после отключения источника.
75. Обмотка соленоида имеет сопротивление R=20 Ом. Какова его индуктивность, если при прохождении тока за t=0,02 с в нем выделяется количество теплоты, эквивалентное энергии магнитного поля соленоида?
76. Определить объемную плотность энергии магнитного поля соленоида без сердечника, если он намотан в один слой из провода диаметром d=0,1 мм и по нему течет ток I=0,2 А.
77. Найти силу тока, которую необходимо поддерживать в соленоиде, чтобы он создавал магнитный поток Ф_В=2×10^-4 Вб, если индуктивность соленоида L=0,3 Гн, а число витков в соленоиде 750.
78. По обмотке электромагнита сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L=2 Гн течет постоянный электрический ток силой I=2 А. Чему равна энергия магнитного поля электромагнита через t=0,1 с после отключения источника?
79. Круглая рамка радиусом r=2 см, по которой протекает ток I=1 А, находится в воздухе в однородном магнитном поле напряженностью Н=75 А/м. Плоскость рамки составляет угол b=30⁰ с вектором напряженности поля. Какую работу необходимо совершить, чтобы повернуть рамку перпендикулярно полю?
80. Однородное магнитное поле действует с силой F=0,001 Н на 1 см длины прямого провода с током с силой I=50 А, расположенного перпендикулярно полю. Найти объемную плотность энергии поля.

Контрольная работа №2

1. Расстояние между двумя когерентными источниками d=0,9 мм. Источники посылают монохроматический свет с длиной волны l=64×10^‑8м на экран, расположенный от них на расстоянии L=3,5 м. Определить число светлых полос на 1 см длины экрана.
2. От двух когерентных источников S₁ и S₂ (l=0,8 мкм) лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку с показателем преломления n=1,33, то интерференционная картина изменилась на противоположную. При какой наименьшей толщине d_min пленки это возможно?
3. Для уменьшения потерь света при отражении от стекла на поверхность объектива (n₂=1,7) нанесена тонкая прозрачная пленка (n₁=1,3), толщина которой d=0,11 мкм. Для какой длины волны произойдет максимальное ослабление отраженного света. Считать, что лучи падают нормально к поверхности объектива.
4. На мыльную пленку с показателем преломления n=1,33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны l=0,6 мкм. Отраженный свет в результате имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина d_min пленки?
5. Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете r₂=0,4 мм. Определить радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны l=0,64 мкм.
6. Для устранения отражения света от поверхности линзы на нее наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления n=1,25, меньшим, чем у стекла (просветление в оптике). При какой наименьшей толщине пленки отражение света с длиной волны l=0,72 мкм не будет наблюдаться, если свет падает нормально на поверхность объектива?
7. На мыльную пленку с показателем преломления n=1,33 падает белый свет под углом a=45⁰. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (l=6×10^‑7 м)?
8. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (l=5×10^‑7 м) заменить красным (l=6,5×10^‑7 м)?
9. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны l=0,6 мкм, падающим нормально. Найти толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой в том месте, где наблюдается четвертое кольцо в отраженном свете.
10. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Определить показатель преломления жидкости, если радиус третьего светлого кольца получился равным r₃=3,65 мм. Наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы R=10 м. Длина волны света l=5,89×10^‑5 см.
11. На дифракционную решетку, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет длиной волны l=700 нм. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.
12. Дифракционная решетка, имеющая 50 штрихов на 1 мм, расположена на расстоянии L=55 см от экрана. Какова длина волны монохроматического света, падающего нормально на решетку, если первый дифракционный максимум на экране отстоит от центрального на Dx=1,9 см?
13. Экран находится от решетки на расстоянии L=1,5 м. Длины волн света крайних красных и фиолетовых лучей, падающих нормально на решетку, l₁=0,78 мкм и l₂=0,4 мкм. Вычислить ширину спектра первого порядка на экране, если период решетки d=10 мкм.
14. Дифракционная решетка содержит 200 штрихов на каждый миллиметр. На решетку падает нормально монохроматический свет с длиной волны l=5750×10^‑10м. Определить наибольший порядок спектра и общее число главных максимумов в дифракционной картине.
15. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, дает спектр третьего порядка под углом j₃=30^о.Под каким углом наблюдается спектр четвертого порядка?
16. На пластину с щелью, ширина которой а=0,05 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны l=0,7 мкм. Определить угол отклонения лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму.
17. На щель падает нормально монохроматический свет с длиной волны l=500 нм. Ширина щели равна 6l. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
18. На щель шириной а=20 мкм падает нормально монохроматический свет с длиной волны l=500 нм. Найти ширину изображения щели на экране, удаленном от щели на L=1 м. Шириной изображения считать расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны от главного максимума освещенности.
19. Определить расстояние между атомными плоскостями в кристалле каменной соли, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается при падении рентгеновских лучей с длиной волны l=0,147 нм под углом q=15^о12^/ к поверхности кристалла.
20. Какова длина волны l монохроматического рентгеновского излучения, падающего на кристалл кальцита, если дифракционный максимум первого порядка наблюдается, когда угол между направлением падающего излучения и гранью кристалла равен q=3^о? Расстояние между атомными плоскостями кристалла принять равным d=0,3 нм.
21. Естественный свет падает на полированную поверхность стеклянной пластины, нагруженной в жидкость. Отраженный от пластины луч света образует угол г=97^о с падающим лучом. Определить показатель преломления жидкости, если отраженный свет максимально поляризован.
22. Угол преломления в жидкости b=35^о. Определить показатель преломления n жидкости, если известно, что отраженный луч света максимально поляризован.
23. На какой угловой высоте над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был максимально поляризован? Показатель преломления воды n=1,33.
24. Две призмы Николя расположены так, что угол между их плоскостями пропускания составляет a=60^о. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света: 1) при прохождении через одну призму Николя N₁, 2) при прохождении через обе призмы Николя. Коэффициент поглощения света в призме Николя k=0,05. Потери на отражение не учитывать.
25. На призму Николя падает естественный свет. На сколько процентов уменьшается интенсивность света после прохождения через призму Николя, если потери света на поглощение составляют 10%.
26. Какой угол образуют плоскости поляризации 2-х призм Николя, если свет, вышедший из второй призмы Николя, был ослаблен в 5 раз. Учесть, что поляризатор поглощает 10%, а анализатор 8% падающего на них света.
27. На призму Николя падает естественный свет. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через две призмы Николя, плоскости поляризации которых составляют угол a=45^о. Каждая призма Николя поглощает 8% света, падающего на него.
28. Определить концентрацию сахарного раствора, если при прохождении света через трубку с этим раствором длиной L=20 см плоскость поляризации света поворачивается на угол j=10^о. Удельное вращение сахара в растворе [a]=0,6 град/дм×проц.
29. При прохождении света через слой 10% сахарного раствора толщиной L₁=15 см плоскость поляризации света повернулась на угол j₁=12,9^о.В другом растворе сахара, в слое толщиной L₂=12 см, плоскость поляризации повернулась на угол j₂=7,2^о. Найти концентрацию второго раствора сахара.
30. Определить концентрацию раствора глюкозы, если при прохождении света через трубку длиной L=20 см плоскость поляризации поворачивается на угол j=35,5^о. Удельное вращение глюкозы [a]=76,1 град/дм при концентрации С=1 г/см³.
31. На поверхность площадью S=3 см² за время t=10 мин падает свет, энергия которого W=20 Дж. Определить световое давление на поверхность, если она: а) полностью поглощает лучи, б) полностью отражает лучи.
32. На зачерченную поверхность нормально падает монохроматический свет с длиной волны l=0,65 мкм, производя давление р=0,5×10^‑5Па. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности и число фотонов, падающих на площадь 1 м² в 1 с.
33. Давление света (длина волны l=0,55 мкм), нормально падающего на зеркальную поверхность, равно р=9 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности.
34. Определить силу давления света на стенки электрической лампы мощностью излучения N=100 Вт. Коэффициент отражения принять равным нулю.
35. Зеркальная пленка массой m=10^{-4 г висит в воздухе под действием монохроматического света с длиной волны} l=0,5 мкм, падающего снизу перпендикулярно поверхности пленки. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на поверхность пленки.
36. Свет длиной волны l=0,49 мкм, падая перпендикулярно на поверхность, оказывает на нее давление р=5 мкПа. Определить число фотонов ежесекундно падающих на 1 м² поверхности, если коэффициент отражения света от данной поверхности равен с=0,25.
37. На поверхность площадью 1 м² ежеминутно падает 63 Дж световой энергии. Рассчитать давление света на поверхность, если коэффициент отражения света от данной поверхности равен с=0,75.
38. Луч лазера мощностью N=50 Вт падает перпендикулярно поверхности пластинки, которая отражает 50% и пропускает 30% падающей энергии. Остальную часть энергии она поглощает. Определить силу светового давления на пластинку.
39. Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l=0,663 мкм падает на зачерченную поверхность и производит на нее давление р=0,3 мкПа. Определить концентрацию фотонов в световом пучке.
40. Монохроматический свет длиной волны l=0,662 мкм падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения с=0,80. Определить количество фотонов, ежесекундно поглощаемых 1 см² поверхности, если давление света на поверхность р=1 мкПа.
41. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, l_max=0,58 мкм. Определить энергетическую светимость (излучаемость) R_е поверхности тела.
42. Вычислить энергию, излучаемую за время 1 мин с площади 1 см² абсолютно черного тела, температура которого Т=100 К.
43. Во сколько раз увеличится мощность излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения передвинется от красной границы видимого спектра к его фиолетовой границе? (l_к=0,76 мкм, l_ф=0,38 мкм).
44. Принимая Солнце за абсолютно черное тело определить температуру его поверхности, если длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения, l_max=0,5 мкм.
45. Солнечные лучи приносят на 1 м² поверхности Земли энергию W=41,9 кДж в минуту. Какова должна быть температура почвы, чтобы она излучала такое же количество энергии обратно в мировое пространство?
46. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру человеческого тела (температуру тела принять равной 37^оС)?
47. Найти, какое количество энергии с 1 см² поверхности в 1 с излучает абсолютно черное тело, если известно, что максимальная спектральная плотность его энергетической светимости приходится на длину волны в l=4840×10^‑10м.
48. Мощность излучения абсолютно черного тела равна N=34 кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что поверхность равна S=0,6 м²?
49. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен d=0,3 мм, длина спирали L=5 см. При включении лампочки в цепь напряжением U=127 В через лампочку течет ток силой I=0,31 А. Найти температуру лампочки. Считать, что по установлении равновесия, все выделяющееся в нити тепло теряется в результате лучеиспускания. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела считать для этой температуры равным 0,31.
50. Во сколько раз необходимо увеличить термодинамическую температуру абсолютно черного тела, чтобы его интегральная излучательность увеличилась в два раза?
51. Определить кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов при облучении натрия лучами длиной волны l=400 нм, если красная граница фотоэффекта натрия l_кр=600 нм.
52. На платиновую пластинку падают ультрафиолетовые лучи. Для прекращения фотоэффекта нужно приложить задерживающее напряжение U₁=3,7 В. Если платиновую пластинку заменить пластинкой из другого металла, то задерживающее напряжение нужно увеличить до U₂=6 В. Определить работу выхода электрона из этого металла. Работа выхода электрона из пластины А_вых=6,3 эВ.
53. Максимальная кинетическая энергия электронов, вылетающих из рубидия при освещении его ультрафиолетовыми лучами с длиной волны l=3,17×10^{-7 м, равна W=2,84}×10^-19 Дж. Определить работу выхода электрона и красную границу фотоэффекта для рубидия.
54. Найти частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся обратным потенциалом U_з=3 В. Фотоэффект у этого металла начинается при частоте падающего света n₀=6×10¹⁴с^-1. Найти работу выхода электрона из металла.
55. Найти задерживающий потенциал для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия светом с длиной волны l=330 нм.
56. На цинковую пластину падает ультрафиолетовое излучение длиной волны l=0,2 мкм. Определить максимальную кинетическую энергию и максимальную скорость фотоэлектронов.
57. Работа выхода электронов с поверхности цезия А_вых=1,89 эВ. С какой скоростью вылетают электроны из цезия, если металл освещен желтым длиной волны l=0,589 мкм?
58. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна l₀=25×10^‑8м. Найти работу выхода электрона из этого металла и максимальную скорость электронов, вырываемых из этого металла светом с длиной волны l=2×10^-7 м.
59. При фотоэффекте с платиновой поверхности задерживающий потенциал оказался равным U_з=0,8 В. Найти длину волны падающего света и максимальную длину волны, при которой еще возможен фотоэффект.
60. Красная граница фотоэффекта для никеля равна l₀=0,257 мкм. Найти длину волны света, падающего на никелевый электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U_з=1,5 В.
61. Найти длину волны де Бройля для протонов, прошедших ускоряющую разность потенциалов в Dj=100 В.
62. Электрон, начальной скоростью которого можно пренебречь, прошел ускоряющую разность потенциалов Dj=51 В. Найти длину волны де Бройля электрона.
63. Вычислить длину волны де Бройля электрона, движущегося со скоростью V=0,75 с (с - скорость света в вакууме).
64. Найти длину волны де Бройля для шарика массой m=1 г, движущегося со скоростью V=1 см/с.
65. Найти длину волны де Бройля для протонов, прошедших разность потенциалов Dj=1 В.
66. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов Dj=200 В, имеет длину волну де Бройля равную l=0,202∙10^{-11 м. Найти массу этой частицы, если известно, что заряд ее численно равен заряду электрона.}
67. Кинетическая энергия электрона в атоме водорода составляет величину порядка Т=10 эВ. Используя соотношение неопределенностей, оценить минимальные линейные размеры атома.
68. Используя соотношение неопределенностей Гейзенберга, показать, что ядра атомов не могут содержать электронов. Считать радиус ядра равным R=10^‑13 см. Оценить скорость электронов.
69. Определить относительную неопределенность Dр/р импульса движущейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна волне де Бройля.
70. Масса движущегося электрона в три раза больше его массы покоя. Чему равна минимальная неопределенность координаты электрона?
71. Определить, сколько ядер в 1 г радиоактивного стронция распадается в течение 1 года. Период полураспада стронция Т_1/2=27 лет.
72. Определить число DN атомов радиоактивного препарата иода I массой 0,5 мкг, распавшихся в течение времени t=7 сут.
73. Определить активность А радиоактивного препарата Sr массой m=0,1 мкг. Период полураспада стронция Т_1/2 =27 лет.
74. Определить начальную активность А₀ радиоактивного препарата магния Mg массой m=0,2 мкг, а также его активность А через время t=6 ч. Период полураспада магния равен Т_1/2=10 минут.
75. Сколько атомов распадается в 1 г протия за среднее время жизни этого изотопа? (Среднее время t жизни радиоактивного ядра - это интервал времени, за который число не распавшихся ядер уменьшается в e=2,3 раза).
76. Счетчик a-частиц, установленный для изучения радиоактивного препарата, в начале наблюдений регистрировал 132 частицы в минуту, а спустя 4 дня только 100 частиц в минуту. Определить период полураспада радиоактивного препарата.
77. В закрытый сосуд (ампулу) помещен препарат, содержащий 1,5 г радия. Какое количество радона накопится в этой ампуле по истечении времени t=Т_1/2/2, где Т_1/2 - период полураспада радона?
78. Период полураспада радиоактивного нуклида равен Т_1/2=1 ч. Определить среднюю продолжительность t жизни этого нуклида.
79. Вычислить толщину слоя половинного ослабления Х_1/2 параллельного пучка g-излучения для воды, если линейный коэффициент ослабления m=0,047 см^-1.
80. Пучок гамма-лучей с длиной волны l=0,69×10^-14м, падает на поверхность воды. На какой глубине интенсивность лучей уменьшается в 90 раз? Линейный коэффициент ослабления m=0,06см^-1.