Гидравлика

На заказ недорого выполним

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Раздел «Гидростатика»

 

Задача 1.1

Задание.

С целью своевременного обнаружения и устранения воз­можных неплотностей в местах соединений перед сдачей в эксплуатацию трубопровод диаметром d и длиной l подвер­гается испытанию опрессовкой под действием избыточного давления р=2 МПа, достигаемого нагнетанием в трубо­провод дополнительного объема жидкости.

Требуется определить, какой объем жидкости дополни­тельно нужно подать в трубопровод для достижения необ­ходимого давления при испытании. Деформацией трубопро­вода пренебречь. Коэффициент объемного сжатия принять равным β_w=0,0005 1/МПа.

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
l, м	100	150	200	250	300	350	300	250	200	150
d, мм	100	150	200	250	300	350	400	450	500	100

 

Методические указания к решению задачи  1.

Для определения ΔW следует использовать формулу

 

где β_w - коэффициент объемного сжатия жидкости;

ΔW - изменение объема жидкости;

W - первоначальный объем жидкости;

Δр - изменение давления.

 

Задача 1.2

Задание.

Для приема дополнительного объема воды, получающе­гося в процессе ее расширения при нагревании, к системе водяного отопления в верхней ее точке присоединяют рас­ширительные резервуары, сообщающиеся с атмосферой.

Определить необходимый объем расширительного резер­вуара при нагревании воды от 10 до 90°С.

Коэффициент температурного расширения воды принять равным β_t=0,00045 1/°С. Объем воды в системе W.

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
W, м3	2,2	0,5	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0

 

Методические указания к решению задачи 2.

Для определения необходимого объема расширительного резервуара следует использовать формулу коэффициента температурного расширения

  

где ΔW - изменение объема жидкости;

W - первоначальный объем жидкости;

Δt - изменение температуры.

 

Задача 1.3

Задание.

Участок трубопровода заполнен водой при атмосферном давлении.

Определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на Δt°С и закрытых задвижках на концах участка.

Коэффициенты температурного расширения и объемного сжатия принять равными: β_t=0,000014 1/°С; β_w=0,0005 1/МПа.

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Δt°С	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

 

Методические указания к решению задачи 3.

Искомая величина повышения давления в трубопроводе Δр при изменении температуры на заданную величину Δt°C находится из формул коэффициентов объемного сжатия β_w и температурного расширения β_t.

 

Задача 1.4

Задание.

Перепад уровней ртути в левом и правом коленах ртут­ного манометра равен h_р (рис. 1.1). Возвышение уровня воды над поверхностью ртути в левом колене манометра равно H.

Определить величину абсолютного давления р₀ и высоту вакуума h для точки, взятой на поверхности воды в со­суде.

Плотность ртути принять равной ρ_р=13600 кг/м³.

Атмосферное давление принять равным р_ат=98 кПа.

 

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
hp, м	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2
H, м	2,5	2,0	1,5	1,0	1,6	0,5	1,0	1,5	2,0	1,8

 

 

Рис. 1.1

 

Методические указания к решению задачи 4.

Следует составить уравнение равновесия давлений отно­сительно плоскости, проходящей через уровень ртути в правом колене ртутного манометра и из него найти иско­мые величины р₀, и h_вак.

 

Задача 1.5

Задание.

Резервуар водопроводной башни оборудован ограничи­телем уровня воды, представляющем собой клапан 1, со­единенный тягой с поплавком 2 (рис. 1.2).

При повышении уровня воды выше предельного значения погружение поплавка достигает такой величины, при кото­рой выталкивающая сила воды превышает действующую на клапан силу давления. Клапан открывается и через него сбрасывается часть воды. При снижении уровня воды клапан закрывается.

Определить расстояние от дна резервуара до низа
поплавка h_п, при котором будет  обеспечена  глубина воды в резервуаре Н. Диаметр поплавка D, масса его с клапаном и тягой G. Диа­метр клапана d_к.

 

 

Рис. 1.2

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
H, м	5,0	4,5	4,0	3,5	3,0	4,8	4,2	3,8	3,2	2,5
D, м	0,50	0,45	0,40	0,35	0,30	0,50	0,45	0,40	0,35	0,30
Dк, м	0,15	0,15	0,10	0,10	0,20	0,25	0,15	0,10	0,20	0,05
G, н	130	120	110	105	100	125	115	110	105	90

 

Методические указания к решению задачи 5.

Искомая величина h_п определяется из условия равновесия сил

Р+G=Р_выт  ,

где Р - сила давления воды на клапан; Р_выт - выталкивающая (архимедова) сила, действующая на попла­вок.

Если Р_выт>Р+G, клапан откроется и резервуар начнет опорожнятся.

 

Задача 1.6

Задание.

Прямоугольный поворотный щит (рис. 1.3) шириной В= 4 м и высотой Н закрывает выпускное отверстие плотины. Спра­ва от щита уровень воды Н₁ слева Н₂, плотность воды р=1000 кг/м³.

1. Определить начальную силу Т натяжения троса, не­ обходимую   для открытия щита, если пренебречь тре­нием в цапфах.
2. С какой силой Р  щит прижимается к порогу А в закрытом  положении, если принять, что по боковым сторонам щита опоры отсутствуют?

3. Построить результирующую эпюру гидростатическо­го давления на щит, предварительно построив эпюры дав­ления на щит слева и справа.

 

 

Рис. 1.3

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
H, м	4,5	3,5	3,0	4,7	4,0	3,0	2,5	3,5	3,0	4,0
H1, м	6,0	5,0	4,0	5,8	5,2	3,8	4,2	4,8	4,5	5,5
H 2, м	3,2	2,5	2,0	3,0	2,8	1,8	1,5	2,0	2,2	1,5

 

Методические указания к решению задачи 6.

Нужно составить уравнение моментов сил, действующих на щит, относительно оси поворота щита и из него найти силу натяжения троса Т

Tl=P₁l₁-P₂l₂,

где P₁ и Р₂ - силы давления, действующие на щит справа и слева;

l₁ и l₂ - плечи сил P₁ и Р₂ относительно оси поворота щита;

l - плечо силы натяжения троса.

Для определения величин l₁ и l₂ необходимо найти точки приложения (центры давления) сил P₁ и Р₂.

Плечо силы Т, как катет, лежащий против угла 30°, составляет половину высоты отверстия плотины (l=H/2). Величину силы Р_А   определяют из уравнения моментов сил относительно той же оси поворота щита

Р_АН=P₁l₁-P₂l₂.

 

Задача 1.7

Задание.

Резервуар, форма и размеры которого даны на рис. 1.4, опирающийся на 4 опоры, имеет смотровой люк, перекры­вающийся полусферической крышкой ABC диаметром d.

Определить при заданном уровне воды в резервуаре Н силу давления на дно резерву­ара F и на каждую из четырех опор N (при определении N весом жидкости в объеме по­лусферической крышки пре­небречь).

Найти горизонтальную Р_х и вертикальную Р_z составляю­щие силы давления жидкости на полусферическую крышку АВС, а также величину и ли­нию действия равнодействую­щей силы избыточного гидро­статического давления Р, дей­ствующего на крышку.

Как изменятся силы F, N, Р_х, Р_z и Р, если диаметр верх­ней цилиндрической части ре­зервуара уменьшить вдвое?

 

 

рис. 1.4

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
H, м	5,0	2,0	3,0	2,5	4,0	3,5	1,5	4,5	2,0	2,5
h, м	2,5	1,0	2,0	1,5	3,0	1,5	1,0	2,0	1,0	0,5
d, м	0,5	1,0	1,2	0,8	0,6	1,5	0,5	1,5	0,4	0,5
a, н	2,0	5,0	3,0	2,5	1,5	2,0	3,5	4,0	4,5	3,0
b, м	3,5	2,5	2,8	2,2	2,7	3,6	1,9	3,8	2,9	4,0
D, м	1,0	2,0	1,5	2,0	1,0	0,5	2,5	3,0	4,0	2,0

Методические указания к решению задачи 7.

Следует помнить, что сила давления на дно резервуара определяется глубиной воды в резервуаре и площадью дна, а сила давления на опоры - весом воды в резервуаре.

При определении вертикальной составляющей силы Р_z, действующей на полусферическую крышку ABC, нужно от­дельно установить объемы тел давления для верхней АВ и нижней ВС половин крышки. Сечения этих тел давления сле­дует показать на чертеже.

Тело давления для верхней половины крышки АВ будет отрицательным, для нижней ВС - положительным. Резуль­тирующее тело давление, определяющее величину верти­кальной составляющей силы Р_z, будет равно алгебраичес­кой сумме двух рассмотренных тел давления.

 

 

Рис. 1.5

 

Величина и линия действия равнодействующей силы может быть определена графически. Для этого следует построить треугольник сил, откладывая силы Р_х и Р_z в одном, произ­вольно выбранном масштабе. При нахождении точки прило­жения (линии действия) равнодействующей силы Р следует пом­нить, что в какой бы точке ни была приложена равно­действующая, она будет всегда направлена по нормали к криволинейной поверхности ABC в точке ее приложении. По­этому линия действия равнодействующей силы Р будет на­правлена по радиусу полуокружности ABC, проведенному параллельно вектору Р треугольника сил (рис. 1.5).

Величину силы Р и ее линию действия можно определить и аналитически по формулам:

 

где φ - угол наклона силы Р к горизонту.

 

2. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Раздел «Гидродинамика»

 

Задача 2.1

Задание.

Определить критическую скорость, отвечающую перехо­ду от ламинарного режима к турбулентному в трубе диа­метром d, при движении воды, нефти и воздуха при темпе­ратуре 15°С.

Кинематический коэффициент вязкости при указанной температуре воды, нефти и воздуха соответственно равен:

ν_b=1,14^.10^-6 м²/с;

ν_н=940^-6 м²/с;

ν_возд=14,5^.10^-6 м²/с.

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d, мм	200	15	20	25	32	50	75	100	125	150

 

Методические указания к решению задачи2.1.

Искомая критическая скорость находится из формулы числа Рейнольдса при его критическом значении.

 

Задача 2.2

Задание.

На рис. 2.1 представлен водомер Вентури (участок трубы с плавным сужением потока), предназначенный для измере­ния расхода протекающей по трубопроводу жидкости.

Определить расход Q, если разность уровней в трубках дифференциального ртутного манометра h, диаметр трубы d₁ диаметр горловины (сужения) d₂. Потерями напора в водомере пренебречь.

 

 

Рис. 2.1

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
D1, мм	150	100	125	200	250	50	75	100	150	200
D2, мм	50	25	32	75	50	15	20	32	75	50
h, см	10	15	12	8	20	10	12	16	9	18

 

Методические указания к решению задачи 2.2.

Следует написать уравнение Бернулли для широкого и уз­кого сечений водомера Вентури относительно горизонтальной плоскости сравнения, проходящей по оси трубопровода. Выразив в этом уравнении скорости в трубе V₁ через скорость в горловине V₂ и приняв α₁=α₂=1, получить из него формулу для разности пьезометрических высот в сече­нии 1 и 2

 

Затем, составив уравнение равновесия давлений относи­тельно горизонтальной плоскости, проходящей через уро­вень ртути в левом колене дифманометра, выразить разность пьезометрических высот  через показания ртутного манометра h, учитывая, что отношение удельных весов ртути и воды γ_р/γ_в=13,6, и из этого выражения получить формулу для определения искомого расхода.

 

Задача 2.3

Задание.

Определить давление р₁ в узком сечении трубопровода (рис. 2.2, сечение 1-1) при следующих условиях: давление в широкой его части равно р₂, расход воды, протекающей по трубопроводу Q, диаметры труб узкого и широкого сечений соответственно d₁  и d₂

Режим движения в трубопроводе - турбулентный.

Трубопровод горизонтален.

Удельный вес воды принять равным γ=10 кн/м³.

 

 

Рис. 2.2

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
р2, кПа	50	60	80	20	30	45	40	70	80	100
Q, л/с	10	6	15	12	8	5	2	10	7	20
d1, мм	50	32	100	50	32	25	15	75	50	100
d2, мм	150	75	200	125	100	50	32	125	100	250

 

Методические указания к решению задачи 2.3.

Задача решается на основе уравнения Бернулли, состав­ленного для сечения 1-1 и 2-2 (рис. 2.2).

Потерю напора на внезапное расширение считать равной

 

где V₁ и V₂ - средние скорости движения потока в сечениях 1-1 и 2-2, которые следует предварительно определить.

 

Задача 2.4

Задание.

Определить потери давления на длине l при движении по трубе диаметром d воды и воздуха с расходом Q при температуре 10°С.

Эквивалентная шероховатость трубы k_э = 0,1 мм.

Как изменятся эти потери с увеличением температуры до 80°С?

Плотность и вязкость воды и воздуха при указанных температурах соответственно равны:

ρ b10=1000 кг/м3;	ν b10=0,0131.10-4  м2/с;
ρbозд10=1,23 кг/м3;	ν bозд10=0,147.10-4  м2/с;
ρ b80=972 кг/м3;	ν b80=0,0037.10-4  м2/с;
ρ bозд80=0,99 кг/м3;	ν bозд80=0,217.10-4  м2/с.

  

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
L, м	300	10	15	20	25	50	100	150	200	250
d, мм	200	15	20	25	32	50	75	100	125	150
Q, л/с	100	0,5	0,8	1,0	2,0	4,0	15	25	40	50

       

Методические указания к решению задачи 2.4.

Потери давления на трение по длине трубопровода сле­дует определить по формуле Дарси

 

где V - средняя скорость движения потока;

λ - коэффициент гидравлического трения, учитывающий влия­ние вязкости жидкости и шероховатость стенок трубы на потерю напора по длине и определяемый по различным фор­мулам в зависимости от зоны (области) сопротивления, в которой работает трубопровод.

При ламинарном течении

 

где  число Рейнольдса.

При значении критерия зоны турбулентности  величину λ следует   определять   по   формуле   Блазиуса

 

При   величину λ следует   определять по формуле Альтшуля

 

При   величину λ следует определять по формуле Шифринсона

 

 

Задача 2.5

Задание.

Определить потери давления на единицу длины в воздуховодах: круглого - диаметром d и квадратного - со сто­роной а поперечного сечения при одинаковой длине пери­метра и заданном расходе воздуха Q. Эквивалентная шероховатость стенок воздуховодов k_э=0,2 мм.

Дать заключение, какой воздуховод более выгоден.

Плотность воздуха ρ=1,2 кг/м³; кинематический коэф­фициент вязкости ν=0,157^.10^-4 м²/с.

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d, мм	150	150	175	200	250	300	350	300	250	200
Q, л/с	0,3	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,5	1,4	1,3	0,7

 

Методические указания к решению задачи 2.5.

Вначале необходимо определить величину стороны квад­ратного сечения а из условия равенства периметров кругло­го и квадратного сечений, затем вычислить площади попе­речных сечений и найти скорости движения воздушных потоков по одному и другому воздуховодам, после чего но формуле Дарси определить потери давления на единицу длины.

При определении потери давления в воздуховоде квад­ратного сечения в формулах для определения Re, λ и Δр диаметр следует выразить через гидравлический радиус R (d=4R), который определяется по формуле

R=ω/χ,

где ω - площадь поперечного сечения; χ - длина периметра сечения.

 

 

Задача 2.6

Задание.

Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по стальному горизонтальному трубо­проводу (эквивалентная шероховатость k_э=0,1 мм), состо­ящему из труб различного диаметра d и различной длины l, вытекает в атмосферу вода, расход которой Q, температу­ра t°C (рис. 2.3).

Требуется:

1. Определить скорость движения воды и потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода.
2. Установить величину напора Н в резервуаре.
3. Построить напорную и пьезометрическую линии.

 

 

Рис. 2.3

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Q, л/с	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,0	4,0	4,5	5,0
d1, мм	20	32	75	32	25	75	100	50	100	50
d2, мм	15	50	50	50	50	100	75	100	50	75
d3, мм	20	32	25	25	75	50	50	50	100	100
l1, м	1,0	2,0	1,5	2,0	3,0	2,5	5,0	4,0	5,0	2,0
l2, м	2,0	2,0	3,0	4,0	4,0	5,0	2,5	4,0	5,0	4,0
l3, м	1,0	2,0	2,5	3,0	5,0	2,5	5,0	4,0	6,0	6,0
t, °С	10	20	30	40	50	60	40	30	20	10

 

Методические указания к решению задачи 2.6.

Решение задачи выполняют в следующем порядке:

1. Составляют уравнение Бернулли в общем виде для сечений 0-0 и 3-3. Сечение 0-0 совпадает со свободной по­верхностью жидкости в резервуаре, сечение 3-3 - выход­ное сечение. При написании уравнения Бернулли следует помнить, что индексы у всех членов уравнения должны быть одинаковыми с названиями сечений, к которым они относящиеся. Например, величины, относящиеся к сечению 0-0, следует обозначить Z₀, р₀, α₀, V₀.

2. Намечают горизонтальную плоскость сравнения. При
горизонтальном трубопроводе в качестве таковой берут
плоскость, проходящую по оси трубопровода. После этого
устанавливают, чему ровно каждое слагаемое, входящее в
уравнение Бернулли, применительно к условиям решаемой
задачи. Например, Z₀=H (искомая величина напора в ре­зервуаре); p₀=p_a (атмосферное давление на свободной по­верхности жидкости в резервуаре); V₀=0 (скорость движения воды в резервуаре) и т.д.

2. После подстановки всех найденных величин в уравнение Бернулли и его преобразования записывают расчетное уравнение в буквенном выражении для определения иско­мой величины Н.

3. Определяют скорости движения воды на каждом уча­стке.

4. По скоростям движения воды на каждом участке вы­числяют числа Рейнольдса и критерии зоны турбулентности. Значение кинематического коэффициента вязкости следует взять из Приложения 1.

По критериям зоны турбулентности устанавливают со­ответствующие им зоны сопротивления и вычисляют значе­ния коэффициентов гидравлического трения λ на каждом участке (см. задачу 2.4).

6. Определяют потери напора по длине каждого участка (h_l1, h_l2, h_l3) и в каждом местном сопротивлении (вход в тру­бу из резервуара h_вх, внезапное расширение h_вр , внезапное сужение h_вс).

Потери напора по длине следует определить по формуле Дарси

 

где l - длина расчетного участка;

λ - коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси);

d - диаметр трубопровода;

V - средняя скорость движения потока на рассматриваемом уча­стке.

Потери напора в местных сопротивлениях вычисляют по формуле Вейсбаха

 

где V - средняя скорость за данным сопротивлением;

ζ - безразмерный коэффициент местного сопротивления.

При вычислении потери напора на вход в трубу коэффи­циент местного сопротивления ζ _вх=0,5. Значение коэффи­циента местного сопротивления при внезапном сужении трубопровода ζ_вс взять в зависимости от степени сужения n (отношения площади трубы в узком сечении к площади трубы в широком сечении) из Приложения 2.

Потери напора при внезапном расширении трубопровода можно определить по формуле Борда

 

где V₁, и V₂ - средние скорости течения соответственно до и после расширения.

7. После определения потерь напора по длине и в мест­ных сопротивлениях вычисляют искомую величину - на­пор Н в резервуаре.

8. Строят напорную линию (рис. 2.4). Напорная линия показывает, как изменяется полный напор  (полная удельная энергия) по длине потока. Значения Н откладыва­ют от осевой линии трубопровода.

 

 

Рис. 2.4

 

При построении напорной линии нужно вертикалями вы­делить расчетные участки. Таких участков в данной задаче будет три. Далее в произвольно выбранном вертикальном масштабе откладывают от осевой линии величину найден­ного уровня жидкости в резервуаре Н. Проводя по этому уровню горизонтальную линию, получают линию исходно­го (первоначального) напора. От уровня жидкости в резер­вуаре по вертикали, отвечающей сечению при входе жидко­сти в трубопровод, откладывают в масштабе вниз отрезок, равный потери напора при входе жидкости в трубу (потеря напора в местном сопротивлении h_вх).

На участке l₁ имеет место потеря напора по длине тру­бопровода h_l1. Для получения точки, принадлежащей напор­ной линии в конце участка l₁, нужно от линии полного на­пора после входа жидкости в трубку отложить по вертикали в конце участка l, вниз в масштабе отрезок, со­ответствующий потери напора на участке l₁. Затем от точ­ки полного напора в конце участка l₁ откладывается в мас­штабе отрезок, соответствующий потери напора в местном сопротивлении (внезапное расширение или сужение) и так до конца трубопровода. Соединяя точки полного напора, получим напорную линию.

Пьезометрическая линия показывает, как изменяется пье­зометрический напор Z+p/y (удельная потенциальная энер­гия) по длине потока. Удельная потенциальная энергия мень­ше полной удельной энергии на величину удельной кинетической энергии aV²/(2g). Поэтому, чтобы построить пьезометрическую линию, нужно вычислить на каждом уча­стке величину aV²/(2g) и отложить ее числовое значение в масштабе вниз от напорной линии. Откладывая соответ­ствующие значения aV²/(2g) в начале и в конце каждого уча­стка и соединяя полученные точки, строим пьезометричес­кую линию.

График напорной и пьезометрической линии будет пост­роен правильно в том случае, если при их построении были выдержаны принятые вертикальные и горизонтальные мас­штабы, а также верно вычислены все потери напора и все скоростные напоры aV²/(2g).

Для того, чтобы проверить правильность построения на­порной и пьезометрической линий, необходимо помнить сле­дующее:

1. Напорная линия вниз по течению всегда убывает.
Нигде и никогда напорная линия не может вниз по течению
возрастать.

2. Поскольку потеря энергии потока на трение зависит от скорости движения жидкости, интенсивность потери на­пора (потеря напора на единицу длины или гидравлический уклон) будет больше на том участке, где скорость больше. Следовательно, на участках с меньшими диаметрами и
большими скоростями наклон напорной и пьезометрической
линий будет больше.

3. В отличие от напорной пьезометрическая линия может вниз по течению как убывать, так и возрастать (при пере­ходе с меньшего сечения на большее).

4. В пределах каждого участка пьезометрическая линия должна быть параллельна напорной, поскольку в пределах каждого участка величина aV²/(2g) постоянна.

5. На участке, где скорость больше, расстояние между напорной и пьезометрической линиями больше.

6. Как бы ни изменялась пьезометрическая линия по длине потока, при выходе его в атмосферу (свободное истечение) она неизбежно должна приходить в центр тяжести выходного сечения. Это происходит потому, что пьезометри­ческая линия показывает изменение избыточного давления по длине трубопровода, которое в выходном сечении равно нулю, поскольку в выходном сечении абсолютное давление равно атмосферному.

После построения напорной и пьезометрической линий на графике показывают все потери капора и все скоростные напоры с указанием их численных значений. Примерный вид графика приведен на рис. 2.4. График следует строить на миллиметровке.

 

Задача 2.7

Задание.

Бак разделен на два отсека тонкой перегородкой. Из отсека 1 вода через отверстие в перегородке диаметром d_1, расположенном на высоте h₁ от дна, поступает в отсек 2, а из отсека 2 через внешний цилиндрический насадок диамет­ром d₂ выливается наружу. Высота расположения насадка над дном - h₂. Уровень воды над центром отверстия в от­секе 1 равен Н, (рис. 2.5, а, 6). Движение установившееся.

Требуется определить:

1. Расход Q.

2. Перепад уровней воды в отсеках h.

 

 

Рис. 2.5

 

Исходные данные	Номер варианта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
d1, см	2	3	2,5	3,5	1,5	4	4,5	5	3	2
d2, см	1,5	3	2	4	1,5	5	3,5	4	4,5	2
Н1, м	1	3	2,5	4	2	3,5	1,5	3,5	3	2
h1, м	1	2	1,5	3	2,5	3	1	3	2,5	1,5
h2, м	1	1,5	0,5	1	0,5	1	0,5	0,5	1	1,5

 

Методические указания к решению задачи 2.7.

Расход жидкости при истечении из отверстий и насадок определяют по формуле

где μ - коэффициент расхода (при истечении из отверстия можно принять μ_о=0,62, из насадки – μ_н=0,82);

ω - площадь отверстия;

Н - действующий напор над центром отверстия;

В данной задаче возможны два условия протекания воды из отсека 1 в отсек 2 (см. рис. 2.5, а, б): при свободном ис­течении, когда (h₂+H₂)<h_l и при истечении под уровень (затопленное отверстие), когда (h₂+H₂)>h_l.

При свободном истечении действующий напор над цент­ром отверстия равен Н₁. При затопленном отверстии истече­ние будет происходить под действием напора h=(h₁+H₁)-(h₂+H₂). Величину коэффициента расхода следует брать как и при свободном истечении.

Решение задачи начинаем с предположения о незатопленности отверстия.

Находим

Учитывая равенство расходов из отверстия и насадки, определяем

 

Если (h₂+H₂)≤h_l, то расход определен правильно, в про­тивном случае выполняем перерасчет, считая истечение из отверстия затопленным. В этом случае

 

Из этого равенства находим H₂.

Проверяем условие затопляемости (h₂+H₂)>h_l и опреде­ляем искомый расход , после чего находим искомое значение        h=(h₁+H₁)-h₂+H₂)  и выполняем про­верку