Динамика Д2

Тарг С.М. 1989 г
Динамика Д2-00 Задача Д2 рисунок 0 условие 0

вариант 00

Груз 1 массой т укреплен на пружинной подвеске в лифте
(рис. Д2.0 — Д2.9, табл. Д2). Лифт движется вертикально по закону z = 0,5ai/² + O2sin(<D/) + a₃cos{(ot) (ось направлена по вертикали вверх; 2 выражено в метрах, t — в секундах). На груз действует сила сопротивления среды R = цо, где v — скорость груза по отношению к лифту.

Найти закон движения груза по отношению к лифту, т. е. х = (); начало координат поместить в точке, где находится прикрепленный к грузу конец пружины, когда пружина не деформирована. При этом во избежание ошибок в знаках, направить ось х в сторону удлинения пружины, а груз изобразить в положении, при котором х>0, т. е. пружина растянута. При подсчетах можно принять g— 10 м/с². Массой пружин и соединительной планки 2 пренебречь.

В таблице обозначено: С\, Сг, Сз — коэффициенты жесткости пружин, Яо — удлинение пружины с эквивалентной жесткостью в начальный момент времени t = 0, и₀ — начальная скорость груза по отношению к лифту (направлена вертикально вверх). Прочерк в столбцах ci, С2, с₃ означает, что соответствующая пружина отсутствует и на чертеже изображаться не должна. Если при этом конец одной из оставшихся пружин окажется свободным, его следует прикрепить