Физика | контрольные работы | решение задач на заказ|

Под заказ выполним контрольные работы для студентов сельхозакадемии. Цены невысокие, качество на высоте.

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

ФИЗИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТА НЕПРЕРЫВНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Ижевск 2007

Составитель:  кандидат пед. наук, доцент кафедры физики И.Т. Русских

Р 89    Физика: Метод. указ./  Сост.: И.Т. Русских; –  Ижевск:  ИжГСХА, 2007.-

        84 с.

   В методических указаниях даны требования к оформлению контрольной работы по физике, представлены разъяснения по выполнению контрольной работы и решению задач, список рекомендуемой литературы.

   Указания рассчитаны для студентов 1 курса факультета непрерывного профессионального образования заочного обучения.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1.

1. Под действием какой силы при прямолинейном движении тела массой 2 кг изменение его координаты со временем происходит по закону:

x = а + вt + с t², где а=10 м, в=5 м/с, с= - 10 м/с²?

2. Найти закон движения тела массой 1кг под действием постоянной силы 10 Н, если при t = 0 тело находилось в начале координат (x = 0).
3. Найти закон движения тела массой 1кг под действием постоянной силы 1Н, если в момент t = 0 начальная координата x = 0 и v₀ = 5 м/с.
4. Найти закон движения тела массой 1кг под действием постоянной силы 2Н, если в момент t = 0 оно находилось в точке с координатой  x₀ = 1м и

 v₀ = 2м/с.

5. Тело массой 2кг движутся с ускорением, изменяющимся по закону: а = 5t – 10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и его скорость в конце пятой секунды.      
6. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением

φ = 10 + 5t – 2t². В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.

7. Автомобиль движется по закруглению шоссе, имеющему радиус кривизны 100 м. Закон движения автомобиля выражается уравнением:

s = 100 + 10t – 0,5t². Найти скорость автомобиля, его тангенциального, нормальное и полное ускорение в конце пятой секунды.

8. Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20 м. Зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнения

s = t³ + 4t² – t + 8. Определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки через время 4 с от начала ее движения.

9. Материальная точка движется по окружности радиуса 1 м согласно уравнению s = 8t – 0,2t³. Найти скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент времени равный 3 с. 
10. Тело вращается равноускоренно с начальной угловой скоростью 5 с^-1 и угловым ускорением 1с^-2 . Сколько оборотов сделает тело за 10 с?
11. Параллелепипед размером 2х2x4 см³ движется параллельно большему ребру. При какой скорости движения он будет казаться кубом.
12. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в три раза?
13.  – мезон – нестабильная частица. Собственное время жизни его 2,6·10^-8с. Какое расстояние пролетит π - мезон до распада, если он движется со скоростью 0,9 с?
14. Найти собственное время жизни нестабильной частицы μ-мезона, движущегося со скоростью 0,99 с, если расстояние, пролетаемого им до распада, равно 0,1 км.
15. Собственное время жизни π – мезона 2,6·10^-8 с. Чему равно время жизни π – мезона для наблюдателя, относительно которого эта частица движется со скоростью 0,8 с?
16. Электрон, скорость которого 0,9 с, движется навстречу протону, имеющему скорость 0,8 с. Определить скорость относительного движения.
17. Радиоактивное ядро, вылетевшее из ускорителя со скоростью 0,8 с, выбросило в направлении своего движения β- частицу со скоростью 0,7 с относительно ускорителя. Найти скорость частицы относительно ядра.
18. Две частицы движутся навстречу друг другу со скоростью 0,8 с. Определить скорость их относительного движения.
19. При какой скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составит 25%.
20. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились на 75%.
21. Сплошной однородный цилиндр массой 0,1 кг катится без скольжения с постоянной скоростью 4 м/с. Определить кинетическую энергию цилиндра, время до его остановки, если на него действует сила трения 0,1 Н.
22. Сплошной однородный шар скатывается по наклонной плоскости, длина которой 1 м и угол наклона 30⁰. Определить скорость шара в конце наклонной плоскости.
23. Полый цилиндр массой 1 кг катится по горизонтальной поверхности со скоростью 10 м/с. Определить силу, которую необходимо приложить к цилиндру, чтобы остановить его на пути 2 м.
24. Маховик, имеющий форму диска массой 10 кг и радиусом 0,1 м, был раскручен до частоты 120 мин^-1. Под действием силы трения диск остановился через 10 с. Найти момент силы трения, считая его постоянным.
25. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, составляющей угол 30⁰ с горизонтом. Чему равны их ускорения  в конце спуска?
26. С покоящимся шаром массой 2 кг сталкивается такой же шар, движущийся со скоростью 1 м/с. Вычислить работу, совершенную вследствие деформации при прямом центральном неупругом ударе.
27. Масса снаряда 10 кг, масса ствола орудия 500 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию 1,5·10⁶ Дж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?
28. Конькобежец массой 60 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с, на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд равен 0,02.
29. Молекула водорода, двигающаяся со скоростью 400 м/с, подлетает к стенке сосуда под углом 60⁰ и упруго ударяется о неё. Определить импульс, полученный стенкой. Принять массу молекул равной 3·10^-27 кг.
30. Стальной шарик массой 50 г упал с высоты 1 м на большую плиту, передав ей импульс силы, равный 0,27 Н·с. Определить количество теплоты, выделившейся при  ударе и высоту, на которую поднимается шарик. 
31. С какой скоростью движется электрон, если его кинетическая энергия 1,02 МэВ? Определить импульс электрона.
32. Кинетическая энергия частицы оказалась равной её энергии покоя. Какова скорость этой частицы?
33. Масса движущегося протона 2,5·10^-27 кг. Найти скорость и кинетическую энергию протона.
34. Протон прошёл ускоряющую разность потенциалов в 200 МВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Чему равна скорость протона?
35. Определить скорость электрона, если его релятивистская масса в три раза больше массы покоя. Вычислить кинетическую и полную энергию электрона.
36. Вычислить скорость, полную и кинетическую энергию протона в тот момент, когда его масса равна массе покоя α-частицы.
37. Найти импульс, полную и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью, равной 0,7 с.
38. Протон и α- частица проходят одинаковую ускоряющую разность потенциалов, после чего масса протона составила половину массы покоя α-частицы. Определить разность потенциалов.
39. Найти импульс, полную и кинетическую энергию нейтрона, движущегося со скоростью 0,6 с.
40.  Во сколько раз масса движущегося со скоростью 0,6 с нейтрона больше массы движущегося со скоростью 0,9 с электрона? Чему равны их кинетические энергии?
41.  Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,20 г водорода при t = 27⁰ С.
42.  Давление идеального газа 10 МПа, концентрация молекул 8·10¹⁰ см^-3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения  молекул и температуру газа.
43. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы аргона и водяного пара при температуре 500 К.
44. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 15·10^-21 Дж. Концентрация молекул равна 9·10¹⁹ см^-3. Определить давление газа.
45. В баллоне емкостью 50 л находится сжатый водород при 27⁰ С, после того как часть водорода выпустили, давление понизилось на 10⁵Па. Определить массу выпущенного водорода.
46. В сосуде, имеющем форму шара, радиус которого 0,1 м, находится 56 г азота. До какой температуры можно нагреть сосуд, если его стенки выдерживают давление 5·10⁵ Па?
47. При температуре 300 К и давлении 1,2·10⁵ Па плотность смеси водорода и азота равна 1 кг/м³. Определить молярную массу смеси.
48. В баллоне емкостью 0,8 м³ находится 2 кг водорода и 2,9 кг азота. Определить давление смеси газов, если температура баллона 27⁰ С.
49. До какой температуры можно нагреть запаянный сосуд, содержащий 36 г воды, чтобы он не разорвался, если известно, что стенки сосуда выдерживают давление 5·10⁶ Па. Объем сосуда 0,5 л.
50. При температуре 27⁰ С и давлении 10⁶ Па плотность смеси газов кислорода и азота 15 г/дм³. Определить молярную массу смеси.
51. В сосуде емкостью 1 л содержится кислород массой 32 г. Определить среднее число соударений молекул кислорода в секунду при температуре 100 К.
52. Определить среднюю длину и среднюю продолжительность свободного пробега молекул углекислого газа при температуре 400 К и давлении 1,38 Па.
53. В сосуде емкостью 1 л находится 4,4 г углекислого газа. Определить среднюю длину свободного пробега молекул.
54. Определить коэффициент диффузии гелия при давлении 10⁶ Па и температуре 27 ⁰ С.
55. Определить коэффициент внутреннего трения кислорода при температуре 400 К.
56. В сосуде емкостью 5 л содержится 40 г аргона. Определить среднее число соударений молекул в секунду при температуре 400 К.
57. Определить коэффициент внутреннего трения воздуха при температуре 100 К.
58. Определить коэффициент диффузии азота при давлении газа 0,5·10⁵ Па и температуре 127 ⁰ С.
59. Коэффициент внутреннего трения кислорода при нормальных условиях 1,9·10^-4 кг/ (м∙с). Определить коэффициент теплопроводности кислорода.
60. Коэффициент диффузии водорода при нормальных условиях 9,1·10^-5 м²/с. Определить коэффициент теплопроводности водорода.
61. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить аргону массой 400 г, чтобы нагреть его на 100 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении.
62. Во сколько раз увеличится объем 2 моль кислорода при изотермическом расширении при температуре 300 К, если при этом газу сообщили 4 кДж теплоты.
63. Какое количество теплоты нужно сообщить 2 моль воздуха, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарическом процессе.
64. Найти работу и изменение внутренней энергии при адиабатическом расширении 28 г азота, если его объем увеличился в два раза. Начальная температура азота 27 ⁰ С.
65. Кислород, занимающий объем 10 л и находящийся под давлением 2·10⁵ Па, адиабатически сжат до объема 2 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии кислорода.
66. Определить количество теплоты, сообщенное 88 г углекислого газа, если он был  нагрет от 300 К до 350 К при постоянном давлении. Какую работу при этом может совершить газ и как изменится  его внутренняя энергия?
67. При каком процессе выгоднее (в смысле большего совершения работы) производить расширение воздуха: изобарическом или изотермическом, если объем газа увеличивается в пять раз. Начальная температура газа в обоих случаях одинаковая.
68. При каком процессе выгоднее (в смысле расхода теплоты) производить нагревание 2 моль аргона на 100 К: а) изобарическом;

б) изохорическом?

69. Азоту массой 20 г при изобарическом нагревании сообщили 3 кДж теплоты. Как изменилась температура и внутренняя энергия газа.
70. При изотермическом расширении одного моля водорода была затрачена теплота 4 кДж, при этом объем водорода увеличился в пять раз. При какой температуре протекает процесс? Чему равно изменение внутренней энергии газа и какую работу совершает газ?
71. Определить изменение энтропии 14 г азота при изобарном нагревании его от 27 ⁰ до 127 ⁰С.
72. Как изменится энтропия 2 моль углекислого газа при изотермическом расширении, если объем газа увеличивается в четыре раза.
73. Совершая цикл Карно, газ отдал холодильнику 0,25 количества теплоты, полученной от нагревателя. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя 400 К.
74. Тепловая машина работает по циклу Карно, к.п.д. которого 0,4. Какова будет эффективность этой машины, если она будет совершать тот же цикл, но в обратном направлении?
75. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 470 К, температура охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершил работу 100 Дж. Определить термический к.п.д. цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.
76. При прямом цикле Карно тепловая машина совершает работу 1000 Дж. Температура нагревателя 500 К, охладителя - 300 К. Определить количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя.
77. Найти изменение энтропии при нагревании 2 кг воды от 0 до 100 ⁰ С и последующем превращении ее в пар при той же температуре.
78. Найти изменение энтропии при плавлении 2 кг свинца и дальнейшем его охлаждении от 327 до 0 ⁰ С.
79. Определить изменение энтропии, происходящее при смешивании 2 кг воды, находящихся при температуре 300 К, и 4 кг воды при температуре 370 К.
80. Лед массой 1 кг, находящийся при температуре 0 ⁰ С, нагревают до температуры 57 ⁰ С. Определить изменение энтропии.

Контрольная работа № 2

1. В вершинах треугольника со стороной 0,1 м расположены равные отрицательные заряды. Потенциал создаваемого ими поля в центре треугольника равен 500В. Определить величину зарядов.

2. В вершинах квадрата со стороной 0,5 м расположены заряды одинаковые по величине. В случае, когда два соседних заряда положительные, а два других отрицательные, напряжённость поля в центре квадрата равна 144 В/м. Определить заряды.

3. В вершинах квадрата со стороной 0,1 м помещены заряды по 0,1 нКл. Определить напряжённость и потенциал поля в центре квадрата, если один из зарядов отличается по знаку от остальных.

4. Пространство между двумя параллельными бесконечными плоскостями с поверхностной плотностью зарядов +50 и –90 нКл/м² заполнено стеклом. Определить напряженность поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

5. На расстоянии 8 см друг от друга в воздухе находятся два заряда по 1 нКл. Определить напряжённость и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от зарядов.

6. Две параллельные плоскости одноимённо заряжены с поверхностной плотностью зарядов 2 и 4 нКл/м². Определить напряжённость  поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

7. Если в центр квадрата, в вершинах которого находятся заряды по +2 нКл, поместить отрицательный заряд, то результирующая сила, действующая на каждый заряд, будет равна нулю. Вычислить числовое значение отрицательного заряда.

8. Заряды по 1 нКл помещены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 0,2 м. Равнодействующая сил, действующих на четвёртый заряд, помещённый на середине одной из сторон треугольника, равна 0,6 мкН. Определить этот заряд, напряжённость и потенциал поля в точке его расположения.

9. Два шарика массой по 0,2 г подвешены в общей точке на нитях длиной 0,5 м. Шарикам сообщили заряд и нити разошлись на угол 60⁰. Определить напряжённость и потенциал поля в точке подвеса шарика.

10. Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоянии 0,1 м друг от друга. Напряжённость поля в точке, удалённой на расстоянии 6 см от одного и 8 см от другого заряда, равна 10 кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и величину зарядов.

11. Пылинка массой 8·10^-15 кг удерживается в равновесии между горизонтально расположенными обкладками плоского конденсатора. Разность потенциалов между обкладками 490 В, а зазор между ними 1 см. Определить во сколько раз заряд пылинки больше элементарного заряда.

12. В поле бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м² перемещается заряд из точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от плоскости, в точку на расстоянии 0,5 м от неё. Определить заряд, если при этом совершается работа 1 мДж.

13. Какую работу нужно совершить, чтобы заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 0,5 м, сблизить до расстояния 0,1 м.

14. Поверхностная плотность заряда бесконечной равномерно заряженной плоскости равна 30 нКл/м². Определить поток вектора напряженности через поверхность сферы диаметром 15 см, рассекаемой этой плоскостью пополам.

15. Заряд 1 нКл переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 0,1 м от поверхности металлической сферы радиусом 0,1 м, заряженной с поверхностной плотностью 10^-3 Кл/м². Определить работу по перемещению заряда.

16. Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м². На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 1 мкДж.

17. Какую работу совершают силы поля, если одноименные заряды 1 и 2 нКл, находившиеся на расстоянии 1 см, разошлись до расстояния 10 см.

18. Электрон со скоростью 20 Мм/с влетает в пространство между обкладками плоского конденсатора в середине зазора в направлении, параллельном обкладкам. При какой минимальной разности потенциалов на обкладках электрон не вылетит из конденсатора, если длина конденсатора 10 см, а расстояние между его обкладками 1 см.

19.Заряд –1 нКл переместился в поле заряда +1,5 нКл из точки с потенциалом 100 В в точку с потенциалом 600 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда и расстояние между этими зарядами.

20. Заряд 1 нКл находится на расстоянии 0,2 м от бесконечно длинной заряженной нити. Под действием поля нити заряд перемещается на 0,1 м. Определить линейную плотность заряда нити, если работа сил поля по перемещению заряда равна 0,1 мкДж.

21. Конденсатор с парафиновым диэлектриком заряжен до разности потенциалов 150 В. Напряжённость поля 6 МВ/м, площадь пластин 6 см². Определить ёмкость и поверхностную плотность заряда на обкладках конденсатора. Диэлектрическая проницаемость парафина равна 2.

22. Вычислить ёмкость батареи, состоящей из трёх конденсаторов ёмкостью 1 мкФ каждый, при всех возможных случаях их соединения.

23. Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 и 10 пкФ равен 0,09 нКл. Определить напряжение: а) на батарее конденсаторов; б) на каждом конденсаторе.

24. Конденсатор емкостью 6 мкФ последовательно соединен с конденсатором неизвестной ёмкости, и они подключены к источнику постоянного напряжения 12 В.  Определить ёмкость второго конденсатора и напряжение на каждом конденсаторе, если заряд батареи 24 мкКл.

25. Два конденсатора одинаковой ёмкости по 3 мкФ заряжены один до напряжения 100 В, а другой – до 200 В. Определить напряжение между обкладками конденсаторов, если их соединить параллельно: а) одноименно; б) разноименно заряженными обкладками.

26. Плоский воздушный конденсатор заряжен до разности потенциалов 300 В. Площадь пластин 1 см², напряженность поля в зазоре между ними 300 кВ/м. Определить поверхностную плотность заряда на пластинах, ёмкость и энергию конденсатора.

27. Найти объемную плотность энергии электрического поля, создаваемого заряженной металлической сферой радиусом 5 см на расстоянии 5 см от ее поверхности, если поверхностная плотность заряда на ней 2 мкКл/м².

28. Площадь пластин плоского слюдяного конденсатора 1,1 см², зазор между ними 3 мм. При разряде конденсатора выделилась энергия 1 мкДж. До какой разности потенциалов был заряжен конденсатор? Диэлектрическая проницаемость слюды равна 7.

29. Энергия плоского воздушного конденсатора 0,4 нДж, разность потенциалов на обкладках 600 В, площадь пластин 1 см². Определить расстояние между обкладками, напряженность и объемную плотность энергии поля конденсатора .

30. Под действием силы притяжения 1 мН диэлектрик между обкладками конденсатора находится под давлением 1 Па. Определить энергию и объемную плотность энергии поля конденсатора, если расстояние между его обкладками 1 мм.

31. Плотность тока в никелиновом проводнике длиной 25 м равна 1 МА/м². Определить разность потенциалов на концах проводника. Удельное сопротивление никелина равно 40·10^-8 Ом·м.

32. Определить плотность тока, текущего по проводнику длиной 5 м, если на концах его поддерживается разность потенциалов 2 В. Удельное сопротивление материала 2 мкОм∙м.

33. Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за 0,5 с равномерно возрастает от 0 до 20 В. Какой заряд проходит через проводник за это время?

34. Температура вольфрамовой нити электролампы 2000 ⁰С, диаметр нити 0,02 мм, сила тока в ней 4 А. Определить напряженность поля в нити.

35. На концах никелинового проводника длиной 5 м поддерживается разность потенциалов 12 В. Определить плотность тока в проводнике, если его температура 540 ⁰С. Удельное сопротивление никелина равно 40·10^-8 Ом·м.

36. Внутреннее сопротивление аккумулятора 1 Ом. При силе тока 2 А его к.п.д. равен 0,8. Определить электродвижущую силу аккумулятора.

37.Определить электродвижущую силу аккумуляторной батареи, ток короткого замыкания которой 10 А, если при подключении к ней резистора сопротивлением 2 Ом сила тока в цепи равна 1 А.

38. Электродвижущая сила аккумулятора автомобиля 12 В. При силе тока 3 А его к.п.д. равен 0,6. Определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

39. К источнику тока подключают один раз резистор сопротивлением  1 Ом, во второй раз – резистор сопротивлением 4 Ом. В обоих случаях на резисторах за одно и то же время выделяется одинаковое количество теплоты. Определить внутреннее сопротивление источника тока.

40. Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, в другом случае – параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника тока сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?

41. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 10 и 8 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряженность магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 20 см.

42. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам, расстояние между которыми 10 см, в одном направлении текут токи 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю.

43. Решить задачу 42 для случая, когда токи текут в противоположных направлениях.

44. По двум бесконечно длинным прямолинейным параллельным проводникам текут токи 5 и 10 А в одном направлении. Геометрическое место точек, в котором индукция магнитного поля равна нулю, находится на расстоянии 10 см от проводника с меньшим током. Определить расстояние между проводниками.

45. По кольцевому проводнику радиусом 10 см течет ток 4 А. Параллельно плоскости кольцевого проводника на расстоянии 2 см над его центром проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник, по которому течет ток 2 А. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в центре кольца. Рассмотреть все возможные случаи.

46. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большего витка 12 см, меньшего - 8 см. Напряженность поля в центре  витков равна 50 А/м, если токи текут в одном направлении, и нулю, если в противоположном. Определить силы токов, текущих по круговым виткам.

47. Бесконечно длинный прямолинейный проводник с током 3 А расположен на расстоянии 20 см от центра витка радиусом 10 см с током 1 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре витка для случаев, когда проводник : а) расположен перпендикулярно плоскости витка; б)в плоскости витка.

48. По квадратной рамке со стороной 0,2 м течет ток 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.

49. По квадратной рамке течет ток 4 А. Напряженность магнитного поля в центре рамки 4,5 А/м. Определить периметр рамки.

50. По квадратной рамке со стороной 0,2 м течет ток, который создает в центре рамки магнитное поле напряженностью 4,5 А/м. Определить силу тока в рамке.

51. Незакрепленный проводник массой 0,1 г и длиной 7,6 см находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле напряженностью 10 А/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции магнитного поля.

52. Два параллельных бесконечно длинных проводника с токами 10 А взаимодействуют с силой 1 мН на 1 м их длины. На каком расстоянии находятся проводники?

53. Найти радиус траектории протона в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, если он движется перпендикулярно силовым линиям поля и обладает кинетической энергией 3 МэВ.

54. Какое ускорение приобретает свободно подвешенный проводник массой 0,1 г и длиной 8 см в однородном магнитном поле напряженностью 10 кА/м, если сила тока в нем 1 А, а направление тока и силовых линий поля взаимно перпендикулярны?

55. Электрон с энергией 300 эВ движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля напряженностью 465 А/м. Определить силу Лоренца, скорость и радиус кривизны траектории электрона.

56. Момент импульса протона в однородном магнитном поле напряженностью 20 кА/м равен 6,6∙10^-23 кг∙м²/с. Найти кинетическую энергию протона, если он движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля.

57. На расстоянии 5 мм параллельно прямолинейному длинному проводнику движется электрон с кинетической энергией 1 кэВ. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводу пустить ток 1 А?

58. Протон движется в магнитном поле напряженностью 10 А/м по окружности радиусом 2 см. Найти кинетическую энергию протона.

59. По длинным прямолинейным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии 2 см друг от друга, в одном направлении текут токи по 1 А. Какую работу на единицу длины проводников нужно совершить, чтобы раздвинуть их до расстояния 4 см? 

60. Однородное магнитное поле напряженностью 900 А/м действует на помещенный в него проводник длиной 25 см с силой 1 мН. Определить силу тока в проводнике, если угол между направлениями тока и силовыми линиями магнитного поля равен 45⁰.

61. Перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля индукцией 0,3 Тл движется проводник длиной 15 см со скоростью 10 м/с, в направлении, перпендикулярном проводнику. Определить ЭДС, индуцируемую в проводнике.

62. Перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля индукцией 0,1 мТл по двум параллельным проводникам под действием внешних сил движется проводящая перемычка длиной 20 см. При замыкании цепи, содержащей эту перемычку, в ней идет ток 0,01 А. Определить скорость движения перемычки. Сопротивление цепи 0,1 Ом.

63. На концах крыльев самолета размахом 20 м, летящего со скоростью 900 км/ч, возникает электродвижущая сила индукции 0,06 В. Определить вертикальную составляющую напряженности магнитного поля Земли.

64. В плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю напряженностью 2∙10⁵ А/м вращается стержень длиной 0,4 м относительно оси, проходящей через его середину. В стержне индуцируется электродвижущая сила, равная 0,2 В. Определить угловую скорость вращения стержня.

65. Катушка из 100 витков площадью 15 см² вращается с частотой 5 Гц в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и линиям индукции поля. Определить максимальную ЭДС, индуцируемую в катушке.

66. Цепь состоит из соленоида и источника тока. Соленоид без сердечника длиной 15 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку из двух слоев медного провода диаметром 0,2 мм. По соленоиду течет ток 1 А. Определить ЭДС самоиндукции в соленоиде в тот момент времени после отключения его от источника тока, когда сила тока уменьшилась в два раза. Сопротивлением источника тока и подводящих проводов пренебречь.

67. Решить задачу 66 для случая соленоида с сердечником, магнитная проницаемость которого равна 100.

68. Сила тока в соленоиде равномерно возрастает от 0 до 10 А за 1 мин, при этом максимальная энергия в соленоиде достигает значения 20 Дж. Найти величину ЭДС, индуцируемой в соленоиде?

69. Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром  4 см имеет плотную намотку медным проводом диаметром 0,1 мм. За время 0,1 с сила тока в нем равномерно убывает с 5 А до 0. Определить ЭДС электромагнитной индукции в соленоиде.

70. По условию задачи 69 определить заряд, проходящей через соленоид после его отключения.

71. Чему равна объемная плотность энергии магнитного поля в соленоиде без сердечника, имеющего плотную однослойную намотку проводом диаметром 0,2 мм, если по нему течет ток величины 0,1 А?

72. По условию задачи 71 найти энергию магнитного поля соленоида, если его длина 20 см, а диаметр 4 см.

73. По соленоиду длиной 0,25 м, имеющему число витков 500, течет ( см. рис. стр. 69 ) ток 1 А. Площадь поперечного сечения 15 см². В соленоид вставлен железный сердечник. Найти энергию магнитного поля соленоида. Зависимость

В=ƒ(Н) приведена на рисунке.

74. Квадратная рамка со стороной 1 см содержит 100 витков и помещена в однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м. Направление поля составляет угол 30⁰ с нормалью к рамке. Какая работа совершается при повороте рамки на 30⁰ в одну и другую сторону, если по ней течет ток 1 А?

75. По условию задачи 74 определить работу при повороте рамки в положение, при котором ее плоскость совпадает с направлением силовых линий индукции магнитного поля.

76. Под действием однородного магнитного поля перпендикулярно силовым линиям начинает перемещаться прямолинейный проводник массой 2 г, по которому течет ток 10 А. Какой магнитный поток пересечет этот проводник к моменту времени, когда его скорость станет равной 31,6 м/с?

77. Проводник длиной 0,3 м и с током 1 А равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля напряженностью 1 кА/м. За одну минуту вращения совершается работа 0,1 Дж. Определить угловую скорость вращения проводника.

78. Однородное магнитное поле, объемная плотность энергии которого 0,4 Дж/м³, действует на проводник, расположенный перпендикулярно линиям индукции, силой 0,1 мН на 1 см его длины. Определить силу тока в проводнике.

79. По обмотке соленоида с параметрами: число витков – 1000, длина – 40 см; течет ток 0,5 А. Зависимость В = ƒ(Н) для сердечника приведена на рисунке к задаче 73. Определить потокосцепление, энергию и объемную плотность энергии соленоида.

80. Обмотка соленоида имеет сопротивление 10 Ом. Какова индуктивность соленоида, если при прохождении тока за время 0,05 с в нем выделяется количество теплоты, эквивалентное энергии магнитного поля соленоида?

81.Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет лучи спектра третьего порядка на угол

φ = 30°. На какой угол отклоняет она лучи спектра четвертого порядка?

82.При освещении дифракционной решетки светом с длиной волны 600 нм на экране получились полосы, расстояние между которыми оказалось равным 40 см. Зная, что экран расположен на расстоянии 120 см от решетки, найти постоянную решетки.

 83.Период дифракционной решетки  5 мкм. На решетку нормально падает свет с длиной волны  0,56 мкм. Максимум, какого наибольшего порядка дает эта решетка?

 84.На дифракционную решётку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры второго и третьего порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ = 400 нм) спектра третьего порядка?

 85.На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей с длиной волны  14,7 нм. Расстояние между атомными плоскостями кристалла  28 нм. Под каким углом к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка?

86. На непрозрачную пластинку с узкой щелью падает нормально плоская волна длиной волны 500 нм. Угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму равен 30°. Определить ширину щели.

 87.На дифракционную решетку, содержащую 500 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проектируется с помощью помещенной вблизи решетки линзы на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 4 м. Границы видимого спектра:  λ_кр = 780 нм,  λ_ф = 400 нм.

88. Какое наименьшее число штрихов должна содержать решетка, чтобы в спектре первого порядка можно было видеть раздельно две желтые линии натрия с длинами волн λ₁ = 589,0 нм и λ₂ = 589,6 нм? Какова длина такой решетки, если расстояние между штрихами 10 мкм?

 89.На пластинку с щелью, ширина которой 0.05 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны  0,7 мкм. Определить угол φ отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.

90. Найти расстояние между кристаллографическими плоскостями кристалла, дифракционный максимум первого порядка от которых в рентгеновских лучах с длиной волны  1,5 нм наблюдается под углом 30°.

91.На пути луча света поставлена стеклянная пластинка толщиной  1мм так, что угол падения луча равен 30°. Насколько изменится оптическая длина пути луча после постановки пластинки?

 92.На мыльную пленку с показателем преломления  1,30 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны  0,6 мкм. Отраженный свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная толщина пленки?

 93.Радиус второго темного кольца Ньютона в отраженном свете  0,4 мм. Определить радиус кривизны плоско-выпуклой линзы, если установка освещается монохроматическим светом с длиной волны 0,64 мкм.

94. На тонкий стеклянный клин нормально падает луч света с длиной волны  600 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете  0.4 мм. Определить угол α между поверхностями клина. Показатель преломления стекла клина  1,5.

 95.На стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плоско-выпуклая линза. Сверху линза освещается монохроматическим светом длиной волны  600 нм. Найти радиус кривизны линзы, если радиус восьмого темного кольца Ньютона в отраженном свете  2,4 мм.

96. Плоско-выпуклая линза с фокусным расстоянием  2 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете  1,5 мм. Определить длину световой волны.

 97.На мыльную пленку нормально к ее поверхности падает монохроматический свет длиной волны  600 нм. Отраженный от пленки свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки. Показатель преломления мыльной воды  1,30.

98. На стеклянную пластинку нанесена тонкая прозрачная пленка с показателем преломления  1,5. Пластинка освещена параллельным пучком света с длиной волны  600 нм, падающих на пластинку нормально. Какой минимальной толщины должна быть пленка, чтобы отраженные лучи имели наименьшую яркость.

99. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плоско-выпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус восьмого светлого кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете длиной волны  0,7 мкм равен  2 мм. Радиус кривизны линзы  1 м.

 100.На тонкую глицериновую пленку толщиной  1,5 мкм нормально к ее поверхности падает белый свет. Определить длины волн лучей видимого участка спектра (0,4 ¸ 0,8 мкм), которые будут ослаблены в результате интерференции. Наблюдение ведётся в отражённом свете.

101.Поток излучения абсолютно черного тела  1 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны  1,45 мкм. Определить площадь излучаемой поверхности.

 102.Температура абсолютно черного тела  1000 К. Определить длину волны, на которую приходится максимум энергии излучения, и, используя формулу Планка, спектральную плотность энергетической светимости r_λ,Т для этой длины волны.

103. Вычислить энергию, излучаемую за время  1 мин с площади  1 см² абсолютно черного тела, температура которого  1000 К.

104. Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, равна 0,6 мкм. Определить температуру этого тела.

105.Найти, насколько уменьшается масса Солнца за год вследствие излучения. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К. Радиус Солнца равен 6,95×10⁸ м.

106.Черное тело имеет температуру  500 К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в пять раз?

 107.Из смотрового окошка печи излучается поток энергии  4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошка  8 см².

   108. Поток излучения абсолютно черного тела  10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны  0,8 мкм. Определить площадь излучающей поверхности.

109. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ₁ = 780 нм) на фиолетовую (λ₂ = 390 нм)?

110.На пластинку падает монохроматический свет  0,42 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов  0,95 В. Определить работу выхода электронов с поверхности пластины.

 111.На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны  150 нм. Красная граница фотоэффекта  200 нм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону максимальной кинетической энергии?

 112.Какова должна быть длина волны лучей, падающих на цинковую пластинку (А_вых = 4,2 эВ), чтобы максимальная скорость вылетевших фотоэлектронов была 1000 км/с?

 113.На фотоэлемент с катодом из цезия (А_вых = 1,8 эВ ) падают лучи света с длиной волн 100 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую необходимо приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фотоэмиссию электронов.

114. Вычислить энергию связи ядра дейтерия ₁Н² и трития ₁Н³.

115. Вычислить энергетический эффект Q реакции:

₄Be⁹ + ₂Не⁴  ® ₆С¹² + ₀n¹.

116.Вычислить энергетический эффект Q реакции:

₃Li⁶ + ₁H¹ ® ₂Не³ + ₂Не⁴.

 117.Какова наименьшая энергия, которую нужно затратить для расщепления ядра ₄Be⁹ на отдельные нуклоны?

 118.Найти во сколько раз отличается удельная энергия связи для ядер ₃Li⁷ и ₄Ве⁷.

 119.Найти минимальную энергию, которую необходимо затратить, чтобы удалить из ядра ₂Не⁴: 1) один нейтрон; 2) один протон. Объяснить, почему эти энергии различны.

 120.Определить дефект масс и энергию связи ядра, состоящего из четырех протонов и трех нейтронов.

1. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону . Определить проекции радиуса-вектора на соответствующие оси и модуль вектора  в момент времени с, если , .
2. Электрон движется в плоскости . Уравнение движения его имеет вид . Определить модуль и направление вектора скорости, а также их проекции на соответствующие оси. Построить график зависимости .
3. Электрон движется в плоскости . Уравнение движения его имеет вид . Определить модуль и направление вектора ускорения, а также их проекции ускорения на соответствующие оси. Построить график зависимости .
4. Радиус-вектор материальной точки изменяется по закону . Найти зависимости от времени векторов скорости и ускорения точки и модулей этих величин. Найти значение этих величин при с.
5. Зависимость пройденного телом пути  от времени дается уравнением , где , , . Найти зависимость  и  от времени. Построить график пути, скорости и ускорения для с через с.
6. Скорость прямолинейно движущейся частицы изменяется по закону , где  и  – положительный значения. Найти: а) экспериментальное значение скорости частицы; б) координату  частицы для этого же момента времени, если в момент , .
7. Тело брошено со скоростью  под углом  к горизонту. Найти радиус кривизны траектории тела через с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
8. Тело брошено со скоростью  под углом  к горизонту. Найти нормальное и тангенциальное ускорение через с после начала движения. Сопротивление воздуха не учитывать.
9. Компоненты ускорения частицы, движущейся в плоскости  равны: , , где  и  – положительные постоянные. В момент  координаты , скорость . Найти: а) модули скорости и ускорения частицы в зависимости от времени; б) уравнение траектории  частицы, построить ее график.
10. Определить период обращения спутника Земли по круговой орбите, если известны ускорение силы тяжести на орбите  и радиус траектории км.
11. Колесо радиусом м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где , . Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через с после начала движения следующие величины: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение; г) тангенциальное и нормальное ускорение.
12. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением , где рад, , , . Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно .
13. Точка обращается по окружности радиусом м. Уравнение движения точки , где , . Определить тангенциальное , нормальное  и полное  ускорение точки в момент времени с.
14. Точка движется по окружности радиусом м. Закон ее движения выражается уравнением , где м, . Определить момент времени, когда нормальное ускорение . Найти скорость , тангенциальное  и полное  ускорения точки в тот же момент времени .
15. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота зависит от времени как , где . Найти полное ускорение точки на ободе колеса в момент с, если линейная скорость точек обода в этот момент .

16. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте . После выключения вентилятор, вращаясь замедленно, сделал до остановки оборотов. Каково угловое ускорение вентилятора и сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки.
17. Точка движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения скорость точки стала .
18. Точка движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением . Найти нормальное ускорение точки  через с после начала движения, если к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки .
19. Точка движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением . Через какое время  после начала движения нормальная составляющая проекции полного ускорения будет равна тангенциальной составляющей?
20. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением . Радиус колеса м. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) тангенциальное, нормальное и полное ускорение.
21. Материальная точка массой кг двигается под действием некоторой силы согласно уравнению , где , .Найти значение этой силы в момент времени с. В какой момент времени сила равна нулю?
22. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Зависимость пройденного телом расстояния  от времен дается уравнением , где . Найти коэффициент трения тела о плоскость.
23. Под действием постоянной силы  Н тело движется прямолинейно так, что зависимость координаты  от времени  дается уравнением , где м, , . Найти массу тела.

24. Тело движется так, что зависимость пройденного телом пути  от времени  дается уравнением , где  и некоторые постоянные. Найти зависимость силы  действующей на тело, от времени . Масса тела постоянна и равна .
25. К бруску массой , лежащему на горизонтальной плоскости, приложена сила , под действием которой тело движется прямолинейно (рис.1). Угол между направлением силы и горизонтом . Определить ускорение движения тела, если коэффициент трения тела о плоскость равен .

Рис. 1

26. Невесомый блок укреплен на конце стола (рис.2). Гири  и  равного веса Н соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири  о стол равен . Найти ускорение, с которым движутся гири, и силу натяжения нити.

Рис. 2

27. Брусок массой кг может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем находится брусок меньшей массы кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков . Определить максимальное значение силы, приложенной к нижнему бруску, при котором начнется соскальзывание верхнего бруска.

28. Однородный шар массой  и радиусом  висит, как показано на рис.3. Расстояние от точки крепления нити к стене до точки касания шара со стеной равно . Определить силу натяжения нити  и силу реакции стены .

Рис. 3

29. Космический корабль имеет массу . При маневрировании из его двигателей вырывается струя газов со скоростью , расход горючего . Найти реактивную силу  двигателей и ускорение , с которым движется корабль.
30. Рассчитать ускорение силы тяжести на Луне, если известны:

а) соотношение радиусов Земли и Луны  б) отношение масс ; ускорение силы тяжести на Земле .

31. Тело массой кг брошено под углом  к горизонту с начальной скоростью . Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) импульс силы , действующей на тело за время полета тела; б) изменение импульса тела за время полета. Сравнить найденные величины между собой.
32. Шарик массой г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс , полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость , направленную под углом  к поверхности стены. Каково изменение импульса шара? Удар считать абсолютно упругим.
33. Шар массой кг сталкивается с шаром массой кг. Скорость первого шара , второго - . Найти общую скорость шаров после удара в двух случаях: а) когда малый шар нагоняет большой шар; двигающийся в том же направлении; б) когда шары двигаются навстречу друг другу. Удар считать прямым, неупругим.

34. Гиря массой кг, привязанная к проволоке, обращается с частотой  вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина проволоки м, площадь поперечного сечения . Найти напряжение  металла проволоки. Массой ее пренебречь.
35. Материальная точка массой кг вращается вокруг оси, на расстоянии м от нее. Уравнение вращения м.т. дано в виде , где , , . По какому закону меняется момент сил, действующих на м.т.? Какова величина момента сил  в момент времени с?
36. Материальная точка массой кг вращается относительно оси на расстоянии см от нее под действием момента сил , где . Какую угловую скорость будет иметь материальная точка через с после начала движения?
37. Материальная точка, имеющая момент инерции , вращается, делая . Через минуту после того, как на колесо перестал действовать вращающий момент, оно остановилось. Найти: а) момент сил трения; б) число оборотов, которое сделало колесо до полной остановки после прекращения действия сил.
38. Моховик в виде сплошного диска радиусом м и массой кг раскручен до частоты вращения  и предоставлен сам себе. Под действием силы трения маховик останавливается через с. Найти момент  силы трения. Момент инерции диска .
39. Вал массой кг и радиусом см вращается с частой . К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой Н, под действием которой вал останавливается через с. Определить коэффициент трения . Момент инерции вала .

40. На нити длиной м висит шар радиусом см, опирающийся на вертикальную стену. Нить образует со стенкой угол  и касается шара в точке  (рис.4). Определить коэффициент трения шара о стенку.

Рис. 4

41. Материальная точка массой кг и двигаясь под действием некоторой силы согласно уравнению , где м, , , . Найти работу, совершаемую этой силой в момент времени с.
42. Найти численное значение второй космической скорости, т.е. такой скорости, которую надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно преодолело земное тяготение и навсегда удалилось от Земли. Сравнить это значение со значением первой космической скорости.
43. Тело массой удаляется с поверхности Земли в бесконечность. При этом совершается работа против силы тяжести. На каком расстоянии от поверхности Земли будет затрачена половина всей работы, необходимой для удаления тела в бесконечность?
44. Конькобежец, стоя на льду, бросил горизонтально вперед гирю массой кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью . Масса конькобежца кг. Определить работу , совершенную конькобежцем при бросании гири.
45. Какую работу  нужно совершить, чтобы растянуть на мм стальной стержень длиной м и площадью поперечного сечения, равной ?
46. В пружинном ружье пружина сжата на см. При взводе ее сжали еще на см. С какой скоростью вылетит из ружья стрела массой кг, если жесткость  пружины равна ?

47. Небольшое тело массой кг начинает соскальзывать без трения с высоты м по наклонному желобу, переходящему в «мертвую петлю» радиуса м (см. рис. 5). Куда направлена при этом в каждый момент времени реакция опоры? Какую работу она совершает? Какова кинетическая энергия тела в момент прохождения верхней точки «мертвой петли»? Трением пренебречь.

Рис. 5

48. Мяч, летящий со скоростью  отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью . Найти, чему равно изменение импульса мяча, если известно, что изменение его кинетической энергии при этом равно Дж.
49. Поезд массой 600 т отошел от станции и, двигаясь равноускоренно по горизонтальному пути, за первую минуту движения прошел путь м. Определить среднюю мощность, развиваемую локомотивом на этом участке, и мощность, развиваемую в конце 60-й секунды. Коэффициент сопротивления движения равен .
50. Клеть поднимается из шахты с постоянным ускорением  в течение с. Определить среднюю мощность, развиваемую за этот промежуток времени, если коэффициент полезного действия подъемника . Масса клети с грузом кг. Полезной считать работу по изменению механической энергии.
51. Шар массой кг движется горизонтально со скоростью  и сталкивается с покоящимся шаром массой кг. Какую долю своей кинетической энергии первый шар передал второму?
52. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял  своей кинетической энергии. Определить отношение  масс шаров.

53. Движущееся тело массой  ударяется массой в неподвижное тело массой . Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть своей первоначально кинетической энергии первое тело передает второму при ударе? Задачу сначала решить в общем виде, а затем рассмотреть случаи: а) ; б) .
54. Пуля массой г, которая летит горизонтально со скоростью , попадает в подвешенный на нити шар массой кг и застревает в нем. Определить какая часть кинетической энергии при ударе перейдет во внутреннюю энергию?
55. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой кг, ударяет молот массой кг. Определить КПД удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченной на деформацию куска железа.
56. Материальная точка массой г движется по окружности радиусом см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти величину этого ускорения, если известно, что к концу второго оборота после начала движения энергия точки стала равной Дж.
57. Материальная точка, момент инерции которой , начала вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы . Равноускоренное вращение продолжалось в течение с. Определить кинетическую энергию , приобретенную материальной точкой.
58. Маховик в виде виска массой кг и радиусом см находится в состоянии покоя. Какую работу  нужно совершить, чтобы сообщать маховику частоту ? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус. Момент инерции диска .
59. На краю платформы в виде диска, вращающейся с угловой скоростью  стоит человек массой кг. Приняв человека за материальную точку, найти угловую скорость платформы, если человек перейдет в центр платформы. Масса платформы кг. Трением пренебречь.
60. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром м и массой кг стоит человек массой кг. С какой угловой скоростью  начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии м от оси скамьи. Скорость мяча . Человека принять за материальную точку.

61. Азот находится в баллоне объемом л под давлением атм, а кислород в баллоне л объемом атм под давлением. Определить давление в системе после того, как баллоны соединили, если температура К не изменилась.
62. Определить объем сосуда, если молекулы газа, находящегося в нем, имеют среднеквадратическую скорость, равную . Масса газа г, давление в сосуде Па.
63. Как измениться давление азота, находящегося при нормальных условиях , при нагревании до температуры К, если плотность остается постоянной ?
64. Определить плотность молекул газа при давлении Па, если наиболее вероятная скорость .
65. Определить объем сосуда, если  газа, находящегося в нем под давлением Па, имеют среднеквадратическую скорость .
66. Найти кинетическую энергию поступательного движения молекулы водяного пара при температуре К. Найти полную кинетическую энергию этой молекулы, а также кинетическую энергию всех молекул одного киломоля пара.
67. Давление газа МПа, концентрация молекул . Найти: 1) среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы; 2) температуру  газа.
68. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы кислорода при температуре , а также кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в г кислорода.
69. В баллонах объемом л и л содержится газ. Давление в первом баллоне МПа, во втором МПа. Определить общее давление  и парциальные  и  после соединения баллонов, если температура газов осталась прежней.
70. Баллон емкостью л содержит смесь водорода и гелия при температуре К и давлении атм. Масса смеси г. Определить массу  водорода и массу  гелия.
71. Газовая смесь, состоящая из кислорода и азота, находится в баллоне под давлением МПа. Считая, что масса кислорода составляет  от массы смеси, определить парциальные давления  и  отдельных газов.
72. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме  и при постоянном давлении  неона и водорода, принимая эти газы за идеальные (неон – одноатомный газ, водород – двухатомный). Молярные массы газов соответственно равны , .
73. Найти коэффициент вязкости углекислого газа, находящегося в сосуде объемом л, если его масса г, а давление Па. Эффективный диаметр молекулы углекислого газа м, молярная масса .
74. Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящихся при температуре К и давлении атм, если его коэффициент вязкости .
75. Найти коэффициент диффузии азота, находящегося в сосуде объемом л, если его масса г при температуре К. Эффективный диаметр молекулы м.
76. Определить среднее число столкновений молекул азота за время с, если температура и давление его составляют К, Па Диаметр молекулы азота м.
77. Найти число  всех соударений, которые происходят в течение с между всеми молекулами, заключенными в  водорода при нормальных условиях.
78. В газоразрядной трубке находится неон при температуре К и давлении Па. Найти число  атомов неона, ударяющихся за время с о катод, имеющий форму диска площадью .
79. Определить давление кислорода при температуре К, если его плотность . (Газ считать Ван-дер-Ваальсовским). Молярная масса кислорода , постоянные , .
80. Найти ошибку в определении давления по уравнению состояния идеального газа гелия массой , находящегося в объеме при температуре . По сравнению с давлением, рассчитанным по уравнению Ван-дер-Ваальса. Молярная масса гелия . Постоянные , .
81. Кислород массой г занимает объем л и находится под давлением кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема л, а затем его давление возросло до кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии  газа, совершенную газом работу  и теплоту , переданную газу. Построить график процесса.
82. При нагревании двухатомного газа, объем которого остается неизменным  (л),  его  давление  изменилось  на  МПа.  Найти:  1) количество теплоты , сообщенное газу; 2) приращение внутренней энергии газа ; 3) совершенную газом работу .
83. При изотермическом расширении азота при температуре К объем его увеличится в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу ; 2) изменение  внутренней энергии; 3) количество теплоты, полученное газом. Масса азота кг. Построить график процесса.
84. Азот массой кг был изобарно нагрет от температуры К до температуры К. Определить работу , совершенную газом, полученную им теплоту  и изменение внутренней энергии азота.
85. Азот массой кг, нагретый на К, сохранил неизменный объем . Найти теплоту , сообщенную газу: изменение  внутренней энергии и совершенную газом работу .
86. Объем водорода при изометрическом расширении при температуре К увеличился в  раза. Определить работу , совершенную газом; теплоту, полученную при этом; изменение внутренней энергии. Построить график этого процесса. Масса  водорода равна г.
87. В цилиндре под поршнем находится азот массой кг, занимающий объем  при температуре К. В результате нагревания газ расширился и занял объем , причем температура осталась неизменной. Найти изменение  внутренней энергии газа, совершенную им работу и теплоту , сообщенную газу.
88. В цилиндре под поршнем находился водород массой кг при температуре К. Водород сначала расширился адиабатически, увеличив свой объем в 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в 5 раз. Найти изменение  внутренней энергии; работу , совершенную газом; количество  теплоты, сообщенное газу.

89. Некоторая масса азота при давлении Па имела объем , а при давлении Па – объем . Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изобаре, а потом по изохоре (см. рис. 6, кривая 1А2). Определить приращение внутренней энергии газа , совершенную газом работу  и количество поглощенным газом теплоты . Произвести аналогичные расчеты в случае обратного следования процессов (кривая 1В2). Сравнить результаты расчетов.

Рис. 6

90. Кислород массой кг занимает объем  и находится под давлением МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема , а затем при постоянном объеме до давления МПа. Найти изменение  внутренней энергии газа, совершенную им работу , и теплоту , переданную газу. Построить график процесса.
91. Водород занимает объем  при давлении кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления кПа. Определить изменение  внутренней энергии газа; работу , совершаемую газом; теплоту , сообщенную газу.
92. При адиабатическом сжатии кислорода массой г его внутренняя энергия  увеличилась на кДж и температура повысилась до К. Найти: 1) повышение температуры ; 2) конечное давление газа , если начальное давление кПа.
93. При изотермическом расширении  газа давление его меняется от атм до атм. Найти совершенную при этом работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты, сообщаемое системе.
94. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на  или уменьшении температуры холодильника на ту же величину?
95. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя К, температура холодильника К. При изотермическом расширении газ совершает работу Дж. Определить изотермический КПД цикла, а также теплоту , которую газ отдает холодильнику при изотермическом сжатии.
96. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в 2 раза больше наименьшего, а наибольший объем в 4 раза больше наименьшего. Определить КПД цикла.
97. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура  нагревателя в 4 раза больше температуры холодильника. Какая доля  количества теплоты, полученного за один цикл от нагревателя, передается холодильнику?
98. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру  теплоприемника, если температура теплоотдатчика К.
99. Газ, совершающий цикл Карно, за счет каждой килокалории () теплоты, полученной от нагревателя, совершает работу Дж. Каков КПД этого цикла? Во сколько раз абсолютная температура  нагревателя больше абсолютной температуры  холодильника?
100. Холодильник тепловой машины, работающий по циклу Карно, имеет температуру К. Какова температура нагревателя, если за счет количества теплоты кДж, получаемого от нагревателя, машина совершает работу кДж? Определить коэффициент полезного действия тепловой машины.
101. Тонкий стержень длиной см (рис. 7) несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью . На расстоянии см от стержня находится заряд нКл. Заряд равноудален от концов стержня. Определить силу взаимодействия заряда с заряженным стержнем.

Рис. 7

102. Имеются два положительных заряда , и , где заряд электрона. Расстояние между зарядами . Какой по знаку, величине и в какой точке необходимо поместить заряд , чтобы равновесие зарядов было устойчивым?
103. Два точечных заряда нКл и нКл находятся на расстоянии см друг от друга. Найти положение точки, в которой потенциал поля равен нулю. Чему равна напряженность в этой точке?
104. Два точечных заряда нКл и нКл находятся в вакууме на расстоянии см друг от друга. Найти положение точки, в которой потенциал поля равен нулю. Чему равна напряженность в этой точке?
105. В вершинах правильного шестиугольника со стороной  помещены точечные заряды  одинаковой величины. Найти напряженность поля  в центре шестиугольника при условии: а) знак всех зарядов одинаков; б) знаки соседних зарядов противоположны.
106. Два точечных заряда нКл и нКл расположены в двух противоположных вершинах квадрата, диагональ которого равна см. Найти величину и направление напряженности поля в двух других вершинах этого квадрата. Чему равен потенциал поля в этих точках?
107. В вершинах квадрата со стороной см находятся точечные заряды нКл, нКл, нКл, нКл. Найти напряженность и потенциал поля в точке, где находится заряд .
108. Рассчитать напряженность электрического поля диполя в точках 1 и 2, если м, нКл,  (рис. 8). Чему равен потенциал в этих точках?

Рис. 8

109. Найти потенциал поля, созданного диполем, электрический момент которого , на расстоянии см от середины диполя в точке, лежащей на продолжении плеча диполя и на перпендикуляре, восстановленному к середине плеча диполя.
110. Два шарика с зарядами Кл и Кл находятся на расстоянии см. Какую надо совершить работу, чтобы сблизить их до расстояния см?
111. Большая плоская пластина толщиной см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью . Используя теорему Гаусса, найти напряженность электрического поля вблизи центральной части пластины, вне ее, на малом расстоянии от поверхности. Начертить график зависимости .
112. Металлическая сфера радиусом см заряжена с поверхностной плотностью . Используя теорему Гаусса, определить напряженность электрического поля в точках, находящихся от центра сферы на расстоянии 8, 10, 15 см. Построить график зависимости .
113. Длинный цилиндр радиусом см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью . Используя теорему Гаусса, определить напряженность поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии 1, 2 и 3 см. Построить график зависимости .
114. Бесконечная плоскость несет заряд распределенный с поверхностной плотностью . Используя теорему Гаусса, найти напряженность поля в точках, равноудаленных от краев плоскости и находящихся на расстоянии 1 и 5 см от плоскости. Построить график зависимости .
115. Бесконечно длинная тонкостенная металлическая трубка радиусом см несет равномерно распределенный по поверхности заряд с поверхностной плотностью . Используя теорему Гаусса, определить напряженность поля в точках, отстоящих от оси трубки на расстоянии 1, 2 и 3 см. Построить график зависимости .
116. Тонкий бесконечно длинный стержень равномерно заряжен по всей длине с линейной плотностью заряда . Используя теорему Гаусса, найти напряженность электрического поля в точках на расстоянии 3 и 6 см от оси стержня. Начертить график зависимости .
117. Сплошной шар радиуса см несет заряд равномерно распределенный с объемной плотностью . Используя теорему Гаусса определить напряженность электрического поля в точках, отстоящих от центра шара на расстоянии 3, 5 10 см. Построить график зависимости .
118. Две концентрические металлические заряженные сферы радиусом см и см несут соответственно заряды нКл и нКл. Используя теорему Гаусса, найти напряженность поля в точках, отстоящих от центра сфер, на расстоянии 5, 9 и 15 см. Начертить график зависимости .
119. По тонкому кольцу радиусом см равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Найти потенциал в центре кольца.
120. Найти потенциал в центре сферы радиусом см, заряженной с поверхностной плотностью зарядов . Начертить график зависимости .

121. Полукольцо равномерно заряжено с линейной плотностью . Определить величину и направление напряженности поля в центре полукольца. Как измениться значение напряженности поля в этой точке, если дополнить полукольцо до полного кольца?
122. По четверти окружности радиусом см равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Найти напряженность  и потенциал  поля в центре этой окружности.
123. По дуге с окружностью радиусом см равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Найти  напряженность  и потенциал поля  в центре окружности, ели дуга опирается на центральный угол .
124. По дуге с окружностью радиусом см равномерно распределен заряд с линейной плотностью . Найти напряженность  и потенциал поля  в центре окружности, ели длина дуги равна  длины окружности.
125. По тонкому диску радиусом см равномерно распределен  заряд с поверхностной плотностью зарядов . Найти потенциал поля в центре диска.
126. Тонкий стержень длиной см заряжен с линейной плотностью зарядов . Найти напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии см от стержня. Точка равноудалена от концов стержня.
127. Тонкий стержень согнут в виде окружности радиусом см так, что между его концами остался воздушный зазор, равный см. По стержню равномерно распределен заряд нКл. Найти напряженность  и потенциал  в центре окружности.
128. Две параллельные плоскости находятся на расстоянии см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плоскостями  и . Определить разность потенциалов между пластинами. Как изменится эта разность потенциалов, если обе пластины будут заряжены положительно?

129. Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии см от центра заряженного шара радиусом см. Задачу решить при следующих условиях: 1) задана поверхностная плотность заряда ; 2) задан потенциал шара В. Начертить график зависимости .
130. В двухэлектродной электронной лампе катод и анод имеет форму цилиндра радиусами мм и мм соответственно. Разность потенциалов между катодом и анодом В. Найти скорость электрона на расстоянии мм от катода при падении на анод.
131. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклянную пластину из конденсатора при условии: а) конденсатор подключен к источнику напряжения; б) конденсатор отключен от источника?
132. Площадь пластин плоского конденсатора  и расстояние между ними мм. К пластинам приложена разность потенциалов В. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполнено эбонитом (). Какова будет разность потенциалов после заполнения? Какова поверхностная плотность заряда на пластинах до и после заполнения?
133. Электрон влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора со скоростью , направленной параллельно пластинам. На сколько приблизится электрон к положительно заряженной пластине за время движения внутри конденсатора, если расстояние между пластинами мм, разность потенциалов В и длина пластин см?
134. Электрон летит от одной пластины до другой, разность потенциалов между пластинами кВ, расстояние между пластинами мм. Найти: а) силу, действующую на электрон; б) ускорение электрона; в) скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине; г) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора.
135. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью . По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние, на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии см он имел кинетическую энергию эВ.
136. Пространство между пластинами плоского конденсатора (мм) при включенном источнике напряжения В заполняется диэлектриком с диэлектрической проницаемостью . Найти: а) какова будет разность потенциалов после заполнения; б) какова емкость конденсатора до и после заполнения; в) как изменится поверхностная плотность зарядов на пластинах, площадь которых ?
137. Электрический кабель часто делается в виде центральной жилы и концентрической по отношению к ней цилиндрической оболочки, между которыми находится изоляция. Найти емкость единицы длины такого кабеля , если радиус жилы 1см , радиус оболочки 3см. Диэлектрическая проницаемость изоляции    .
138. Металлический шар радиусом см с зарядом Кл окружен вплотную прилегающим к нему слоем диэлектрика () с внешним радиусом см. Найти поверхностную плотность  связанных зарядов на обоих сторонах слоя диэлектрика.
139. Металлический шар радиуса см заряжен с поверхностной плотностью зарядов . Найти напряженность поля в центре шара, на поверхности шара и точке, отстоящей от поверхности шара на расстоянии см. Начертить график зависимости .
140. Сплошной парафиновый шар радиуса см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью . Определить энергию  электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию  вне его.
141. Внутреннее сопротивление  источника тока в  раза меньше внешнего сопротивления , которым замкнут источник с ЭДС. Определить во сколько раз напряжение  на зажимах источника отличается от ЭДС. Чему равен КПД такого источника?
142. Электродвигатель питается от источника с ЭДС В. Определить мощность  на валу двигателя, если по его обмотке течет ток силой А, а при полном торможении якоря сила тока в цепи равна А. Найти КПД электродвигателя.
143. Параллельно с лампой мощностью Вт подключили электроплитку мощностью Вт. Напряжение сети В. Под каким напряжением будет гореть лампа до и после включения электроплитки, если сопротивления подводящих проводов составляет Ом? Указанные мощности тока в лампе и плитке соответствует напряжению В.
144. Сколько ламп накаливания мощностью Вт каждая, рассчитанных на напряжение В, можно установить в помещении, если напряжение на зажимах генератора поддерживается В, а проводка от генератора до потребителя выполнена алюминиевым проводом общей длиной м и сечением ? Определить общую мощность тока у потребителя.
145. Батарея элементов при замыкании на сопротивление Ом дает ток А. Ток короткого замыкания А. Определить наибольшую полезную мощность , которую может дать батарея.
146. В проводнике сопротивлением Ом ток равномерно увеличивается от  до некоторого  максимального значения в течение времени с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты кДж. Найти скорость нарастания тока в проводнике.
147. Сила тока в проводнике сопротивлением Ом нарастает по линейному закону от  до А. Определить теплоту , выделившуюся в этом проводнике за первую и  за вторую секунды, а также найти отношение этих теплот.
148. Какой заряд пройдет по проводнику, если в течение с сила тока уменьшилась от А до А. Уменьшение силы тока связано с изменением сопротивления цепи, которое равномерно возрастало в течение указанного промежутка времени. Разность потенциала , приложенная в цепи, поддерживалась постоянной.
149. Определить заряд, прошедший по проводнику с сопротивлением Ом при равномерном нарастании напряжения на концах провода от В до В в течение времени с.
150. По проводнику сопротивлением Ом протекло количество электричества Кл. Найти количество теплоты, выделенное в проводнике, если ток в проводнике равномерно убывает до нуля в течение с.
151. Какая разность потенциалов приложена к концам железной проволоки, имеющей длину м и температуру С, если плотность тока ?
152. В проводнике длиной м и площадью поперечного сечения  идет ток. Мощность, выделяемая в проводнике Вт. Определить из какого материала изготовлен проводник, и напряженность электрического поля , если за с через поперечное сечение этого проводника проходит  электронов.
153. Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока А, присоединить шунт сопротивлением Ом, то цена деления шкалы амперметра возрастает в 10 раз. Определить, какое добавочное сопротивление  необходимо присоединить к этому амперметру, чтобы его можно было использовать так вольтметр для измерения напряжений до В.
154. Амперметр сопротивлением Ом, подключенный к зажимам батареи показывает ток А. Вольтметр сопротивлением Ом, подключенный к зажимам такой же батареи, показывает В. Найти ток короткого замыкания.

155. Имеется прибор с ценой деления . Шкала прибора имеет  делений, внутреннее сопротивление Ом. Как из этого прибора сделать: а) вольтметр для измерения напряжения до 75В; б) амперметр для измерения тока до 150мА.
156. Определить работу электрического тока и количество теплоты, выделяемое за 1с , в аккумуляторе с ЭДС В: а) при его зарядке током А; разность потенциалов между полюсами аккумулятора В; б) при разрядке того же аккумулятора на внешнее сопротивление, если сила тока разрядки А.
157. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена одна секция, вода закипает через мин, если другая – через мин. Определить, через сколько минут закипит вода, если обе секции включить: а) последовательно; б) параллельно. Напряжение на зажимах кипятильника и КПД установки в этих случаях считать неизменным.
158. Дуговая лампа горит под напряжением В и потребляет мощность Вт. Определить: а) на сколько градусов нагреются подводящие провода через мин, после включения лампы, если проводка выполнена медным проводом сечением , и половина выделившейся теплоты отдано окружающим телам; б) число электронов, проводящих через поперечное сечение провода за с; в) среднюю скорость упорядоченного значения, считая число электронов в проводнике равным числу атомов; г) силу, действующую на отдельные электроны проводимости.
159. По линии электропередачи протяженностью в 100 км должен пройти электрический ток мощностью кВт. Потери энергии – не более 2%. Передаваемое напряжение – В. Удельное сопротивление провода  (медь). Определить минимальное сечение провода. Во сколько раз можно уменьшить его сечение при увеличении напряжения в 100 раз?
160. При никелировании пластины ее поверхность покрывается слоем никеля толщиной мм. Определить среднюю плотность тока, если время никелирования ч.