Физика | контрольные работы | решение задач на заказ|

С удовольствием выполним под заказ  недорого, по вкусным белорусским ценам контрольные работы для заочников Московского университета леса.

---

Е. П. Козловская. П. Ф. Шаблий

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНИКОВ Часть 1 2
Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским советом университета в качестве учебно-методического пособия
для студентов заочного обучения МГУЛ, Москва 2009

Контрольные для заочников БелГУТ, под заказ

Физика : учеб.-метод. пособие для студентов инженерно- технических специальностей ФБО. В 6 ч. Ч. 3: Электричество / М.В. Буй, И.В. Приходько, А.П. Павленко. – Гомель : БелГУТ, 2009. – 99 с.

ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 3

 

3.1 Два малых одинаковых металлических шарика имеют заряды
q₁ = 5,6 мкКл и q₂ = –7,2 мкКл. Найти силу их кулоновского взаимодействия после того, как их привели в соприкосновение, а затем удалили друг от друга на расстояние l = 14 см. Диаметры шариков существенно меньше расстояния между ними.

3.2 Два маленьких проводящих шарика подвешены на длинных непроводящих нитях к одной точке. Шарики заряжены одинаковыми зарядами и находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Как изменится расстояние между шариками после того, как один из шариков разрядили?

3.3 Два одинаковых металлических шарика имеют заряды
q₁ = 3,6 нКл и q₂ = 8 нКл. Найти силу их взаимодействия после соприкосновения и удаления друг от друга на расстояние l = 12 см.

3.4 В вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 см находятся одинаковые положительные заряды по 0,46 мкКл каждый. Найти силу, действующую на каждый из этих зарядов.

3.5 Тонкий стержень длиной 15 см равномерно заряжен. Линейная плотность заряда 6 мкКл/м. Заряд 12 нКл равноудален от концов стержня на расстояние 10 см. Найти силу взаимодействия стержня и точечного заряда.

3.6 Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 1 мкКл и
q₂ = – 1 мкКл равно 10 см. Найти силу, действующую на точечный заряд q₀ = 0,1 мкКл, удаленный на 6 см от первого и на 8 см от второго зарядов.

3.7 Тонкий стержень длиной 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. На продолжении оси стержня на расстоянии 20 см от ближайшего конца находится точечный заряд 100 нКл. Найти силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

3.8 Тонкая нить длиной l = 20 см заряжена с линейной плотностью t = 10 нКл/м. На расстоянии l₁ = 10 см от нити, против ее середины, находится точечный заряд q₀ = 1 нКл. Вычислить силу, действующую на этот заряд со стороны заряженной нити.

3.9 На двух одинаковых маленьких капельках воды находится по одному лишнему электрону. Определить радиус капелек, если сила электростатического отталкивания уравновешивает силу их гравитационного притяжения.

3.10 Два одинаковых заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в глицерин. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей не изменился?

3.11 Два заряженных шарика массой по 10 г подвешены на нитях длиной 1 м каждая к одной точке, в которой находится третий шарик с таким же зарядом. Определить заряды шариков и силу натяжения нитей, если угол расхождения их в положении равновесия равен 60º.

3.12 Шарик массой 10 г и зарядом 2 мкКл, подвешенный  на нити длиной 1 м, вращается в горизонтальной плоскости вокруг такого же неподвижного шарика. Определить угловую скорость равномерного вращения и силу натяжения нити, если нить образует с вертикалью угол 60º.

3.13 Сила электростатического отталкивания уравновешивает силу гравитационного притяжения двух одинаковых капелек воды радиусом 0,1 мм. Определить заряд капель.

3.14 Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине не изменился?

3.15 Два шарика массой 5 г каждый подвешены на нитях длиной 5 м так, что они соприкасаются друг с другом. Шарикам сообщают одноименные заряды 80 нКл. На какое расстояние они разойдутся после зарядки?

3.16 На тонкой прямой металлической проволоке длиной 8 см равномерно распределен заряд q₀ = 350 мкКл, действующий с силой 120 мкН на точечный заряд q, который находится на продолжении той же проволоки на расстоянии 6 см от ее середины. Определить величину точечного заряда q.

3.17 Два одинаковых шарика массой 20 мг каждый подвешены на нитях длиной 0,2 м, закрепленных в одной точке подвеса. Один из шариков отвели в сторону и зарядили. После соприкосновения с другим шариком они разошлись так, что нити образовали угол 60º. Определить величину заряда, сообщенного первому шарику.

3.18 Два одинаковых шарика подвешены на нитях одинаковой длины. При сообщении им заряда они разошлись на угол 80º.^. Через некоторое время шарики сблизились до угла 60º. Какая доля первоначального заряда осталась на каждом из шариков?

3.19 Два одноименных заряда 0,7 и 1,3 нКл находятся на расстоянии 6 см друг от друга. На каком расстоянии между ними нужно поместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

3.20 Два точечных заряда величиной 1,1 нКл каждый находятся на расстоянии 17 см. С какой силой они действуют на такой же заряд, находящийся на расстоянии 17 см от каждого из них?

3.21 В сосуд с маслом погружен эбонитовый шарик радиусом 0,01 м и зарядом 20 мКл. Определить, при какой напряженности вертикального электростатического поля шарик будет находиться во взвешенном состоянии.

3.22 Расстояние между зарядами q₁ = – 1 нКл и q₂ = 10 нКл равно  l = 0,55 м. Определить напряженность поля E в точке на прямой, проходящей через заряды, в которой потенциал φ равен нулю.

3.23 В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 0,1 м находятся заряды величиной 0,2 мкКл каждый. Определить напряженность и потенциал электростатического поля в двух других вершинах квадрата.

3.24 Сплошная металлическая сфера радиусом 20 см  равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда, равной 1 нКл/м²_. Определить напряженность и потенциал электростатического поля в точках: а) на расстоянии 16 см от центра сферы; б) на внешней поверхности сферы; с) на расстоянии 36 см от центра сферы. Построить графики  Е = Е(r) и j = j(r).

3.25 Точечные заряды q₁ = 20 нКл и q₂ = – 10 нКл находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, удаленной на расстояние r₁ = 8 см от первого и r₂ = 7 см от второго зарядов.

3.26 В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые заряды 2 нКл. Определить напряженность и потенциал электростатического поля в центре квадрата.

3.27 Точечные заряды q₁ = – 2 нКл и q₂ = 4 нКл находятся на расстоянии d₁ = 60 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему будет равна напряженность, если первый заряд положительный?

3.28 В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые заряды 2 нКл. Определить напряженность и потенциал электростатического поля в середине одной из сторон квадрата.

3.29 Поле создано двумя равномерно заряженными концентрическими сферами радиусами R₁ = 5 см и R₂ = 8 см. Заряды сфер равны q₁ = 2 нКл и q₂ = – 1 нКл соответственно. Определить напряженность электростатического поля в точках, лежащих от центра сфер на расстояниях: 1) r₁ = 3 cм; 2) r₂ = 6 см; 3) r₃ = 10 см. Построить график зависимости Е(r).

3.30 Шар радиусом 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 10 нКл/м³. Определить напряженность электростатического поля на расстояниях r₁ = 5 cм и r₂ = 15 cм от центра шара. Построить график зависимости Е(r).

3.31 Капля массой m = 5,6×10^-9 г поднимается вертикально вверх между пластинами горизонтально расположенного конденсатора с ускорением a = 1,2 м/с². Найти поверхностную плотность заряда s на пластинах конденсатора, если заряд капли равен 10 зарядам электрона.

3.32 Найти силу F, действующую на заряд q = 8,3 нКл, находящийся на расстоянии r = 5,2 см от бесконечно длинной нити, заряженной равномерно с линейной плотностью заряда t = 30 мкКл/м.

3.33 Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью s = 1 мкКл/м². На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом r = 10 см. Вычислить поток вектора напряженности Ф_Е через этот круг.

3.34 Плоская квадратная рамка со стороной длиной a = 10 см находится на некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости. Плоскость пластины с линиями поля составляет угол j = 30º. Поверхностная плотность заряда s = 1 мкКл/м². Вычислить поток вектора напряженности Ф_Е через эту пластину.

3.35 Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью s = 20 нКл/м². Параллельно ей расположена прямая тонкая нить, заряженная равномерно с линейной плотностью заряда t = 0,4 нКл/м. Определить силу, действующую на отрезок нити длиной 1 м.

3.36 Протон, летящий по направлению к неподвижному ядру гелия, в некоторой точке напряженностью 10⁴ В/м имеет скорость
1 Мм/с. На какое расстояние протон сможет приблизиться к ядру?

3.37 Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью 14 нКл/м. Определить напряженность электростатического поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.

3.38 Заряд 20 нКл равномерно распределен на металлической прямой нити длиной 1 м. Определить напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от нити и равноудаленной от ее концов.

3.39 Два неподвижных одноименных заряда q = 1,6×10^-19 Кл каждый находятся на расстоянии r = 3,9×10^-11 м. Вдоль перпендикуляра, проходящего через середину отрезка, соединяющего эти заряды, движется электрон. Найти максимальную силу взаимодействия F_max электрона и этих зарядов.

3.40 В однородном электростатическом поле равномерно вращается шарик массой 0,5 г с положительным зарядом 10 нКл, подвешенный на нити длиной 0,5 м. Определить силу натяжения нити и кинетическую энергию шарика, если напряженность поля направлена вертикально вниз и равна 100 кВ/м. Нить образует с вертикалью угол 60º.

3.41 Вблизи бесконечной заряженной плоскости находится точечный заряд 10^-8 Кл. Под действием поля заряд перемещается вдоль силовой линии на расстояние 17,7 см. При этом совершается работа
1 мДж. Определить  поверхностную плотность заряда.

3.42 Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл. Определить потенциал электростатического поля на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстояние 10 см от центра кольца.

3.43 Сфера радиусом 5 см равномерно заряжена с поверхностной плотностью 1 нКл/м²_. Определить разность потенциалов электростатического поля между точками этого поля, лежащими на расстояниях
10 см и 15  см от центра сферы.

3.44 Найти силу отталкивания (на единицу длины) двух одноименно заряженных бесконечно длинных параллельных нитей с одинаковой линейной плотностью заряда 3 мкКл/м, находящихся в вакууме на расстоянии 2 см друг от  друга. Найти также работу (на единицу длины), которую нужно совершить, чтобы сблизить эти нити до расстояния 1 см.

3.45 Положительные заряды q₁ = 3,7 × 10^-5 Кл и q₂ = 6,2 × 10^-5 Кл находятся в вакууме на расстоянии  r₁ = 2,7 м друг от друга. Найти работу, которую нужно совершить, чтобы сблизить заряды до расстояния r₂ = 45 см.

3.46 Найти работу, которую нужно совершить, чтобы перенести точечный заряд q = 42 нКл из точки, отстоящей на расстоянии 1 м, в точку, находящуюся на расстоянии 1,5 см от поверхности шара радиусом R = 2,3 см, заряженного с поверхностной плотностью заряда s = 4,3 × 10^-11 Кл/м².

3.47 Бесконечно длинная нить заряжена равномерно с линейной плотностью заряда t = 63 мкКл/м. Найти работу сил поля по перемещению точечного q = 2,1 нКл с расстояния a = 2,4 см до расстояния
b = 4,8 см от нити.

3.48 Две удаленные от остальных тел одинаковые металлические пластины площадью S = 50 см² каждая находятся на расстоянии
d = 1 мм друг от друга и заряжены: одна зарядом q₁ = 20 мкКл, вторая q₂ = – 40 мкКл. Найти разность потенциалов Dj между ними.

3.49 Две концентрические проводящие сферы заряжены одноименно. Их радиусы равны 12 и 18 см. Заряд внутренней сферы равен 1 мкКл, а внешней – 2 мкКл. Найти разность потенциалов Dj между сферами.

3.50 Две бесконечные параллельные плоскости отстоят на расстоянии d = 1 см друг от друга. Плоскости равномерно заряжены, поверхностные плотности заряда соответственно s₁ = 0,2 мкКл/м² и s₂ = 0,5 мкКл/м². Найти разность потенциалов между пластинами.

3.51 Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал поля в точке, удаленной от заряда на r = 12 см, равен 24 В. Определить значение и направление градиента потенциала поля в этой точке.

3.52 Электростатическое поле  создается  положительно заряженной бесконечной нитью ,заряженной равномерно с линейной плотностью τ = 100 пКл/см. Определить значение и направление градиента потенциала поля в точке, удаленной от нити на r = 12 см.

3.53 Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью
s = 5 нКл/м². Определить разность потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r₁ = 20 см и r₂ = 40 см от плоскости.

3.54 Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R = 15 см с общим зарядом
Q = 30 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁ = 10 см и r₂ = 20 см от поверхности сферы.

3.55 Электростатическое поле создается шаром радиусом
R = 10 см, равномерно заряженным с объемной плотностью
ρ = 10 нКл/м³. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях  r₁ = 15 см и r₂ = 25 см от центра шара.

3.56 Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью s = 4 нКл/м². Определить значение и направление градиента потенциала поля, созданного этой плоскостью.

3.57 Электрон влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора параллельно пластинам с начальной скоростью
v₀ = 10 Мм/с.  Насколько приблизится электрон к положительной пластине за время движения внутри конденсатора, если разность потенциалов U = 30 В, расстояние d между пластинами равно 16 мм и длина пластин l = 6 см?

3.58 Электрон влетел в пространство между пластинами плоского конденсатора параллельно пластинам с начальной скоростью
v₀ = 10 Мм/с. При вылете из конденсатора направление скорости электрона составляло угол a = 35º с первоначальным направлением скорости. Определить разность потенциалов между пластинами, если длина пластин равна 10 см, а расстояние между ними  2 см.

3.59 В вершинах треугольника со сторонами АВ = 0,3 м,
ВС= 0,5 м и АС = 0,6 м находятся три точечных заряда q_А = 3 мкКл, q_В = 5 мкКл, q_С = – 6 мкКл. Какую работу нужно совершить, чтобы развести эти заряды на расстояние, чтобы силы их взаимодействия можно было считать равными нулю?

3.60 Определить потенциал j, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом R = 10 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, Е = 3 МВ/м. Найти также максимальную поверхностную плотность s электрических зарядов перед пробоем.

3.61 Металлический шарик диаметром d = 2 см заряжен отрицательно до потенциала j = –150 В. Сколько избыточных электронов N находится на поверхности шарика?

3.62 В вершинах квадрата со стороной 10 см находятся одинаковые заряды 100 нКл. Определить потенциальную энергию этой
системы.

3.63 Кольцо радиусом 5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд 10 нКл. Определить потенциал электростатического поля в центре кольца.

3.64 Два шара диаметром d₁ = 1 см и d₂ = 3 см и зарядами q₁ = 5 нКл и q₂ =15 нКл соединяют проводником. Определить величину переместившегося заряда.

3.65 В вершинах равностороннего треугольника со стороной
10 см находятся одинаковые заряды 100 нКл. Определить потенциальную энергию этой системы.

3.66 Шар диаметром d₁ =1 см, заряженный до потенциала 500 В, соединяется проводником с незаряженным шаром. После соединения потенциал шаров стал равным 200 В. Найти  диаметр второго шара.

3.67 Электростатическое поле создается в вакууме бесконечным цилиндром радиусом 10 см, равномерно заряженным с линейной плотностью τ = 10 нКл/м. Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁ = 2 мм и
r₂ = 7 мм от поверхности этого цилиндра.

3.68 По тонкому кольцу радиуса R = 5 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 20 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии r = 5 см от плоскости кольца.

3.69 Определить потенциал в центре тонкого кольца радиуса 
R = 15 см, по которому  равномерно распределен заряд  с линейной плотностью τ = 10 нКл/м.

3.70 Шар диаметром d =10 см заряжается отрицательно до потенциала  φ = 1 кВ. Найти общую массу избыточных электронов.

3.71 Десять заряженных водяных капель радиусом 1 мм и зарядом 0,3 нКл каждая сливаются в одну большую каплю. Определить потенциал большой капли.

3.72 Найти соотношение между радиусом  шара R  и максимальным потенциалом φ, до которого он может быть заряжен в воздухе, если считать, что разряд в воздухе происходит при напряженности поля Е = 3 МВ/м.

3.73 Точечные заряды  q₁ = 2 нКл и q₂ =10 нКл  находятся на расстоянии  r₁ = 5 см друг от друга. Найти работу сил поля , если второй  заряд удалится на расстояние : 1) r₂ = 10 см , 2)  r₃ = ∞.

3.74 Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью
s = 50 нКл/м². Определить разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях r₁ = 10 см и r₂ = 200 см от плоскости.

3.75 Электростатическое поле создается равномерно заряженной сферической поверхностью радиусом R = 10 см с общим зарядом
Q = 10 нКл. Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстояниях  r₁ = 10 см и  r₂ = 20 см от поверхности сферы.

3.76 Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределенный по объему заряд q =20 мкКл/м³. Внутренний радиус шара R₁ = 2 см, наружный R₂ = 4 см. Определить потенциал шара в следующих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхности шара; 3) в центре шара.

3.77 Две бесконечные плоскости, равномерно заряженные с поверхностной плотностью σ = 0,5 мкКл/м², пересекаются под углом
α = 60º. Начертить картину эквипотенциальных поверхностей и вычислить работу сил поля по перемещению заряда q = 1 нКл из точки А, лежащей в одной из плоскостей на расстоянии l₁ от линии пересечения плоскостей, в точку В, лежащую в другой  плоскости на расстоянии l₂ от той же линии .

3.78 На отрезке прямого провода равномерно распределен заряд с линейной плотностью τ = 1 мкКл/м. Определить работу А сил поля по перемещению заряда q = 1 нКл из точки В, лежащей на продолжении оси провода на расстоянии l₁ от конца провода,  в точку С, лежащую  на продолжении той же оси  на расстоянии 2l₁ от конца
провода.

3.79 Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью заряда τ = 100 нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд q = 5 нКл из центра полукольца в бесконечность?

3.80 Тонкий стержень согнут в кольцо радиуса R = 15 см. Он заряжен с линейной плотностью заряда τ = 500 нКл/м. Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд q =10 нКл из центра кольца в точку А, расположенную на оси кольца на расстоянии l =20 см от его центра?

3.81 В однородное электростатическое поле напряженностью
Е₀ = 700 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная стеклянная пластинка. Определить поверхностную плотность связанных зарядов σ' на стекле.

3.82 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином. Расстояние между пластинами равно 8,85 мм. Какую разность потенциалов нужно подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла
σ' = 0,1 нКл/см²?

3.83 Расстояние между пластинами плоского конденсатора
d = 5 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов
∆φ = 500 В между пластинами конденсатора вдвинули стеклянную пластинку. Определить поверхностную плотность связанных зарядов σ' на стеклянной пластинке.

3.84 Определить поверхностную плотность связанных зарядов σ' на слюдяной пластинке толщиной d =1 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора ∆φ = 300 В.

3.85 Между пластинами плоского конденсатора помещено два слоя диэлектрика: слюдяная пластинка толщиной d₁ = 1 мм и парафин толщиной  d₂ = 0,5 мм. Разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 500 В. Определить: 1) напряженность электростатических полей в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение.

3.86 Расстояние между пластинами плоского конденсатора
d = 1 см, разность потенциалов ∆φ = 200 В. Определить поверхностную плотность σ'  связанных зарядов эбонитовой пластинки толщиной d₁ = 8 мм, помещенной на нижнюю пластину конденсатора.

3.87 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом. Расстояние между пластинами 5 мм. Разность потенциалов равна 1 кВ. Определить: 1) поверхностную плотность зарядов σ  на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов σ' на стекле.

3.88 Расстояние между пластинами плоского конденсатора
d = 5 мм, а разность потенциалов U = 150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная фарфоровая пластинка толщиной
d₁ = 3 мм. Определить: 1) напряженность электростатического поля в фарфоре и воздухе; 2) поверхностную плотность связанных зарядов σ^′ на пластинке фарфора.

3.89 Найти силу взаимодействия двух молекул воды, электрические моменты которых расположены вдоль одной прямой. Молекулы находятся друг от друга на расстоянии 2,5×10^-7 см. Электрический момент молекулы воды p = 6,2×10^-30 Кл×м.

3.90 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено парафином. Расстояние между пластинами d = 5 мм. Разность потенциалов U = 4 кВ. Определить: 1) поверхностную плотность зарядов σ на пластинах конденсатора; 2) поверхностную плотность связанных зарядов σ' на диэлектрике.

3.91 Поверхностная плотность связанных зарядов на поверхности слюдяной пластинки толщиной d = 0,2 мм, служащей изолятором в плоском конденсаторе, σ' = 2,88×10^-5 Кл/м². Найти разность потенциалов между обкладками конденсатора.

3.92 Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик. На пластины подана разность потенциалов U₁ = 200 В, расстояние между пластинами d = 1 мм. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов между пластинами возрастет до U₂ = 800 В. Найти:  а) диэлектрическую проницаемость диэлектрика; 2) поверхностную плотность связанных зарядов σ'.

3.93 Металлический шар радиусом R₁ = 2 см с зарядом
q = 8,1×10^-9 Кл окружен вплотную прилегающим слоем диэлектрика (e = 3) с внешним радиусом R₂ = 5 см. Найти поверхностную плотность связанных зарядов σ'₁ и σ'₂ на обеих сторонах диэлектрика.

3.94 Диполь, электрический момент которого p = 3×10^-10 Кл×м, свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью Е = 1500 В/см. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть диполь на угол a = 180º?

3.95 Диэлектрик поместили в электрическое поле напряженностью Е₀ = 20 кВ/м. Чему равна поляризованность Р диэлектрика, если напряженность Е среднего макроскопического поля в диэлектрике стала равной 4 кВ/м?

3.96 Определить поляризованность Р стекла, помещенного во внешнее электрическое поле напряженностью Е₀ = 5 МВ/м. Границы пластины перпендикулярны силовым линиям поля.

3.97 При какой поляризованности Р диэлектрика (e = 5) напряженность среднего макроскопического поля в диэлектрике равна
10 МВ/м?

3.98 При какой напряженности среднего макроскопического поля в диэлектрике (e = 3) поляризованность Р диэлектрика достигнет значения, равного 200 мкКл/м²?

3.99 Диэлектрик поместили в электрическое поле напряженностью Е₀ = 10 МВ/м. Найти поляризованность диэлектрика, если напряженность среднего макроскопического поля в диэлектрике равна 10 кВ/м?

3.100 Эбонитовая плоскопараллельная пластина помещена в однородное электрическое поле напряженностью Е₀ = 2 МВ/м. Границы пластины перпендикулярны силовым линиям. Определить поверхностную плотность связанных зарядов σ' на гранях пластины.

3.101 Молекула HF обладает дипольным электрическим моментом р = 6,4×10^-30 Кл×м. Межъядерное расстояние d = 92 пм. Найти заряд q такого диполя и объяснить, почему найденное значение заряда отличается от значения элементарного заряда e.

3.102 Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 2 мм, разность потенциалов U = 1,8 кВ. Диэлектрик — стекло. Определить поверхностную плотность поляризационных (связанных) зарядов σ' на поверхности стекла.

3.103 Электрическое смещение в конденсаторе D = 10^-10 Кл/м². Определить поверхностную плотность зарядов σ  на пластинах этого конденсатора  и напряженность электрического поля.

3.104 Поверхностная плотность связанных зарядов на поверхности слюдяной пластинки толщиной 0,1 мм, служащей изолятором в плоском конденсаторе, σ' = 5×10^-7 Кл/м². Найти напряжение на  обкладках конденсатора.

3.105 В однородное электростатическое поле напряженностью
Е₀ = 1000 В/м перпендикулярно полю помещается бесконечная плоскопараллельная фарфоровая пластинка. Определить: 1) напряженность поля внутри пластины; 2) электрическое смещение внутри пластины; 3) поляризованность фарфора.

3.106 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено слюдой. Расстояние между пластинами 3 мм. Какую разность потенциалов нужно подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов σ' на слюде составляла 0,1 нКл/см²?

3.107 Расстояние между пластинами плоского конденсатора составляет 3 мм. После зарядки конденсатора до разности потенциалов 220 В между пластинами конденсатора вдвинули стеклянную пластинку. Определить поверхностную плотность связанных зарядов σ' на стеклянной пластинке.

3.108 Определить поверхностную плотность связанных зарядов σ' на слюдяной пластинке толщиной d = 0,5 мм, служащей изолятором плоского конденсатора, если разность потенциалов между пластинами конденсатора ∆φ = 500 В.

3.109 Между пластинами плоского конденсатора помещено два слоя диэлектрика: фарфоровая пластинка толщиной d₁ = 1 мм и слюдяная толщиной  d₂ = 0,5 мм. Разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 300 В. Определить: 1) напряженности электростатических полей в слоях диэлектрика; 2) электрическое смещение.

3.110 Диэлектрик поместили в электрическое поле напряженностью Е₀ = 50 кВ/м. Чему равна поляризованность Р диэлектрика, если напряженность Е среднего макроскопического поля в диэлектрике стала равной 10 кВ/м?

3.111 Определить поляризованность Р фарфора, помещенного во внешнее электрическое поле перпендикулярно силовым линиям , напряженность поля  Е₀ = 1 МВ/м.

3.112 При какой поляризованности Р диэлектрика (e = 2,7) напряженность среднего макроскопического поля в диэлектрике равна 1 МВ/м?

3.113 При какой напряженности среднего макроскопического поля в диэлектрике (e = 6) поляризованность Р диэлектрика достигнет значения, равного 100 мкКл/м²?

3.114 Поверхностная плотность связанных зарядов на поверхности слюдяной пластинки толщиной 0,2 мм, служащей изолятором в плоском конденсаторе, σ' = 5 нКл/м². Найти напряжение на  обкладках конденсатора.

3.115 Определить поверхностную плотность поляризационных (связанных) зарядов на поверхности фарфора, если расстояние d между пластинами плоского конденсатора равно 1 мм, разность потенциалов на обкладках U = 500 В.

3.116 Определить напряженность Е электростатического поля, созданного диполем, электрический момент которого p= 5×10^-10 Кл×м, на расстоянии r = 1 см от центра диполя в направлении, составляющим угол α= 30^º с плечом диполя.

3.117 Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик (e = 6). Площадь пластин S = 200 см². Пластины притягиваются друг к другу с силой F = 2,5 мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика σ'.

3.118 Медный шар радиусом R₁ = 2 см с зарядом q = 8,1×10^-9 Кл окружен концентрической заземленной сферой радиусом R₃ = 6 cм. Между шаром и сферой расположен слой фарфора сферической формы, примыкающий вплотную к внутреннему шару и имеющий наружный радиус R₂ = 4 см. Найти потенциал внутреннего шара j и поверхностную плотность связанных зарядов σ'₁ и σ'₂ на обеих сторонах фарфорового слоя.

3.119 Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, молекулы которого можно рассматривать как жесткие диполи с электрическим моментом 2×10^-30 Кл×м. Концентрация диполей равна 10²⁶ м^-3. Определить напряженность среднего макроскопического поля в таком диэлектрике, если при отсутствии диэлектрика напряженность Е₀ поля между пластинами равна
100 МВ/м. Разориентирующим действием теплового движения молекул пренебречь.

3.120 Найти напряженность поля, созданного диполем, электрический момент которого p = 6,2×10^-30 Кл×м, на расстоянии r = 3 нм от середины диполя в точке, лежащей: 1) на продолжении диполя; 2) на перпендикуляре к диполю.

3.121 Определить емкость плоского конденсатора, если расстояние между пластинами d = 0,5 мм, площадь пластин S = 10 см², а изоляционным материалом служит фарфор.

3.122 Определить емкость сферического конденсатора, если радиусы сфер 1,2 мм и 1,5 мм, а изоляционным материалом служит фарфор.

3.123 Определить емкость коаксиального кабеля длиной 1 м, если радиус его центральной жилы r₁ = 0,4 мм, радиус металлической оболочки r₂ = 1,0 мм, а изоляционным материалом служит каучук.

3.124 Определить емкость уединенной проводящей сферы радиуса R = 1 мм², находящейся в воздушной среде.

3.125 Определить емкость шара радиуса R = 1 мм², погружённого в трансформаторное масло.

3.126 Определить расстояние между пластинами плоского конденсатора, если напряжение между ними U = 150 В. Площадь каждой пластины S = 100 см², ее заряд q = 10 нКл.  Диэлектриком служит слюда.

3.127 К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 500 В. Площадь каждой пластины
S = 200 см², расстояние между ними d = 1,5 мм. После отключения конденсатора от источника питания в пространство между пластинами внесли парафин. Определить разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определить также емкости конденсатора С₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика.

3.128 Определить емкость коаксиального кабеля длиной 10 м,
если радиус его центральной жилы r₁ = 1 см, радиус металлической оболочки r₂ = 1,5 см, а изоляционным материалом служит резина.

3.129 Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами r₁ = 5 см и r₂ = 5,5 см. Пространство между обкладками заполнено маслом. Определить шар какого радиуса, помещенный в масло, обладает такой емкостью.

3.130 Шар, погружённый в трансформаторное масло, имеет поверхностную плотность заряда s = 1 мкКл/м² и потенциал j = 500 В. Определить энергию шара.

3.131 К пластинам плоского воздушного конденсатора емкостью С = 10 пФ приложена разность потенциалов U₁ = 500 В. После отключения конденсатора от источника питания расстояние между пластинами было увеличено в 3 раза. Определить: 1) разность потенциалов U₂ между пластинами после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин.

3.132 Тысяча водяных капель одинакового радиуса и одинаково заряженных сливаются в одну большую каплю. Во сколько раз энергия большой капли превышает соответствующую величину одной малой капли? Поверхностное натяжение не учитывать.

3.133 Определить емкость коаксиального кабеля длиной 1 м, если радиус его центральной жилы r₁ = 1 мм, радиус оболочки r₂ = 1,5 мм, а изоляционным материалом служит полиэтилен.

3.134 Сферический конденсатор состоит из двух концентрических сфер радиусами r₁ = 5 мм и r₂ = 6 мм. Пространство между обкладками заполнено полиэтиленом. Определить емкость этого конденсатора.

3.135 Шар, погружённый в касторовое масло, имеет поверхностную плотность заряда s = 15 мкКл/м² и потенциал j = 1000 В. Определить энергию шара.

3.136. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 100 В. Площадь каждой пластины
S = 100 см², расстояние между ними d = 1 мм. После отключения конденсатора от источника питания в пространство между пластинами внесли эбонит. Определить разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определить также емкости конденсатора С₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика.

3.137 К пластинам плоского воздушного конденсатора емкостью С = 100 пФ приложена разность потенциалов U₁ =100 В. После отключения конденсатора от источника питания расстояние между пластинами было увеличено в 3 раза. Определить разность потенциалов U₂ между пластинами после их раздвижения.

3.138 К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 500 В. Площадь каждой пластины
S = 200 см², расстояние между ними d = 1,5 мм. При   подключенном конденсаторе к источнику питания в пространство между пластинами внесли парафин. Определить заряды на пластинах q₁ и q₂ , а так- же  емкости конденсатора С₁ и С₂ до и после внесения диэлектрика.

3.139 В плоский конденсатор вдвинули пластину из эбонита толщиной d =0,5 мм, которая плотно прилегает к обеим пластинам. Как изменится электрическая емкость конденсатора до и после внесения диэлектрика?

3.140 Емкость плоского конденсатора С = 4 мкф, расстояние между пластинами 2 мм. Какова будет емкость конденсатора, если на нижнюю пластину положить лист эбонита толщиной 1 мм? 

3.141 Одному шару сообщили заряд +13 нКл, второму –
+18 нКл. Затем шары соединили проволокой. Найти окончательное распределение зарядов на шарах. Радиус первого шара равен  8 см, второго – 18 см.

3.142 Два металлических шара находятся в воздухе и имеют одинаковые заряды q = 1 нКл. После соединения шаров тонким проводником потенциал их стал j = 120 В. Определить радиус первого шара, если емкость второго С₂ = 10 пФ.

3.143 Конденсатор емкостью С₁ = 20 мкФ заряжен до напряжения U₁ = 200 В. К нему параллельно присоединяют незаряженный конденсатор емкостью С₂ = 300 мкФ. Какое напряжение установится после их соединения?

3.144 Конденсаторы емкостями С₁ = 1 мкФ и С₂ = 2 мкФ заряжены до разности потенциалов Dj₁ = 10 В и Dj₂ = 50 В соответственно. После зарядки конденсаторы соединили одноименными полюсами. Определить разность потенциалов Dj между обкладками конденсаторов после их соединения.

3.145 Конденсатор емкостью С₁ = 1 мкФ выдерживает напряжение не более U₁ = 6 кВ, конденсатор емкостью С₂ = 2 мкФ — не более U₂ = 4 кВ. Какое напряжение U может выдержать система из этих двух конденсаторов при их последовательном соединении?

3.146 Два конденсатора емкостями 9 и 18 нФ соединили последовательно и подключили к источнику тока напряжением 600 В, затем отсоединили от источника и, не разряжая, соединили параллельно одноименно заряженными пластинами. Определить изменение заряда на каждом конденсаторе и напряжение на батарее.

3.147 Конденсатор емкостью С₁ = 1 мкФ заряжен до напряжения 220 В и соединен параллельно одноименно заряженными пластинами с другим конденсатором емкостью С₂ = 0,5  мкФ, заряженным  до напряжения 50 В. Определить величину перетекшего заряда.

3.148 Два конденсатора емкостью С₁ = 1 мкФ и С₂ = 0,5  мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС  ε = 100 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками, если конденсаторы соединены последовательно.

3.149 Определить емкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке 7. Емкость каждого конденсатора C_i = 1 мкФ.

3.150 В схеме, приведенной на рисунке 8, известно, что емкости конденсаторов С₁ = С₅ = 6 мкФ, С₂ = 1,5 мкФ, С₃ = С₄ =3 мкФ и напряжение на клеммах  U = 100 В. Определить емкость батареи, заряд и напряжение на каждом конденсаторе.

Рисунок 7	Рисунок 8

3.151 Определить емкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке 9. Емкость каждого конденсатора C_i = 1 мкФ.

3.152 Определить емкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке 10. Емкость каждого конденсатора C_i = 1 мкФ.

Рисунок 9	Рисунок 10

3.153 Определить емкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке 11. Емкость каждого конденсатора C_i = 1 мкФ.

3.154 Определить емкость С батареи конденсаторов, изображенной на рисунке 12. Емкость каждого конденсатора C_i = 1 мкФ.

Рисунок 11	Рисунок 12

 

3.155 Два конденсатора емкостями С₁ = 1 мкФ и С₂ = 0,5  мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС ε = 100 В. Определить заряд каждого конденсатора и разность потенциалов между его обкладками, если конденсаторы соединены параллельно.

3.156 В плоский конденсатор, расстояние между обкладками которого 5 мм и напряжение между ними 300 В, ввели параллельно обкладкам металлическую пластинку толщиной 0,2 см. Определить напряжение на обкладках после введения пластинки.

3.157 Две заряженные концентрические сферы находятся в воздухе. Потенциалы электрического поля на расстояниях 5, 40 и 60 см от центра сфер равны 2100, – 150 и – 250 В. Найти заряды обеих сфер и  радиус большей сферы, если радиус меньшей сферы равен 10 см, а радиус большей сферы больше 40 см и меньше 60 см.

3.158  Две заряженные концентрические сферы, расположенные в воздухе, имеют радиусы 20 и 60 см. Напряжённость электрического поля на расстоянии 80 см от центра сфер равна 230^: В/м и направлена от центра, напряженность на расстоянии 40 см от центра равна
940 В/м и направлена к центру. Найти заряды обеих сфер и потенциалы поля на расстоянии от центра 80, 40 и 10 см.

3.159 В однородном электростатическом поле между двумя заряженными горизонтальными пластинами, расстояние между которыми равно 5 см, находится пылинка массой 10^-8 г. Нижняя пластина заряжена до потенциала 8000 В, верхняя - до потенциала 2000 В. Каким зарядом обладает пылинка, если она находится в равновесии? Насколько нужно изменить потенциал нижней пластины, чтобы пылинка, потеряв заряд, равный заряду 1000 электронов, осталась в равновесии при неизменном заряде верхней пластины?

3.160 В однородном электростатическом поле между двумя заряженными горизонтальными пластинами, расстояние между которыми равно 2 см, находится заряженная пылинка массой 10^-9 г, заряд пылинки равен 5∙10^-19 Кл. Нижняя пластина заряжена до потенциала 900 В, верхняя − до 300 В. Найти время, в течение которого пылинка достигнет верхней пластины, если вначале она находилась посередине между пластинами.

3.161 К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 500 В. Площадь каждой пластины
S = 200 см², расстояние между ними d₁ = 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂ = 15 мм. Найти энергию W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если перед раздвижением источник питания отключали.

3.162 К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 500 В. Площадь каждой пластины
S = 200 см², расстояние между ними d₁ = 1,5 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂ = 15 мм. Найти энергию W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если перед раздвижением источник питания не отключали.

3.163 Плоский конденсатор емкостью 0,2 мкФ зарядили до напряжения 600 В. Определить изменение энергии конденсатора и работу внешних сил и сил поля при погружении конденсатора в керосин, если конденсатор подключен к источнику тока.

3.164 Плоский конденсатор емкостью 0,2 мкФ зарядили до напряжения 600 В. Определить изменение энергии конденсатора и работу внешних сил и сил поля при погружении конденсатора в керосин, если конденсатор отключен от источника тока.

3.165 Какое количество Q теплоты выделится при разряде плоского конденсатора, если напряжение между пластинами U = 15 кВ, расстояние d = 1 мм, диэлектрик – слюда? Площадь каждой пластины S = 300 см².

3.166 Конденсатор емкостью  С₁ =1 мкФ был заряжен до разности потенциалов 100 В. После отключения от источника тока он был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором емкостью С₂ = 2 мкФ. Какое количество энергии первого конденсатора  израсходуется на образование искры в момент присоединения второго конденсатора.

3.167 Шар емкостью 10 пФ заряжен до потенциала 6 кВ, а шар емкостью 20 пФ - до потенциала 12 кВ. Какое количество теплоты выделится при соединении этих шаров проволокой? Расстояние между шарами велико по сравнению с их размерами.

3.168 Пластины изолированного плоского конденсатора раздвигаются так, что его емкость изменяется от 100 до 80 пФ. Какая работа совершается при этом, если заряд конденсатора 1,6×10^-4 Кл? Поле между пластинами остается однородным.

3.169 Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин
200 см² подсоединен к источнику тока с ЭДС ε = 220 В. Определить работу внешних сил по раздвижению пластин от  d₁ = 5 мм до
d₂ = 15 мм, если конденсатор не отключали от источника тока.

3.170 Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин
200 см² подсоединен к источнику тока с ЭДС ε = 220 В. Определить работу внешних сил по раздвижению пластин от  d₁ = 5 мм до
d₂ = 15 мм, если конденсатор перед раздвижением пластин отключали от источника тока.

3.171 Найти механическую работу, совершённую электрическими силами при повороте ручки настройки конденсатора переменной емкости, подключенного к батарее с ЭДС ε = 300 В, если емкость изменяется от С₁  = 10 мФ до С₂ = 100 мФ.

3.172 Расстояние между пластинами плоского конденсатора
d₁ = 15 мм, разность потенциалов U = 1 кВ. Заряд конденсатора
q = 100 нКл. Вычислить силу взаимного притяжения пластин и энергию поля конденсатора.

3.173 Сила  притяжения пластин площадью S = 100 см² плоского конденсатора F = 100 мН. Диэлектрик – масло. Найти плотность энергии w поля конденсатора.

3.174 Определить энергию плоского конденсатора емкостью
С = 150 пФ, которому сообщен заряд q = 50 нКл.

3.175 Вычислить силу взаимного притяжения пластин и энергию поля плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора d₁ = 0, 5 мм , разность потенциалов U = 100 В. Величина заряда каждой пластины 50 нКл.

3.176 Определить энергию плоского конденсатора емкостью
С = 150 мкФ, который заряжен до разности потенциалов  ∆φ = 1 кВ.

3.177 Какая работа совершается внешними силами при раздвижении пластин изолированного плоского конденсатора, если его емкость изменяется от 100 до 20 пФ, а заряд конденсатора 1,6×10^-4 Кл? Поле между пластинами остается однородным.

3.178 Какое количество теплоты выделится при соединении двух шаров проволокой? Емкость первого шара С₁ = 100 пФ ,его потенциал  φ = 6 кВ, емкость второго С₂ = 20 пФ, его потенциал 18 кВ.
Расстояние между шарами велико по сравнению с их размерами.

3.179 Найти плотность энергии w поля конденсатора, если сила  притяжения пластин площадью S = 10 см² плоского конденсатора
F = 10 мН. Диэлектрик − масло трансформаторное.

3.180 Найти энергию уединенной сферы радиусом R = 1 см, заряженной до потенциала φ = 220 В.

3.181 Найти энергию металлического шара  радиусом R = 1 см, которому сообщен заряд q = 50 нКл.

3.182 Уединенной сфере радиусом R = 5 мм сообщен заряд
q = 150 нКл. Найти энергию сферы.

3.183 Уединенная металлическая сфера  емкостью С= 100 мкФ заряжена до потенциала φ = 1 кВ. Определить энергию поля, заключенного в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в два раза больше радиуса сферы.

3.184 Определить энергию поля, заключенного в сферическом слое, ограниченном сферой и концентрической с ней сферической поверхностью, радиус которой в три раза больше радиуса сферы. Емкость уединенной сферы  С = 2 мкФ , потенциал φ = 220 В.

3.185 Металлический шар радиусом R = 5 мм несет заряд
q = 50 нКл. Шар окружен слоем парафина толщиной d = 1 мм . Определить энергию электрического поля в слое диэлектрика.

3.186 Найти энергию W₁ и W₂ плоского воздушного конденсатора до и после раздвижения пластин, если перед раздвижением источник питания отключался. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 100 В. Площадь каждой пластины S = 100 см², расстояние между ними d₁ = 10 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂ = 15 мм.

3.187 Определить изменение энергии плоского конденсатора и работу внешних сил и сил поля при погружении конденсатора в керосин, если конденсатор подключен к источнику тока. Емкость   конденсатора 0,3 мкФ, разность потенциалов  на обкладках – 400 В.

3.188 Определить изменение энергии плоского конденсатора и работу внешних сил и сил поля при погружении конденсатора в керосин, если конденсатор отключен от источника тока. Емкость конденсатора 0,3 мкФ, первоначальная разность потенциалов  на обкладках – 400 В.

3.189 Найти объемную плотность энергии w поля плоского конденсатора, если сила  притяжения пластин площадью S = 150 см² равна 200 мН. Диэлектрик – масло.  

3.190 Найти объемную плотность энергии w электрического поля в точке, находящейся на расстоянии х = 2 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 1,5 см. Поверхностная плотность зарядов на шаре σ = 167 мкКл/м², а диэлектрическая проницаемость
среды ε = 3.

3.191 Найти объемную плотность энергии w электрического поля в точке, находящейся на расстоянии х = 3 см от бесконечно заряженной нити. Линейная плотность зарядов на нити τ = 167 нКл/м, диэлектрическая проницаемость среды ε = 2 .

3.192 Найти объемную плотность энергии w электрического поля в точке, находящейся вблизи бесконечной заряженной плоскости. Поверхностная плотность зарядов на плоскости σ = 167 мкКл/м², диэлектрическая проницаемость среды ε = 3 .

3.193 Найти энергию W₁ и W₂ плоского воздушного конденсатора до и после раздвижения пластин, если перед раздвижением источник питания не отключался. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U₁ = 100 В. Площадь каждой пластины
S = 100 см², расстояние между ними d₁ = 10 мм. Пластины раздвинули до расстояния d₂ = 15 мм.

3.194 Пластину из эбонита толщиной d = 1 мм и площадью
S = 200 см² поместили в однородное электрическое поле напряженностью Е = 1 кВ/м. Найти: 1) плотность связанных зарядов на поверхности пластин; 2) энергию электрического поля, сосредоточенную в пластине. Пластина расположена так, что электрические силовые линии перпендикулярны ее плоской поверхности.

3.195 Пластину из эбонита толщиной d = 1 мм и площадью
S = 200 см² поместили из поля напряженностью Е = 1 кВ/м в область пространства, где внешнее поле отсутствует. Пластина расположена так, что электрические силовые линии перпендикулярны ее плоской поверхности. Пренебрегая уменьшением поля в диэлектрике с течением времени, определить энергию электрического поля в пластине.

3.196 Сплошной парафиновый шар радиусом R = 1,5 см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью ρ = 1 нКл/м³. Определить энергию W электрического поля, сосредоточенную в шаре.

3.197 Сплошной парафиновый шар радиусом R = 1,5 см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью ρ = 1 нКл/м³. Определить энергию W электрического поля, сосредоточенную вне шара.

3.198 Эбонитовый шар равномерно заряжен по объему. Во сколько раз энергия электрического поля вне шара превосходит энергию поля, сосредоточенную в шаре?

3.199 Уединенный металлический шар радиусом R = 3 мм несет некоторый заряд. Концентрическая этой сфере поверхность делит пространство на две части – внутреннюю конечную и внешнюю бесконечную – так, что энергии электрического поля обеих частей одинаковы. Определить радиус этой сферы.

3.200 Батарея конденсаторов сделана из семи слюдяных пластин толщиной 0,2 мм и площадью 200 см² каждая и восьми пластин станиоля (сплав). Начертить схему последовательного соединения. Найти емкость батареи и энергию батареи, если ее подключить к сети постоянного тока с напряжением 220 В.

3.201 Определить заряд , прошедший по проводу  с сопротивлением R =10 Ом при равномерном нарастании напряжения на концах проводника с U₁ = 1 В до  U₂ = 3 В в течение времени t = 10 с.

3.202 Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₁ = 0 до
I₂ =  5 А в течение времени t = 5 с. Определить заряд q, прошедший в  проводнике.

3.203 Сопротивление катушки из медной проволоки 16,8 Ом, масса проволоки 4,45 кг. Определить длину и площадь поперечного сечения проволоки.

3.204 Масса мотка медной проволоки 0,1 кг, ее сечение 0,1 мм². Определить сопротивление этой проволоки при температуре 393 К.

3.205 Источник тока с ЭДС ε = 2,1 В находится на расстоянии
20 м от потребителя электрической энергии. Определить внутреннее сопротивление и напряжение на зажимах источника, если при сопротивлении потребителя 2 Ом сила тока в цепи равна 0,7 А. Проводка сделана из медного провода диаметром 1,2 мм.

3.206 Напряжение на клеммах источника тока U = 3,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии l = 100 км. Какого сечения нужно взять медный провод для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока в линии I = 30 А и потери напряжения в проводах не должны превышать 3 %?

3.207 Напряжение на концах двух параллельно соединенных сопротивлений по 4 Ом каждый равно 6 В. Если одно из сопротивлений выключить, вольтметр показывает 8 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника.

3.208 Амперметр сопротивлением 3 Ом имеет предел измерения силы тока до 25 мА. Какой длины надо взять манганиновую проволоку диаметром 1 мм для изготовления шунта к амперметру, чтобы расширить пределы его измерения до 2,5 А?

3.209 Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до 10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра R_а = 0,2  Ом и сопротивление шунта R_ш = 5 кОм?

3.210 Вольтметр, предназначенный для измерения напряжения до 100 В, имеет шкалу с 100 делениями. Его сопротивление R = 5 кОм. Какое сопротивление надо взять и как его подключить , чтобы этим вольтметром можно было измерять напряжение  до 300 В?

3.211 Вольтметр, предназначенный для измерения напряжения до 100 В, имеет шкалу с 100 делениями. Его сопротивление R = 5 кОм. Какое сопротивление надо взять и как его подключить , чтобы этим вольтметром можно было измерять напряжение  до 50 В?

3.212 Электрическая плитка мощностью 1 кВт с нихромовой спиралью предназначена для включения в сеть напряжением 220 В. Сколько метров проволоки диаметром 0,5 мм надо взять для изготовления спирали, если температура нити  составляет 900 ºС?

3.213 Определить ток короткого замыкания источника  и ЭДС, если при внешнем сопротивлении  R₁ = 50 Ом ток в цепи I₁ = 0,2 А, а при сопротивлении R₂ = 110 Ом величина тока I₂ = 0,1 А.

3.214 ЭДС батареи ε= 100 В, ее внутренне сопротивление
r₁ = 2 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 150 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.

3.215 Батарея, ЭДС которой ε = 100 В, а внутреннее сопротивление r = 1,5 Ом , питает внешнюю цепь, состоящую из двух параллельно соединенных проводников сопротивлениями R₁ = 1 Ом и  
R₂ = 10 Ом . Определить разность потенциалов  на полюсах батареи  и силу тока в проводниках.

3.216 Аккумуляторная батарея, замкнутая на реостат сопротивлением R₁ = 10 Ом, создает в нем ток I₁ = 1 А. Если сопротивление реостата увеличить в  три раза, то ток станет I₂ = 0,3 А. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи, а также силу тока короткого замыкания.

3.217 Двенадцать элементов, ЭДС каждого из которых ε = 1,5 В и внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом, соединены последовательно разноименными полюсами. Сопротивление внешней цепи R = 10 Ом. Определить силу тока в цепи.

3.218 Внутреннее сопротивление батареи аккумуляторов
r_i = 0,5 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет ошибка, если, измеряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлением R = 500 Ом, принять равной ее ЭДС?

3.219 К элементу с ЭДС  ε = 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R = 0,1 Ом. Сила тока при этом I₁ = 0,5 А. Когда к элементу присоединили последовательно еще один такой же элемент, то сила тока в катушке составила I₂ = 0,4 А. Определить внутреннее сопротивление первого и  второго элементов.

3.220 Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента ε = 1,5 В, внутреннее сопротивление r_i = 0,1 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R = 1 Ом. Найти силу тока во внешней цепи.

3.221 Двенадцать элементов, ЭДС каждого из которых ε = 1,5 В и внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом, соединены параллельно одноименными полюсами. Сопротивление внешней цепи R = 10 Ом. Определить силу тока во внешней цепи.

3.222 К железному проводу длиной l₁ = 1,6 м и поперечным сечением S₁ = 1 мм² параллельно присоединен никелиновый провод длиной  l₂ = 1,2 м и поперечным сечением S₂ = 2 мм². Определить силу тока в железном проводе, если в никелиновом сила тока  I₂ = 0,5 А.

3.223 Лампа накаливания потребляет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм  равна 2200 ^ºС. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм². Определить напряженность электрического поля: 1) в вольфраме; 2) в меди.

3.224 Какую долю ЭДС элемента составляет разность потенциалов на его зажимах, если сопротивление элемента r в n раз меньше внешнего сопротивления  R. Задачу решить для а) n = 0,1 ; б) n = 1;
в) n = 10.

3.225 Считая сопротивление вольтметра R_v бесконечно большим, определяют  сопротивление R по показаниям амперметра и вольтметра. Найти относительную погрешность ∆R/R найденного сопротивления, если в действительности сопротивление вольтметра 
R_v = 1500 Ом. Задачу решить для R = 10 Ом, R = 100 Ом, R = 1000 Ом.

3.226 В цепи (рисунок 13) R₁ = R₄ = 30 Ом, R₂ = R₅ = 60 Ом,
R₃ = 20 Ом,  U = 120 В. Определить эквивалентное сопротивление всей цепи и силу тока во всех сопротивлениях.

3.227 В цепи (рисунок 14) R₁ = 10 Ом, R₂ = 15 Ом, R₃ = 25 Ом,
R₄ = 50 Ом, R₅ = 5 Ом и сила тока I₁ = 2 А. Определить силу тока в цепи и во всех ветвях, а также общее напряжение.

 

Рисунок 13	Рисунок 14

3.228 В цепи (рисунок 15) R₁ = 2 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 6 Ом,
R₄ = 7 Ом и U = 36 В. Определить силу тока на участке CD,
если R_CD = 0.

3.229 В цепи (рисунок 15) R₁ = 1 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 20 Ом,
R₄ = 5 Ом и U_АВ = 30 В. Определить сопротивление на участке CD, если известно, что по сопротивлению R₂ протекает ток силой 4 А.

3.230 На рисунке 16  R₁ = R₂ = 50 Ом, R₃ = 100 Ом, C = 50 нФ. Определить ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе q = 2,2 мкКл.

Рисунок 15	Рисунок 16

3.231 Два параллельно соединенных элемента (рисунок 17) с одинаковыми ЭДС  ε₁ = ε₂ = 1,5 В и  внутренними сопротивлениями
r₁ = 0,1 Ом и  r₂ = 0,15 Ом замкнуты на внешнее сопротивление
R₃ = 1 Ом. Найти ток в каждом из элементов и во всей цепи.

3.232 Два последовательно соединенных элемента (рисунок 18) с одинаковыми ЭДС ε₁ = ε₂ = 1,5 В и  внутренними сопротивлениями r₁ = 0,1 Ом и  r₂ = 0,15 Ом замкнуты на внешнее сопротивление
R₃ = 1 Ом. Найти разность потенциалов на зажимах элементов.

Рисунок 17	Рисунок 18

3.233 Напряжение на зажимах элемента замкнутой цепи
 (рисунок 19) U = 2,1 В. Сопротивления R₁ = 1 Ом, R₂ = 3 Ом,
R₃ = 5 Ом. Какой ток I  протекает через сопротивление  R₃?

3.234 Сопротивления R₂ = 10 Ом, R₃ = 5 Ом (рисунок 20). Через сопротивление R₂ течет ток I₂ = 0,5 А. Через сопротивление  R₄ течет ток  I = 1,0 А. Найти сопротивление R₁.

Рисунок 19	Рисунок 20

3.235 В цепи (рисунок 21) сопротивления R₁ = R₃ = R₄ = 30 Ом,
R₂ = R₅ = 60 Ом, R₆ = 20 Ом,  напряжение на клеммах источника тока U = 120 В. Определить эквивалентное сопротивление всей цепи и силу тока во всех сопротивлениях.

3.236 Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса длиной
l = 50 см и радиусами оснований R₁ = 10 мм и R₂ = 5 мм. Температура проводника  t = 20 ºС.

3.237 Найти силу тока, протекающего через резистор R₁ участка цепи (рисунок 22), если сопротивление R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом,
R₃ = 30 Ом и потенциалы точек 1, 2 и 3 равны соответственно
φ₁ = 10 В, φ₂ = 13 В, φ₃ = 5 В.

Рисунок 21	Рисунок 22

 

3.238 На одном конце цилиндрического медного проводника сопротивлением R₀ = 10 Ом (при 0 °С) поддерживается температура
t₁ = 20 ºС, на другом t₂ = 400 ºС. Найти сопротивление проводника, считая градиент температуры вдоль его оси постоянным.

3.239 Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление каждого проводника, составляющего ребро куба, R_i = 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь, как показано на рисунке 23.

3.240 Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление каждого проводника, составляющего ребро куба, R_i = 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь, как показано на рисунке 24.

Рисунок 23	Рисунок 24

3.241 Два источника тока с ЭДС ε₁ = 2 В и ε₂ = 1,5 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,5 Ом и r₂ = 0,4 Ом включены параллельно сопротивлениям  R₁ = 2 Ом и R₂ = 5 Ом (рисунок 25). Определить силу тока через эти сопротивления.

3.242 На рисунке 26  ε₁ = ε₂ = ε₃, R₁ = 48 Ом, R₂ = 24 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении R₂ равно 12 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определить: 1) силу тока во всех участках цепи; 2) сопротивление R₃.

3.243 На рисунке 26 элементы имеют ЭДС ε₁ =2 В, ε₂ =3 В,
ε₃=4 В, сопротивления R₁ = 4 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 6 Ом . Определить силу тока во всех участках цепи.

3.244 Батареи имеют ЭДС ε₁ = ε₂ = ε₃=12 В, R₁ = 40 Ом,
R₂ = 24 Ом (рисунок 26). При коротком замыкании верхнего узла схемы с отрицательным зажимом батарей через замыкающий провод течет ток I = 2A. Определить: 1) силу тока во всех участках цепи;
2) сопротивление R₃.

3.245 В цепи, изображенной на рисунке 26, токи I₁ и I₃ направлены справа налево, а ток I₂ – сверху вниз. Падения напряжения на сопротивлениях R₁, R₂ и R₃ равны U₁ = U₃ = 2U₂ = 20 В. Определить ЭДС  ε₂ и  ε₃, если ε₁ = 30 В.

ε1
Рисунок 25	Рисунок 26

 

3.246 Две батареи аккумуляторов (ε₁ = 10 В, r₁ = 1 Ом; ε₂ = 8 В,
r₂ = 2 Ом) и реостаты  (R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 6 Ом) соединены, как показано на рисунке 27. Найти силу тока в батарее и реостатах.

Рисунок 27	Рисунок 28

 

3.247 Две батареи аккумуляторов (ε₁ = 10 В, r₁ = 1 Ом; ε₂ = 8 В,
r₂ = 2 Ом) и реостаты  (R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 6 Ом) соединены, как показано на рисунке 28. Найти силу тока в батарее и реостатах.

3.248 Две батареи аккумуляторов (ε₁ = 10 В, r₁ = 1 Ом; ε₂ = 8 В,
r₂ = 2 Ом) и реостат (R = 6 Ом) соединены, как показано на рисунке 29. Найти силу тока в батарее и реостате.

Рисунок 29	Рисунок 30

 

3.249 Два источника тока (ε₁ = 8 В, r₁ = 2 Ом; ε₂ = 6 В,
r₂ = 1,5 Ом) и реостат (R = 10 Ом) соединены, как показано на рисунке 30. Найти силу тока, текущего через реостат.

3.250 Три батареи с ε₁ = 12 В, ε₂ = 5 В и ε₃ = 10 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями r = 1 Ом, соединены между собой одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов ничтожно мало. Определить силы токов, идущих через каждую
батарею.

3.251 Три источника тока с ЭДС ε₁ = 11 В, ε₂ = 4 В и ε₃ = 6 В с пренебрежимо малыми внутренними сопротивлениями и три реостата c сопротивлениями R₁ = 5 Ом, R₂ = 10 Ом и R₃ = 2 Ом соединены, как показано на рисунке 31. Определить силы токов в реостатах.

3.252 Определить величину общего тока в цепи (рисунок 32) и падения напряжения на внешних сопротивлениях, если ε₁ = 100 В,
ε₂ = 75 В и ε₃ = 50 В, r₁ = 0,1 Ом, r₂ = 0,3 Ом, r₃ = 0,1 Ом, R₁ = 5 Ом,

Рисунок 31	Рисунок 32

 

3.253 В цепи (рисунок 33) ε = 3 В, r = 0,8 Ом, R₁ = 0,6 Ом,
R₂ = 2 Ом и R₃ = 8 Ом. Найти величины токов в отдельных сопротивлениях.

Рисунок 33	Рисунок 34

3.254 Найти величину тока, проходящего через каждый из элементов (рисунок 34), внутренние сопротивления которых одинаковы и равны 0,3 Ом, а ε₁ = 1,3 В, ε₂ = 1,4 В и ε₃ = 1,5 В, R = 0,6 Ом.

3.255 Три источника с ЭДС ε₁ = 10 В, ε₂ = 5 В, ε₃ = 6 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,1 Ом, r₂ = 0,2 Ом, r₃ = 0,1 Ом соединены, как  показано на рисунке  35. Определить напряжения на сопротивлениях R₁ = 5 Ом, R₂ = 1 Ом и R₃  = 3 Ом.

3.256 Найти величины токов во всех участках цепи (рисунок 36), если ε₁ = 24 В, ε₂ = 18 В, R₁ = 20 Ом, R₂ = R₃ = 2 Ом. Найти величины токов в отдельных сопротивлениях. Внутренние сопротивления источников ЭДС  не учитывать.

Рисунок 35	Рисунок 36

3.257 На рисунке 37 ε₁ = ε₂ , R₁ = 50 Ом, R₂ = 25 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении R₂ равно 10 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определить: 1) силу тока во всех участках цепи; 2) сопротивление R₃.

3.258 На рисунке 38 ε₁ = ε₂ = ε₃, R₁ = 48 Ом, R₂ = 24 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении R₂ равно 12 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определить силу тока во всех участках цепи.

	ε3 1
Рисунок 37	Рисунок 38

3.259 На рисунке 39 ε₁ = ε₂ , R₁ = 50 Ом, R₂ = 25 Ом, падение напряжения U₂ на сопротивлении R₂ равно 10 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением элементов, определить: 1) силу тока во всех участках цепи; 2) сопротивление R₃.

3.260 Два одинаковых элемента имеют ЭДС ε₁ = ε₂ = 2 В и внутренние сопротивления r₁ = r₂ = 0,2 Ом (рисунок 40). Найти токи I₁ и I₂, текущие через  сопротивления R₁ = 2 Ом и  R₂ = 4 Ом.

3.261 Два одинаковых элемента имеют ЭДС ε₁ = ε₂ = 2 В и внутренние сопротивления r₁ = r₂ = 0,2 Ом (рисунок 40). Сопротивления R₁ = 2 Ом и  R₂ = 4 Ом. Найти ток I через элемент ε_1.

 

	ε1		ε2

 

Рисунок 39	Рисунок 40

3.262 Элементы имеют ЭДС ε₁ = ε₂, сопротивления R₁ = 2R₂
 (рисунок 41).Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока, текущего через сопротивление R₂?

3.263 Элементы имеют ЭДС  ε₁ = ε₂ =100 В, сопротивления
R₁ = R₂ = 400 Ом, сопротивление вольтметра R_v = 1000 Ом (рисунок 41). Найти показания вольтметра.

3.264 На схеме, показанной на рисунке 41, элементы имеют ЭДС ε₁ = ε₂, сопротивления R₁ = R₂ = 50 Ом . Сопротивление вольтметра R_v = 100 Ом, показания вольтметра U = 120 В. Найти ЭДС ε₁ и ε₂ элементов.

3.265 Три сопротивления R₁ = 5 Ом, R₂ = 1 Ом и  R₃ = 3 Ом, а также источник тока ε = l,4 В соединены, как показано на рисунке 42. Определить ЭДС источника тока, который надо подключить в цепь между точками A и В, чтобы в сопротивлении  R₃ шел ток силой
I = 1 А в направлении сверху вниз. Сопротивлением источника тока пренебречь.

Рисунок 41	Рисунок 42

3.266 Три источника с ЭДС ε₁ = 10 В, ε₂ = 5 В, ε₃ = 6 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,1 Ом, r₂ = 0,2 Ом, r₃ = 0,1 Ом соединены между собой одноименными полюсами. Определить силу токов, идущих через батареи. Сопротивлением проводов пренебречь.

3.267 Элементы с ЭДС  ε₁ = 15 В, ε₂ = 10 В включены в цепь , как показано на рисунке 43. Сопротивления R₁ = 1 Ом, R₂ = 2 Ом,
R₃ = 3 Ом и R₄ = 4 Ом. Определить силу токов в сопротивлениях R₂ и R₄. Внутренними сопротивлениями элементов пренебречь.

3.268 Два элемента с ЭДС  ε₁ = 1,2 В и ε₂ = 0,9 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,1 Ом и r₂ = 0,3 Ом соединены одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов  R = 0,2 Ом. Определить силу тока в цепи.

3.269 Два элемента с ЭДС  ε₁ = 1,5 В и ε₂ = 0,6 В и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,2 Ом и r₂ = 0,4 Ом соединены одноименными полюсами. Сопротивление соединительных проводов  R = 0,2 Ом. Определить силу тока в цепи.

3.270 Два источника тока с ЭДС  ε₁ = 1 В и ε₂ = 1,5 В  и внутренними сопротивлениями r₁ = 0,1 Ом и r₂ = 0,2 Ом соединены между собой, как показано на рисунке 44. Сопротивления R₁ = 2 Ом,
R₂ =3 Ом , R₃ = 1 Ом. Сопротивление амперметра  R_А = 2 Ом. Найти показания амперметра.

 

R2 ε2 ε1
Рисунок 43	Рисунок 44

3.271 Элементы с ЭДС  ε₁ = 2 В, ε₂ = 1 В включены в цепь , как показано на рисунке 45. Сопротивления R₁ = 30 Ом, R₂ = 20 Ом ,
R₃ = 10 Ом. Определить силу токов во всех участках цепи. Внутренними сопротивлениями элементов пренебречь.

3.272 Элементы имеют ЭДС   ε₁ = 100 В и ε₂ = 220 В, сопротивления R₁ = R₂ = 200 Ом, R₃ = 400 Ом (рисунок  46). Найти показание  амперметра.

3.273 Элементы  имеют ЭДС   ε₁ = 2 В и ε₂ = 4 В, сопротивление   R₁ = 0,5 Ом (рисунок 46). Падение потенциала на  сопротивлении R₂ равно U = 1 В (ток через R₂ направлен cправа налево). Найти показание амперметра.

3.274 Элементы  имеют ЭДС   ε₁ = 20 В и ε₂ = 4 В, сопротивление R₂ = 10 Ом и  R₃ = 20 Ом (рисунок  46).  Через амперметр течет ток
I = 1 А, направленный от  R₃  к  R₁ .Найти сопротивление R_1.

	ε2
Рисунок 45	Рисунок 46

 

3.275 Элементы имеют ЭДС  ε₁ = 12 В и ε₂ = 6 В, сопротивления R₁ = 1 кОм , R₂ = 2 кОм и  R₃ = 0,5 кОм (рисунок 47), сопротивление амперметра   R_А = 10 Ом. Найти показание амперметра.

3.276  Элементы имеют ЭДС  ε₁ = 12 В и ε₂ = 6 В, сопротивление R₃ = 0,5 кОм (рисунок  47), сопротивление амперметра  R_А = 10 Ом. Падение потенциала  на сопротивлении R₂  равно U₂ = 1 В (ток через R₂ направлен сверху вниз).  Найти показание амперметра.

3.277 Найти токи  I_i  в различных ветвях мостика Уитстона (рисунок 48) при условии, что через гальванометр течет ток I_G = 0. ЭДС  элемента ε = 1,5 В , сопротивления R₁ = 30 Ом, R₂ = 20 Ом , R₃ = 10 Ом.

3.278 На схеме , показанной на  рисунке 48, ε = 2 В, R₁ = 60 Ом, R₂ = 40 Ом, R₃ = R₄ = 20 Ом и R_G = 100 Ом. Определить силу тока I_G, протекающего через гальванометр.

 

Рисунок  47	Рисунок 48

3.279 На рисунке 49 ε₁ = 10 В, ε₂ = 20 В, ε₃ = 40 В, а сопротивления R₁ = R₂ = R₃ = 10 Ом. Определить силу токов, протекающих через сопротивления и источники ЭДС. Внутренние сопротивления источников ЭДС не учитывать.

3.280 Элементы с ЭДС ε₁ = 12 В, ε₂ = 6 В и ε₃ = 3 В включены в цепь, как показано на рисунке 50. Внутренние сопротивления элементов r₁ = 0,1 Ом, r₂ = 0,2 Ом, r₃ = 0,3 Ом, сопротивления R₁ = 5 Ом,
R₂ = 1 Ом , R₃ = 3 Ом и R₄ = 2 Ом. Определить силу токов в сопротивлениях R₁, R₂,  R₃   и R₄.

Рисунок 49	Рисунок 50

3.281 Найти сечение S медных проводов, которые используются для передачи мощности Р = 8 кВт на расстояние  90 м при напряжении на нагрузке U = 110 В. Потери мощности в двухпроводной линии не превышают 5 %.

3.282 При каком сопротивлении R внешней цепи источник с ЭДС ε = 10 В и внутренним сопротивлением r = 20 Ом будет отдавать максимальную мощность? Каково значение P_max этой мощности?

3.283 Какая мощность выделяется в единице объёма алюминиевого проводника длиной 2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов 4 В?

3.284 Какая мощность выделяется в единице объема проводника длиной l = 2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов  U= 12 В? Удельное сопротивление материала проводника
ρ = 10^-6 Ом∙м.

3.285 Лифт массой 0,8 т поднимается вверх на высоту 40 м за
0,5 мин. Определить мощность, потребляемую электродвигателем лифта, и силу тока в электродвигателе, если напряжение на его зажимах равно 120 В, а КПД = 90 %.

3.286 Чтобы лампа мощностью 60 Вт, рассчитанная на напряжение 120 В, давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В,   последовательно к ней присоединили нихромовую проволоку длиной 10 м. Найти диаметр проволоки.

3.287 Как следует изменить сопротивление нагревателя для того, чтобы время, необходимое на превращение 200 г льда в пар, оказалось равным времени превращения 100 г льда в пар? Рассмотреть два случая: а) U = const; 2) I = const. Удельная теплота парообразования воды r = 2,25 МДж/кг, удельная теплота плавления льда
l = 0,33 МДж/кг.

3.288 Спираль калориметра сопротивлением 60 Ом и резистор сопротивлением 40 Ом соединены параллельно и замкнуты на источник с ЭДС ε = 120 В и внутренним сопротивлением 6 Ом. На сколько градусов нагреется в калориметре 0,5 кг воды за 6 мин ?

3.289 В цепь из медного провода с сечением 3 мм² включен свинцовый предохранитель с поперечным сечением 1 мм². На какое повышение температуры провода рассчитан этот предохранитель? Начальная температура свинца 290 К. Теплоотдачей в окружающую среду пренебречь. Температура плавления свинца 600 К. Удельная теплота плавления 30 кДж/кг.

3.290 Два проводника одинаковой длины и одинакового сечения, один из меди, а другой из железа, соединены параллельно.

Определить отношение мощностей токов для этих проводников.

3.291 Сила тока в проводнике сопротивлением 120 Ом равномерно возрастает от I₀ = 0 до I_max = 5 А за время t = 15 с. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за это время.

3.292 Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно убывает от I₀ = 10 А до I = 0 за время t = 30 с. Определить количество теплоты, выделившееся в проводнике за это время.

3.293 В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от  I₀ = 1 А до I = 5 А выделилось количество теплоты Q = 10 кДж. Найти сопротивление R проводника.

3.294 Сила тока в проводнике, имеющем сопротивление
R = 15 кОм, изменяется по закону I = I_o e ^–at , где I₀ = 10 А, а = 10² c^-1. Определить количество теплоты Q, выделившееся за время
t = 0,1 c.

3.295 Определить напряженность электрического поля в алюминиевом проводнике объемом V = 10 см³, если при прохождении по нему постоянного тока за время t = 5 мин выделилось количество теплоты Q = 2,3 кДж.

3.296 Электронагревательные приборы, на панели которых указано U₁ = 220 В и Р₁ = 600 Вт, U₂ = 220 В и Р₂ = 400 Вт, включены последовательно в цепь с напряжением 220 В. Какая мощность будет выделяться в каждом из них?

3.297 При силе тока 10 А во внешней цепи выделяется мощность 200 Вт, а при силе тока 15 А - 240 Вт. Каковы внутреннее сопротивление, ЭДС и сила тока короткого замыкания генератора?

3.298 Два провода изготовлены из одного и того же материала, имеют одинаковую длину, но диаметр одного вдвое больше другого. В каком проводе выделится больше теплоты и во сколько раз: 1) при одинаковом напряжении на концах проводов; 2) при одинаковой силе тока в проводах?

3.299 К аккумулятору с внутренним сопротивлением 1 Ом подключена проволока сопротивлением 4 Ом, а затем параллельно ей такая же проволока. Во сколько раз изменится количество теплоты, выделяющееся в первой проволоке, после подключения второй?

3.300 Имеются две проволоки квадратного сечения, изготовленные из одного и того же материала. Сторона сечения одной проволоки равна 1 мм², а другой - 4 мм². Для того чтобы расплавить первую проволоку, нужно пропустить через нее ток I₁ = 10 А. Какой ток I₂ нужен, чтобы расплавить вторую проволоку? Теплоотдачей в окружающую среду пренебречь.

3.301 Электрический чайник с 600 г воды при 18 °С, сопротивление обмотки которого при накале равно 20 Ом, забыли выключить. Через сколько времени после включения вся вода выкипит? Напряжение сети равно 220 В, КПД чайника – 60 %. Удельная теплота парообразования – 2,26 МДж/кг.

3.302 Какого сечения необходимо взять свинцовый предохранитель, если известно, что он должен плавиться при повышении на
10 ºС температуры проводки, выполненной из медного провода сечением 5 мм²? Начальная температура проводки 20 ºС. Теплоотдачей в окружающую среду пренебречь. Температура плавления свинца
600 К. Удельная теплота плавления свинца 30 кДж/кг.

3.303 Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике начинает кипеть через 10 мин, при включении другой – через 20 мин. Через какое время после включения закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки: 1) последовательно; 2) параллельно?

3.304 Нихромовую проволоку длиной 20 м включили последовательно с лампой мощностью 40 Вт, чтобы лампа, рассчитанная на напряжение 120 В, давала нормальный накал при напряжении в сети 220 В. Найти диаметр этой проволоки.

3.305 Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление реостата равняется 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 120 Вт. Найти силу тока в цепи.

3.306 При токе 3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность 18 Вт, а при токе 1 А – 10 Вт. Определить внутреннее сопротивление, ЭДС и силу тока короткого замыкания батареи.

3.307 Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I₀exp(-at), где I₀ = 20 А, a = 10 с^-1 . Определить количество теплоты, выделившееся  в проводнике за 1 с, если его сопротивление
R = 100 Ом.

3.308 Источник тока  при замыкании на сопротивление R = 5 Ом даёт ток силой I = 3 А; сила тока короткого замыкания I_кз = 10 А. Определить наибольшую полезную мощность, которую может
дать источник.

3.309 Какая наибольшая мощность Р может выделиться на подключенном к батарее резисторе с переменным сопротивлением, если батарея, ЭДС которой ε = 10 В, может дать наибольшую силу тока I_max = 5 А.

3.310 К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС  батареи ε = 24 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность P = 100 Вт. Вычислить силу тока в цепи и КПД нагревателя.

3.311 К батарее, ЭДС которой ε = 12 В и внутреннее сопротивление r = 0,5 Ом, присоединен проводник. Определить: 1) при каком сопротивлении проводника мощность, выделяемая в нем, максимальна? 2) как  велика при этом мощность, выделяемая  в  проводнике?

3.312 ЭДС батареи  ε =20  В.  Сопротивление внешней  цепи
R = 1 Ом, сила тока I = 4 А. С каким КПД работает батарея? При каком значении внешнего сопротивления КПД будет равен 95 %?

3.313 Воду объемом V = 10 л можно вскипятить, затратив электрическую энергию W = 0,5 кВт-ч. Начальная температура воды
t₀ = 20 °C. Найти КПД  нагревателя.

3.314 Для отопления комнаты пользуются электрической печью, включенной в сеть напряжением U = 220 В. Комната теряет в сутки количество теплоты Q = 90 МДж. Требуется поддерживать температуру комнаты  постоянной. Найти: а) сопротивление R  печи;
б) мощность Р печи.

3.315 В ртутном диффузионном насосе в минуту испаряется 100 г ртути. Каково должно быть сопротивление R нагревателя насоса, если он включается в сеть напряжением U = 220 В? Удельная теплота парообразования ртути r = 288 кДж/кг.

3.316 Во сколько раз изменится плотность тока насыщения вольфрама, находящегося при температуре 2400 К, если его температуру повысить на 200 К? Работа выхода электрона для вольфрама равна 4,5 эВ.

3.317 Во сколько раз катод из торированного вольфрама при рабочей температуре 2000 К обладает большей удельной электронной эмиссией, чем катод из чистого вольфрама при той же температуре? Эмиссионную постоянную для чистого вольфрама считать равной   60 А/(см² × К²), а для торированного вольфрама — 3 А/(см² × К²). Работа выхода электрона для чистого вольфрама равна 4,5 эВ, для торированного – 2,63 эВ.

3.318 Азот ионизируется рентгеновским излучением. Найти удельную проводимость азота, если в одном кубическом сантиметре газа находится в условиях равновесия 10⁷ пар одновалентных ионов.

3.319 В ионизационной камере с расстоянием между плоскими электродами d = 5 см установился ток насыщения плотностью
j = 16 мкА/м². Определить число n пар ионов, образующихся в каждом кубическом сантиметре пространства камеры в 1 с.

3.320 В электронной лампе ток насыщения достигает 2,86 мА при температуре вольфрамового волоска катода 2000 К. Найти диаметр волоска катода, если его длина равна 2 см. Эмиссионную постоянную для вольфрама считать равной 60 А/(см² × К²). Работа выхода электрона для вольфрама равна 4,5 эВ.