Техническая механика для колледжа

admin
Аватар пользователя admin
Offline
Создано: 20/08/2012

БОБРУЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ
                                    
 
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ к контрольной работе № 1
по «Технической механике» для учащихся заочного отделения
 
Разработал          преподаватель           Мельникович Д.А.
          
2 СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЙ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ
2.1 Определение реакций опор твердого тела системы сил лежащих в одной плоскости
На схемах (рисунок 2.1) показаны для каждого варианта три способа закрепления бруса, ось которого — ломаная линия. Задаваемая нагрузка (см. таблицу 2.1) и размеры (м) во всех трех случаях одинаковы.
Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция, указанная в таблице 2.1, имеет наименьший модуль.
Таблица 2.1
Номер варианта (рисунок 2.1) Р, кН М, кН∙м q, кН/м Исследуемая реакция Номер варианта (рисунок 2.1) Р, кН М, кН∙м q, кН/м Исследуемая реакция
1 10 6 2 YA 16 12 6 2 MA
2 20 5 4 MA 17 20 4 3 YA
3 15 8 1 YB 18 14 4 2 XA
4 5 2 1 YB 19 16 6 1 RB
5 10 4 - XB 20 10 - 4 YA
6 6 2 1 MA 21 20 10 2 MA
7 2 4 2 XA 22 6 6 1 YA
8 20 10 4 RB 23 10 4 2 MA
9 10 6 - YA 24 4 3 1 YA
10 2 4 2 RA 25 10 10 2 XA
11 4 10 1 RB 26 20 5 2 MA
12 10 5 2 YA 27 10 6 1 XA
13 20 12 2 YA 28 20 10 2 YA
14 15 4 3 YA 29 25 - 1 MA
15 10 5 2 XA 30 20 10 2 RB
2.2 Определение реакций опор твердого тела системы сил не лежащих в одной плоскости
Найти реакции опор конструкции. Схемы конструкций показаны на рисунке 2.4. Необходимые для расчета данные приведены в таблице 2.3
2.3 Определение положения центра тяжести тела
Найти координаты центра тяжести плоской фермы, составленной из тонких однородных стержней одинакового погонного веса (варианты 1—6), плоской фигуры (варианты 7—18 и 24—30) или объема (варианты 19—23), показанных на рисунке 2.7. В вариантах 1—6 (размеры указаны в метрах, а в вариантах 7—30 — в сантиметрах.
2.4 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
По заданным уравнениям движения точки М установить вид ее траектории и для момента времени t = t1 (с) найти положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.
Необходимые для решения данные приведены в таблице 2.6.
2.5 Определение скоростей и ускорений точек твердого дела при поступательном и вращательном движениях
Движение груза 1 должно описываться уравнением
,                                              (2.18)
где   - время, с;  ,  ,   - некоторые постоянные.
2.6 Кинематический анализ плоского механизма
Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек В и С, а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат.
Схемы механизмов помещены на рисунке 2.13, а необходимые для расчета данные приведены в таблице 2.9.
2.7 Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки, находящейся под действием постоянных сил
Варианты 1-5 (рисунок 2.17, схема 1). Тело движется из точки А по участку АВ (длиной  ) наклонной плоскости, составляющей угол   с горизонтом, в течение   с. Его начальная скорость  . Коэффициент трения скольжения тела по плоскости равен  .
В точке В тело покидает плоскость со скоростью   и попадает со скоростью   в точку С плоскости BD, наклоненной пой углом   к горизонту, находясь в воздухе Т с.
При решения задачи тело принять за материальную точку, сопро-тивление воздуха не учитывать.
Вариант 1. Дано:  =30°;  =0;  =0,2;  =10 м;  =60°. Определить   и  .
Вариант 2. Дано:  =15°;  =2 м/с;  =0,2;  =4 м;  =45°. Определить   и уравнение траектории точки на участке ВС.
Вариант 3. Дано:  =30°;   = 3,5 м/с;   0;  = 8 м; d=10 м;  =60°. Определить   и  .
Вариант 4. Дано:  =0;  =2 с;  =9,8 м;  =60°;  =0. Определить   и  .
Вариант 5. Дано:  =30°;  =0;  =9,8 м;  =3 с;  =45°. Определить   и  .
Варианты 6—10 (рисунок 2.17, схема 2). Лыжник подходит к точке А участка трамплина АВ, наклоненного под углом   к горизонту и имеющего длину  , со скоростью  . Коэффициент трения скольжения лыж на участке АВ равен  . Лыжник от А до В движется   с; в точке В со скоростью   он покидает трамплин. Через   с лыжник приземляется со скоростью   в точке С горы, составляющей угол   с горизонтом.
При решении задачи принять лыжника за материальную точку и не учитывать сопротивление воздуха.
Вариант 6. Дано:  =20°;  =0,1;  =0,2 с;  =40 м;  =30°. Определить   и 
Вариант 7. Дано;  =15°;  =0,1;  =16 м/с;  =5 м;  =45°. Определить   и  .
Вариант 8. Дано:  =21 м/с;  =0;  =0,3 с;  =20 м/с;  =60°. Определить   и d.
Вариант 9. Дано:  =15°;  =0,3 с;  =0,1;  = 30  м;  =45°. Определить   и  .
Вариант 10. Дано:  =15°;  =0;  =12 м/с; d=50 м;  =60°. Определить   и уравнение траектории лыжника на участке ВС.
Варианты 11—15 (рисунок 2.17, схема 3). Имея в точке А скорость   мотоцикл поднимается   с по участку АВ длиной  , составля¬ющему с горизонтом угол  . При постоянной на всем участке АВ движущей силе   мотоцикл в точке В приобретает скорость   и перелетает через ров шириной  , находясь в воздухе   с и приземля¬ясь в точке С со скоростью  . Масса мотоцикла с мотоциклистом  .
При решении задачи считать мотоцикл с мотоциклистом матери¬альной точкой и не учитывать силы сопротивления движению.
Вариант 11. Дано:  =30°;   0;  =40 м;  =0;  =4,5 м/с;  =3 м. Определить   и  .
Вариант 12. Дано:  =30°;  =0;  =40 м;  =4,5 м/с;  =1,5 м. Определить   и  .
Вариант 13. Дано:  =30°;  =400 кг,  =0;  =20 с;  =3 м;  =1,5 м. Определить   и  .
Вариант 14. Дано:  =30°;  =400 кг,  =2,2 кН;  =0;  =40 м;  =5 м. Определить   и  .
Вариант 15. Дано:  =30°;  =0; Р = 2 кН;  =50 м;  =2 м;  =4 м. Определить   и  .
Варианты 16—20 (рисунок 2.17, схема 4). Камень скользит в течение   с по участку АВ откоса, составляющему угол   с горизонтом и имеющему длину  . Его начальная скорость  . Коэффициент трения скольжения камня по откосу равен  . Имея в точке В скорость  , камень через   с ударяется в точке С о вертикальную защитную стену. При решении задачи принять камень за материальную точку; сопротивление воздуха не учитывать.
2.8 Действие крутящих моментов на прямой стальной стержень
К стальному валу, защемленному с одного конца, приложены четыре крутящих момента (рисунок 2.19).
Требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов Мк;
2) при заданном значении [τ] определить диаметры каждого обозначенного участка вала, округлив их до ближайших стандартных значений из ряда: 20, 21, 22, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 120, 130, 140 и т. д. через 10 мм;
3) построить эпюру напряжений τ;
4) выполнить эскиз вала с указанием полученных диаметров.
Данные взять из таблицы 2.11.
2.9 Действие изгибающих моментов на прямые стальные балки
Для заданных двух балок (рисунок 2.20) требуется:
1) записать уравнения для вычисления поперечной силы Q и изгибающего момента М на каждом участке балок в общем виде и построить эпюры Q и М;
2) для балки (схема «а») рассчитать диаметр круглого поперечного сечения, если материал балки древесина с [σ] = 10 МПа;
3) для балки (схема «б») подобрать поперечное сечение в двух вариантах: двутавровое и прямоугольное с соотношением сторон  h/b = 2, приняв материал балки сталь Ст3 с [σ] = 160 МПа;
4) для балки (схема «б») определить, какое из подобранных сечений более рационально по расходу материала.
Данные взять из таблицы 2.12
 

admin
Аватар пользователя admin
Offline
Создано: 20/08/2012

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ

к контрольной работе № 2

по «Технической механике»

для учащихся заочного отделения

 

 

 

 

 

 

 

Разработал                                                                           преподаватель

                                                                                              Мельникович Д.А.

                                                                                                      

 

 

 

 

 

 

2.1 Прочностной расчет комбинированного соединения

 

Требуется произвести прочностной расчет комбинированного соединения нескольких деталей. Схемы соединений приведены на рисунке 2.1, данные в таблице 2.1.

Примечания: 1. Все соединяемые детали изготовлены из стали Ст3.

2. Размеры поперечного сечения шпонок принять из табл. 17 в соответствии с диаметром вала.

Схема 1. Заклепочное соединение диска со ступицей посредством призматической шпонки передает на вал мощность Р при частоте вращения . Определить диаметр вала d из условия прочности на кручение, длину шпонки и количество заклепок для крепления диска, если заданы толщина буртика ступицы  и толщина диска .

Схема 2. Рассчитать сварное зубчатое колесо, если задана передаваемая им мощность Р и частота вращения . Требуется определить: из условия прочности на кручение диаметр сопрягаемого вала d, катеты сварных швов K и длину ступицы l исходя из минимальной длины сопряженной с ней шпонки

Схема 3. Фланцевая муфта передает мощность Р при частоте вращения . Полумуфты соединены шестью болтами, вставленными с зазором. Коэффициент трения между поверхностями полумуфт f = 0,2. Определить диаметр болтов dб и длину шпонки l.

Схема 4. Рассчитать соединение двух одинаковых полых валов, передающих мощность Р при частоте вращения . Соединение выполнено с помощью переходной бобышки. Один из валов соединен с бобышкой шпонкой, другой – сварным швом. Рассчитать внутренний d и внешний  D диаметры валов, если d/D = 0,6, длину шпонки l и катет K сварного шва. Проверить прочность бобышки на кручение.

Схема 5. Проверить прочность заклепочного соединения, нагруженного силой F, если заданы: толщина и ширина b скрепляемых полос, толщина накладок , диаметр заклепок d1 и нагрузка F.

Схема 6. Две полосы толщиной  и шириной b соединены накладкой с толщиной  и нагружены силой F. Определить величину катета сварного шва K и диаметр двух заклепок d1. Проверить прочность соединяемых полос.

 

Схема 7. Комбинированное болтовое соединение двух тяг толщиной  предназначено для регулирования их общей длины. Верхняя тяга имеет прорезь и при регулировании длины может перемещаться относительно накладок, имеющих толщину . После регулировки верхний болт затягивается и тяга удерживается в накладках за счет сил трения. Нижний болт вставлен без зазора, и силой его затяжки можно пренебречь. Коэффициент трения между накладками и тягами f = 0,2. Заданы размеры , , b и нагрузка F. Определить диаметры болтов и проверить прочность тяг и накладок.

Схема 8. Рассчитать заклепочное соединение двух полос шириной b (имеющих фигурные вырезы шириной 0,6 b), нагруженное силой F. Определить максимальную нагрузку , если даны размеры соединения: d1, , , b.

Схема 9. Сварной шкив закреплен на валу при помощи цилиндрического штифта. Определить максимальный крутящий момент, передаваемый соединением, из условия прочности вала, штифта и сварного шва, если даны размеры: диаметр вала d, диаметр штифта d1 и катет сварных швов K.

Схема 10. Рассчитать комбинированное соединение из двух цилиндрических шарниров с осями диаметром 0,5 d (обеспечивает подвижность в вертикальной плоскости) и 1,2 d (обеспечивает подвижность в горизонтальной плоскости). Требуется определить допустимую нагрузку Fдоп , если заданы размеры d и .

 

Таблица 2.1

Номер

варианта

Схема по рисунку 2.1

Р,

кВт

,

с-1

,

мм

,

мм

F,

кН

b,

мм

d,

мм

d1,

мм

K,

мм

1

1

11

10

2

3

10

70

28

3

3

2

1

12

22

4

3

20

80

22

4

2

3

1

13

100

3

4

30

90

30

2

4

4

2

14

20

6

8

40

100

35

3

5

5

2

5

100

4

3

50

110

40

5

3

6

2

6

180

3

6

60

180

45

4

4

7

3

7

150

4

3

70

150

50

5

5

8

3

8

120

5

6

80

140

55

6

5

9

3

9

60

6

5

90

130

60

4

3

10

4

10

50

8

7

100

125

70

5

3

11

4

11

10

2

3

10

70

28

3

3

12

4

12

22

4

3

20

80

22

4

2

13

5

13

100

3

4

30

90

30

2

4

Окончание таблицы 2.1

14

5

14

20

6

8

40

100

35

3

5

15

5

5

100

4

3

50

110

40

5

3

16

6

6

180

3

6

60

180

45

4

4

17

6

7

150

4

3

70

150

50

5

5

18

6

8

120

5

6

80

140

55

6

5

19

7

9

60

6

5

90

130

60

4

3

20

7

10

50

8

7

100

125

70

5

3

21

7

11

10

2

3

10

70

28

3

3

22

8

12

22

4

3

20

80

22

4

2

23

8

13

100

3

4

30

90

30

2

4

24

8

14

20

6

8

40

100

35

3

5

25

9

5

100

4

3

50

110

40

5

3

26

9

6

180

3

6

60

180

45

4

4

27

9

7

150

4

3

70

150

50

5

5

28

10

8

120

5

6

80

140

55

6

5

29

10

9

60

6

5

90

130

60

4

3

30

10

10

50

8

7

100

125

70

5

3

 

Расчет основных параметров редуктора

 

Зубчатый механизм, показанный на рисунке 2.3, передает крутящий момент от ведущего вала 1, вращающегося с угловой скоростью , через промежуточный вал 2 к выходному валу 3. Требуется:

1) определить коэффициент полезного действия  для зубчатого механизма;

2) определить мощности Р2, Р3 на валах 2, 3;

3) определить угловые скорости валов 2, 3;

4) определить крутящие моменты на валах 1, 2, 3;

5) определить передаточное отношение зубчатого механизма;

6) выбрать материал и определить диаметр промежуточного вала 2 из условия прочности на кручение при пониженном допускаемом напряжении на кручение;

7) определить направления и величины сил, действующих в зубчатых зацеплениях;

8) проверить прочность промежуточного вала 2 из условия совместного действия изгиба и кручения в опасном сечении.

Данные для расчета взять из таблицы 2.3.

Таблица 2.3

0,97 – 0,98

Номер

варианта

Схема по рисунку 2.2

,

кВт

, с-1

Зубчатые передачи

l, мм

, мм

, мм

КПД

z1

z2

z3

z4

m1

m2

β

1

1

11,3

74

20

63

20

126

3

4

10˚

195

60

75

0,97 – 0,98

2

1

18,2

75

17

34

25

79

4

6

11˚

260

80

100

3

1

19,3

98

20

56

20

63

2,5

3

12˚

200

60

80

4

2

9,4

75

20

50

40

112

2

2,5

9˚10΄

185

55

75

5

2

6,1

103

25

100

44

140

3

4

8˚20΄

155

50

55

6

2

9,1

156

20

63

40

100

2

3

12˚

160

55

60

7

3

5,6

77

22

70

40

126

4

3

7˚30΄

145

45

55

8

3

7,5

100

20

56

34

108

3

4

10˚

210

75

90

9

3

12

52

25

50

40

112

2

2,5

305

115

95

10

4

18

54

20

32

44

140

3

4

8˚15΄

245

95

75

11

4

11,3

74

20

63

20

126

3

4

10˚

195

60

75

12

4

18,2

75

17

34

25

79

4

6

11˚

260

80

100

13

5

19,3

98

20

56

20

63

2,5

3

12˚

200

60

80

14

5

9,4

75

20

50

40

112

2

2,5

9˚10΄

185

55

75

15

5

6,1

103

25

100

44

140

3

4

8˚20΄

155

50

55

16

6

9,1

156

20

63

40

100

2

3

12˚

160

55

60

17

6

5,6

77

22

70

40

126

4

3

7˚30΄

145

45

55

18

6

7,5

100

20

56

34

108

3

4

10˚

210

75

90

19

7

12

52

25

50

40

112

2

2,5

305

115

95

Окончание таблицы 2.3

20

7

18

54

20

32

44

140

3

4

8˚15΄

245

95

75

0,97 – 0,98

21

7

11,3

74

20

63

20

126

3

4

10˚

195

60

75

22

8

18,2

75

17

34

25

79

4

6

11˚

260

80

100

23

8

19,3

98

20

56

20

63

2,5

3

12˚

200

60

80

24

8

9,4

75

20

50

40

112

2

2,5

9˚10΄

185

55

75

25

9

6,1

103

25

100

44

140

3

4

8˚20΄

155

50

55

26

9

9,1

156

20

63

40

100

2

3

12˚

160

55

60

27

9

5,6

77

22

70

40

126

4

3

7˚30΄

145

45

55

28

10

7,5

100

20

56

34

108

3

4

10˚

210

75

90

29

10

12

52

25

50

40

112

2

2,5

305

115

95

30

10

18

54

20

32

44

140

3

4

8˚15΄

245

95

75