Физика - контрольные работы ЭФ БНТУ

Часть вторая методички по физике для заочников - все задачи решены

Контрольная работа № 2

Таблица вариантов

№           Номера задач

0             210         220         230         240         250         260         270         280

1             201         211         221         231         241         251         261         271

2             202         212         222         232         242         252         262         272

3             203         213         223         233         243         253         263         273

4             204         214         224         234         244         254         264         274

5             205         215         225         235         245         255         265         275

6             206         216         226         236         246         256         266         276

7             207         217         227         237         247         257         267         277

8             208         218         228         238         248         258         268         278

9             209         219         229         239         249         259         269         279

201. По тонкому полукольцу радиуса 12 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром полукольца.

202. Треть тонкого кольца несет равномерно распределенный заряд  30 нКл. Определить напряженность электрического поля в точке, сов-падающей с центром кольца. Радиус кольца 10 см.

203. Заряд 2 мкКл равномерно распределен по тонкому полукольцу с линейной плотностью 0,01 мкКл/м. Какова напряженность электриче-ского поля в точке, совпадающей с центром кольца?

204.На четверти тонкого кольца радиусом 10 см равномерно распре-делен заряд 20 нКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого этим зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

205. Две трети тонкого кольца радиусом 20 см несут равномерно рас-пределенный заряд с линейной плотностью 0,1 мкКл/м. Вычислить напряженность  электрического поля в точке, совпадающей с центром кольца.

206. Для очистки газа от примесей его можно пропустить через заря-женное кольцо. Пусть по такому тонкому кольцу радиусом 10 см рав-номерно распределен заряд с линейной плотностью 0,3 мкКл/м. Опре-делить напряженность электрического поля, создаваемого заряжен-ным кольцом, в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии 2R от его центра.

207. Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плот-ностью 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии 12 см от его конца находится точечный заряд 0,2 мкКл. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

208. Тонкий стержень длинной 20 см несет равномерно распределен-ный заряд 0,1 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии 20 см от его конца.

209. По тонкому полукольцу радиуса 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 2 мкКл/м. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

210. Треть тонкого кольца радиуса 10 см несет равномерно распреде-ленный заряд 50 нКл. Определить напряженность электрического по-ля, создаваемого распределенным зарядом в точке, совпадающей с центром кольца.

211.На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распре-делены заряды с поверхностными плотностями   и  . Используя тео-рему Остроградского-Гаусса, вычис-лить напряженность в точках, удален-ных от центра на расстоянии 0,5R и 1,5R. Принять   = 20 нКл/м2. (Рис. 2.8)

212. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно           

                Рис. 2.8

распределены заряды с поверхностными плотностями   и  . Ис-пользуя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность  в точках, удаленных от центра на расстоянии 0,5R и 3R. Принять   = 30 нКл/м2. (рис. 2.8.)

213. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены  заряды с поверхностными плотностями   и 

Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность в точках, удаленных от центра на расстоянии 0,5R и 2,5R. Принять   = 0,2 мкКл/м2. (рис. 2.8.).

214. На двух концентрических сферах радиусами R и 2R равномерно распределены  заряды с поверхностными плотностями   и  . Ис-пользуя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность  в точках, удаленных от центра на расстоянии 1,2R и 4R. Принять   = 0,3 мкКл/м2. (рис. 2.8.).

215. На двух бесконечно параллельных плоскостях равномерно рас-пределены заряды с поверхностными плотностями   и  . Используя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электриче-ских полей, вычислить напряженность поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и в точке, находящейся между плоскостями. Принять   = 60 нКл/м2.

216. На двух бесконечно параллельных плоскостях равномерно рас-пределены заряды с поверхностными плотностями   и  . Ис-пользуя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, вычислить напряженность поля в точке, распо-ложенной слева от плоскостей, и в точке, находящейся между плоско-стями. Считать   = 40 нКл/м2.

217. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно рас-пределены заряды с поверхностными плотностями  и  . Исполь-зуя теорему Остроградского-Гаусса и принцип суперпозиции электри-ческих полей, вычислить напряженность поля в двух точках, одна из которых расположена слева от плоскостей, а вторая — справа. Счи-тать   = 10 нКл/м2.

218. На двух коаксиальных беско-нечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены за-ряды с поверхностными плотно-стями   и   (рис. 2.9). Исполь-зуя теорему Остроградского-Гаусса,  вычислить напряженность поля точке, удаленной на расстоя-ние 1,5R. Считать  =10 нКл/м2.

 

                Рис. 2.9

219. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями   и   (рис. 2.9). Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычислить напряженность поля точке, удаленной на расстояние 3R. Считать   = 50 нКл/м2.

220. На двух коаксиальных бесконечных цилиндрах радиусами R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями   и   (рис. 2.9). Используя теорему Остроградского-Гаусса, вычис-лить напряженность поля точке, удаленной на расстояние 6R. Считать   = 60 нКл/м2.

221. К двум последовательно соединенным конденсаторам (расстоя-ние между пластинами каждого 3 мм) подано напряжение 36 кВ. Про-изойдет ли пробой в конденсаторах, если к одному из них параллель-но подключить такой же конденсатор? Пробой в масле наступает при напряженности 7 кВ/мм.

222. Электролитические конденсаторы емкостями 50 мкФ и 100 мкФ, у которых диэлектриком является оксидная алюминиевая пленка тол-щиной 10 мк, заряжены до напряжений 100 В и 300 В соответственно. Определите напряжения на обкладках конденсаторов после того, как их разноименные обкладки соединят проводником. Проверьте, не будут ли пробиты конденсаторы, если пробой пленки наступает при напряженности электрического поля превышающей 30 кВ/мм.

223. Конденсатор емкостью 666 пФ зарядили до разности потенциалов 1,5 кВ и отключили напряжение. Затем к конденсатору подсоединили параллельно второй, незаряженный, конденсатор емкостью 444 пФ. Рассчитайте энергию, которая пошла на образование искры, проско-чившей при соединении конденсатора.

224. Энергия плоского заполненного диэлектриком конденсатора по-сле зарядки равна 210-5 Дж. Конденсатор отключили от источника. Вынимая диэлектрик, совершили работу 810-5 Дж. Найти относитель-ную диэлектрическую проницаемость диэлектрика.

225. Шарики радиусами по 1 см имеют заряды 30 нКл и –20 нКл. Найти энергию, которая выделится при разряде, если шарики соединить проводником.

226. Плоский конденсатор с площадью пластин 200 см2 каждая, заряжен до разности потенциалов 2 кВ. Расстояние между пластинами 2 см. Диэлектрик — стекло. Определить энергию и объёмную плот-ность энергии электрического поля конденсатора.

227. При максимальной емкости 100 пФ конденсатора настройки ра-диоприемника его зарядили до напряжения 300 В. Какую работу нужно совершить, чтобы установить на конденсаторе минимальную емкость 10 пФ (источник отключен).

 

228. Основной частью устройства, контролиру-ющего уровень непроводящей жидкости, явля-ется конденсатор, вертикально расположенные пластины которого погружены в жидкость. Во сколько раз изменилось показание гальвано-метра G (рис. 2.10), измеряющего величину заряда, если перед началом измерений сосуд был пуст, а затем конденсатор заполнился на половину высоты жидкостью с диэлектрической проницаемостью   = 7?

229. Конденсатор емкостью 50 мкФ заряжен до напряжения 100 В, а конденсатор емкостью           

                Рис. 2.10

60 мкФ до напряжения 200 В. Какое напряжение установится на об-кладках конденсаторов, если их соединить обкладками, имеющими одноименные заряды.

230. Каковы заряд и напряжение на конденсаторе С1 в схеме на рис. 2.11, если напряжение в цепи 300 В, С1 = 4 мкФ, С2 = 6 мкФ, С3 = 5 мкФ?

231. Электрон, пройдя в плоском кон-денсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость 104 м/с. Расстояние между пластинами 9 мм. Найти: 1) разность потенциалов между пластинами; 2) поверхностную плот-               

                Рис. 2.11

ность заряда на пластинах.

232. Пылинка массой 10-5 кг, имеющая в избытке 20 электронов, про-шла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 2 МВ. Какова кине-тическая энергия Т пылинки? Какую скорость приобрела пылинка?.

233. В установках для улавливания пыли пропускают воздух через металлические трубы, по оси которых протягивается металлическая проволока. Длинная тонкая проволока несет равномерно распреде-ленный заряд (0,001 мкКл/м). Определить величину кинетической энергии электрона в точке 2, если в точке 1 его кинетическая энергия 200 эВ (Рис. 2.12).       

                Рис. 2.12

 

234. В электронно-лучевой трубке осциллографа электроны ускоряются, двигаясь в электрическом поле. В некоторой точке поля с потенциалом 600 В электрон имел скорость 20 Мм/с. Определить потенциал  точки поля, дойдя до которой электрон увеличит свою скорость вдвое.

235. Два точечных заряда 60 нКл и 30 нКл  находятся на расстоянии 30 см друг от друга. Какую работу необходимо совершить внешними силами, чтобы уменьшить вдвое расстояние между зарядами?

236. Электрическое поле создано заря-женным металлическим шаром, потенциал которого 250 В. Определить работу сил поля по перемещению заряда 0,4 мкКл из точки 1 в точку 2. (Рис. 2.13).

237. Диполь с электрическим моментом 20 нКлм свободно установился в одно-родном электрическом поле напряженно-стью 100 кВ/м. Определить величину ра-боты внешних сил, которую необхо-         

                Рис. 2.13

димо совершить, чтобы повернуть диполь на угол  .

238. Разность потенциалов между катодом и анодом электронной лампы равна 90 В, расстояние равно 1 мм. С каким ускорением дви-жется электрон от катода к аноду? Какова скорость электрона в мо-мент удара об анод? Поле считать однородным.

239. Для очистки воздуха от дыма могут применяться электрофильтры, создающие электростатическое поле внутри тонкого металлического коль-ца. Кольцо фильтра заряжено с ли-нейной плотностью 300 нКл/м и имеет радиус 10 см. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии 20 см от его центра.

240. Тонкая квадратная рамка равно-мерно заряжена с линейной плотно-стью заряда 300 пКл/м. Определить потенциал поля в точке           

                Рис. 2.14

пересечения диагоналей.

241. На рис 2.14 дана схема уровнемера, применяемого для измерения уровня бензина в баке автомобиля. Реостат сопротивлением 120 Ом может изменять ток в цепи от 9 до 45 мА. Найти величину постоянного сопротивления цепи R и пределы изменения напряжения на нем. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь.

242. От генератора с напряжением на клеммах 40 В энергия поступает по медному кабелю сечением 170 мм2 к месту электросварки, удален-ному от генератора на 50 м. Определить напряжение на сварочном аппарате, если сила тока в цепи равна 200 А.

243. Для лабораторной установки требуется изготовить нагреватель

мощностью 0,5 кВт, предназначенный для включения в цепь напряже-нием 220 В. Сколько (в метрах) нужно взять для этого нихромовой проволоки диаметром 0,4 мм? Удельное сопротивление нихрома в нагретом состоянии 1,0510-6 Омм.

244. Салон троллейбуса освещается 15 лампами, рассчитанными на напряжение 120 В. Составьте схему включения ламп в сеть троллей-буса, напряжение в которой 600 В. Что произойдет, если одна из ламп перегорит? Будут ли гореть остальные лампы, если водитель вместо перегоревшей лампы поставит проволочную перемычку? Изменится ли накал ламп? Ответ обосновать.

245. Электроплитка с регулируемым нагревом имеет две спирали со-противлением 60 Ом и 120 Ом, напряжение в сети 220 В. Как нужно соединить эти спирали, чтобы получить максимальную мощность? Чему равна эта мощность?

246. При силе тока 10 А во внешней цепи выделяется мощность 200 Вт, а при силе тока 15 А — 270 Вт. Каковы внутреннее сопротив-ление, ЭДС и сила тока короткого замыкания генератора?

247. На цоколе электролампочки написано «220 В, 100 Вт». В процессе работы из-за испарения и рассеяния металла спираль лампочки становится тоньше. Какова будет мощность лампочки, если диаметр волоска спирали уменьшится на 10%.

248. От трансформатора с напряжением 600 В нужно  передать потре-бителю мощность 9 кВт на некоторое расстояние. Каково должно быть сопротивление линии передач, чтобы потери мощности в ней не превышали 10%.

249. Электрическая лампочка с вольфрамовой нитью потребляет мощность 50 Вт. Температура нити при горении лампочки 25000С. Ка-кую мощность будет потреблять лампочка в первый момент после ее включения в сеть при температуре 200С? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама  1/град. Объясните, когда лам-почка перегорает чаще: в момент включения или в процессе горения?

250. Радиолокационная станция (РЛС) работает при напряжении 115 В, питаясь от генератора, который находится на расстоянии 30 метров. Определить мощность РЛС, если сечение медных проводов, которыми сделана подводка, 3,4 мм2, а падение напряжения на ней составляет 5% от напряжения на клеммах РЛС.

                                 

Рис. 2.15             Рис. 2.16             Рис. 2.17

                                 

Рис. 2.18             Рис. 2.19             Рис. 2.20

                                 

Рис. 2.21             Рис. 2.22             Рис. 2.23

251. Найти величину тока в каждой ветви мостика Уитстона и сопро-тивление R4 (рис. 2.15). Сопротивления R1 = 28 Ом, R2 = 47 Ом, R3 = 230 Ом. Ток, идущий через гальванометр, равна нулю. Ток через источник 0,04 А. Сопротивлением источника тока пренебречь.

252. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.16), если ЭДС источника тока  ,  , внутреннее сопротивления r1 = 0,2 Ом, r2 = 0,5 Ом, сопротивления R1 = 0,8 Ом, R2 = 3 Ом.

253. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.17), если ЭДС источника тока  74 В,  25 В, R1 = 50 Ом, R2 = R3 = 8 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

254. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.18), если ЭДС источника тока  5,2 В,  4,8 В, R1 = 1,1 Ом, R2 = 0,5 Ом, R3 = 2,2 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

255. Найти величину тока через сопротивление R3, если R1 = 1,7 Ом, R2 = 2,75 Ом, R4 = 2,25 Ом, R5 = 3,3 Ом, ЭДС источников тока одинако-вы и равны 1 В (рис. 2.19).

256. В цепи (рис. 2.20) ЭДС источника тока 4,5 В, внутреннее сопро-тивление источника тока r = 0,5 Ом, R1 = 1,2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 9 Ом. Найти величины токов в отдельных сопротивлениях.

257.Найти величины токов (рис. 2.21) в сопротивлениях R1 и R2 и ЭДС источника тока, если R1 = 1,2 Ом, R2=1,5 Ом, R3 = 0,5 Ом, I3 = 0,9 А. Внутреннее сопротивление источника 0,2 Ом.

258. Найти величину тока (рис. 2.22), проходящего через каждый ис-точник ЭДС, если внутренние сопротивления их одинаковы и равны 0,2 Ом,  1,5 В,  1,3 В,  1,2 В, R=0,7 Ом.

259. Найти величину тока (рис. 2.23), текущего через источник тока, если  4,5 В, внутреннее сопротивление источника 0,2 Ом, R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 3,5 Ом, R4 = 1,5 Ом.

260. Найти величины токов во всех участках цепи (рис. 2.24), если  7,5 В,  2,5 В,  9 В, R1 = 3,4 Ом, R2 = 4,7 Ом, R3 = 1,8 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

261. Ток, питающий электрическую дугу, равен 500 А, а напряжение на электродах 40 В. Определить величину электроэнергии, затраченной на сварку одного километра труб, если скорость сварки 0,01 м/с, а             

                Рис. 2.24

длина всех швов 180 м.

262. В однородную цепь лампы включен линейный элемент (имеющий постоянное сопротивление). Вращением ручки потенциометра увели-чили равномерно в течение 5 секунд анодный ток от 100 мА до 1 А. При этом на линейном элементе выделилось количество теплоты 148 Дж. Определите сопротивление линейного элемента.

263. Двигатель электрокара имеет мощность 2 кВт и работает от акку-мулятивной батареи напряжением 80 В. При включении двигателя ток в нем равномерно нарастает до максимального значения в течение 6 с. Какое количество теплоты выделяется за это время в обмотках двигателя?

264. За время 10 с при равномерно возрастающей силе тока от нуля до некоторого максимума в проводнике выделилось количество теп-лоты 75 кДж. Определить среднюю силу тока в проводнике, если его сопротивление 25 Ом.

265. Какое количество теплоты выделилось за время 10 с в проводни-ке сопротивлением 10 Ом, ток в котором равномерно уменьшался за это время от 10 А до 0?

266. За 10 с, при равномерно возраставшей силе тока, в проводнике сопротивлением 10 Ом выделилось количество теплоты 800 Дж. Определить заряд, проходящий за это время в проводнике, если начальный ток равен нулю.

267. Равномерным вращением ручки реостата в течение 3 с ток в цепи увеличили от 1 А до 4 А. При этом в проводнике, включенном в цепь, выделилось количество теплоты 5 кДж. Каково сопротивление про-водника?

268. Электрический чайник закипает через 15 минут после его включе-ния. Нагревательный элемент чайника намотан из 6 метров проволоки. Как переделать этот нагревательный элемент, чтобы чайник закипал через 10 мин? Потерями тепла пренебречь.

269. Ток в цепи изменяется по закону  . Какое количество теплоты выделится в проводнике сопротивлением 20 Ом за время, равное половине периода, если период 10 с, а  = 2 А?

270. По проводу сопротивлением 6 Ом протекло количество электри-чества 30 Кл. Определить количество теплоты, выделенное в проводе, в следующих случаях: 1) по проводу протекал постоянный ток в течение 24 с; 2) ток в проводе равномерно убывал до нуля в течение 24 с.

271. Наибольшее номинальное значение тока плавких вставок предо-хранителей для изолированных проводов сечением 1 мм2 составляет  10 А (в жилых домах). Определить скорость дрейфа электронов в та-ких проводах при этом токе. Считать, что в каждом см3 провода со-держится 2,51022 свободных электронов.

272. Два соединенных последовательно провода из одного материала имеют разное сечение, причем диаметр одного в два раза больше другого. Найти отношение скоростей дрейфа электронов в этих про-водах.

273. На концах серебряного проводника длиной 30 см поддерживается разность потенциалов 0,3 В. Определить скорость дрейфа электро-нов. Концентрация свободных электронов в серебре 5,61028 м-3, удельное сопротивление серебра 1,610-8 Омм.

274. Какова скорость дрейфа в медном проводнике диаметром 4 мм, по которому к стартеру автомобиля подводится ток в 100 А. Концен-трация электронов в меди 8,41028 м-3.

275. Пары ртути в лампе ионизируются рентгеновскими лучами. При увеличении напряжения между электродами лампы ток достигает насыщения при значении 0,8 мА. Какое количество пар ионов создают рентгеновские лучи за время 1 с?

276. Допустимая токовая нагрузка на одножильном медном кабеле сечением 1,5 мм2 составляет 30 А. Определить, сколько тепла выде-лится ежесекундно в каждом мм3 проводника.

277. Для регистрации  –излучения используется ионизационная ка-мера с плоскими электродами. Ток, текущий через камеру, равен 7,2 мА. Площадь каждого электрода 200 см2, расстояние между ними 2 см, разность потенциалов 300 В. Найти концентрацию пар ионов между пластинами, если ток далек до насыщения. Подвижность поло-жительных ионов 1,4 см2/(Вс), отрицательных 1,9 см2/(Вс). Заряд каждого иона равен элементарному заряду.

278. Азот ионизируется рентгеновским излучением. Определить удельную проводимость азота, если в каждом см3 газа находится в равновесии 107 пар ионов. Подвижность положительных ионов 1,27 см2/(Вс), отрицательных -1,81 см2/(Вс)

279. Объем газа, заключенного между электродами ионизационной камеры, равен 300 дм3. Газ ионизируется рентгеновским излучением. Величина тока насыщения 5 нА. Сколько пар ионов образуется в 1 с в 1 см3 газа? Ионы однозарядные.

280. Расстояние между плоскими электродами в ионизационной каме-ре 3 см, пространство между электродами ионизируется  –частицами, что приводит к возникновению тока насыщения плотностью 15 мкА/м2. Определите число пар однозарядных ионов, которые создают влетающие в камеру частицы в каждом см3 пространства ка-меры в 1 с.

Контрольная работа № 3

          Таблица вариантов

№           Номера задач

0             310         320         330         340         350         360         370         380

1             301         311         321         331         341         351         361         371

2             302         312         322         332         342         352         362         372

3             303         313         323         333         343         353         363         373

4             304         314         324         334         344         354         364         374

5             305         315         325         335         345         355         365         375

6             306         316         326         336         346         356         366         376

7             307         317         327         337         347         357         367         377

8             308         318         328         338         348         358         368         378

9             309         319         329         339         349         359         369         379

 

301. По плоскому контуру, изображенному на рис. 3.11 течет ток силы 1,0 А. Угол между прямолинейными участками прямой. Радиусы равны: 10 см, 20 см. Найти магнитную индукцию в точке С.

302. Ток равный 1 А циркулирует в контуре, имеющим форму равнобочной трапеции (рис. 3.12). Отношение оснований трапеции 2. Найти магнитнную индукцию магнитного поля в точке А, лежащей в плоскости трапеции. Меньшее основание трапеции равно 100 мм, расстояние b=50 мм.

303. Ток 5 А течет по тонкому проводнику, изогнутому, как показано на рис. 3.13. Радиус изогнутой части проводника 120 мм, угол 900. Найти магнитную индукцию магнитного поля в точке 0.

304. Найти магнитную индукцию магнитного поля в точке О, если проводник с током 8 А, имеет вид, показанный на рис. 3.14. Радиус a= 20 см, сторона b=40 см.

305. Найти индукцию магнитного поля в точке О, если проводник с током 8 А имеет вид, показанный на рис. 3.15. Радиус изогнутой части проводника 100 мм, прямолинейные участки проводника очень длинные.

306. Найти магнитную индукцию магнитного поля в точке О, если проводник с током 8 А имеет вид, показанный на рис. 3.16. Радиус изогнутой части проводника 100 мм, прямолинейные участки проводника очень длинные.

307. Найти величину тока в бесконечно длинном проводнике, который имеет квадратный изгиб со стороной квадрата 40 см (рис. 3.17), если модуль магнитной индукции магнитного поля в точке А, расположенной в центре квадрата, равен 63 мкТл.

308. Прямой бесконечный проводник имеет круговую петлю радиусом 80 см (рис. 3.18). Определить ток в проводнике, если известно, что в точке А магнитная индукция магнитного поля равна 12,5 мкТл.

309. По беесконечно длинному прямому проводнику, изогнутому так, как показано на рис. 3.19, течет ток 100 А. Определить магнитную ин-дукцию магнитного поля в точке О, если радиус изогнутой части про-водника равен 10 см.

310. Определить магнитную индукцию магнитную поля в точке О, если проводник с током 50 А имеет вид, показанный на рис. 3.20. Радиус изогнутой части проводника равен 60 см., прямолинейные участки проводника предполагаются очень длинными.

311. В магнитном поле бесконечно длинного проводника, в котором течёт ток 20 А, находится квадратная рамка со стороной 20 см, в кото-рой течёт ток 1 А. Проводник и рамка расположены в одной плоскости так, что две стороны рамки перпендикулярны к проводнику. Расстоя-ние от проводника до ближайшей стороны рамки b=5 см. Определить величину силы, действующей на рамку.

312. На двух параллельных шинах, расположенных горизонтально на расстоянии 10 см, лежит толстый проводник массой 100 г. Шины под-ключены к источнику напряжения, и в проводнике возникает ток 10 А. При создании магнитного поля, вектор индукции которого перпендику-лярен плоскости шин, проводник приходит в равномерное движение. Определить магнитную индукцию магнитного поля, если коэффициент трения проводника о шины равен 0,2.

313. Какой вращающий момент испытывает рамка с током 10 А при помещении ее в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,5 Тл, если рамка содержит 50 витков площадью 20 см2, а ее нормаль образует с вектором индукции магнитного поля угол 300?

314. Квадратная рамка с током 0,9 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводником, по которому течет ток 5 А. Сторона рамки 8 см. Проходящая через середины противоположных сторон ось рамки параллельна проводу и отстоит от него на расстоянии, которое в 1,5 раза больше стороны рамки. Найти механическую работу, которую нужно совершить для поворота рамки вокруг оси на 1800, если токи поддерживают неизменными.

                                 

Рис. 3.11             Рис. 3.12             Рис. 3.13

                                 

Рис. 3.14             Рис. 3.15             Рис. 3.16

                                 

Рис. 3.17             Рис. 3.18             Рис. 3.19

                315. Определить магнитный момент кругового витка, если известно, что на его оси на рас-стоянии 4 см от центра магнитная индукция магнитного поля 125 мкТл. Радиус витка 3 см.

316. Соленоид длиной 10 см и диаметром 4 см содержит 20 витков на каждом сантиметре длины. Определить магнитный момент со-леноида, если ток в нем2 А.

Рис. 3.20

317. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл находится пря-мой медный проводник сечением 8 мм2, концы которого подключены гибким проводником, находящимся вне поля, к источнику постоянного тока. Определить ток в проводнике, если известно, что его вес урав-новешивается силой со стороны магнитного поля.

318. Тонкое кольцо радиусом 20 см несет равномерно распределен-ный по поверхности заряд 0,1 мкКл. Кольцо вращается относительно своей оси, совпадающей с одним из диаметров кольца, с частотой 20 с-1. Определить магнитный момент кольца.

319. По тонкому стержню длиной 40 см равномерно распределен за-ряд 500 нКл. Стержень приведен во вращение с постоянной угловой скоростью 20 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через один из его концов. Определить магнитный момент, обусловленный вращением заряженного кольца.

320. По тонкому горизонтально расположенному проводу проходит ток 5 А. Под ним находится второй, параллельный ему алюминиевый провод, по которому пропускают ток 1 А. Расстояние между проводами 1 см. Какова должна быть площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он находился в состоянии равновесия неза-крепленным? Какое это будет равновесие?

321. Прямой проводник длиной 1 м перемещается в магнитном поле, при этом проводник, магнитное поле и направление перемещения проводника перпендикулярны между собой. Определить силу Лорен-ца, с которой магнитное поле действует на свободный электрон, нахо-дящийся в проводнике, если возникающая на его концах разность по-тенциалов 3×10-5 В.

322. Электрон влетает в однородное магнитное поле, магнитная ин-дукция которого 10-3 Тл, со скоростью 6000 км/с. Направление скоро-сти составляет угол 300 с направлением магнитного поля. Определить траекторию движения электрона в магнитном поле.

323. Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям магнитной индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В резуль-тате взаимодействия с веществом частица, находясь в магнитном по-ле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны траектории начала и конца пути?

324. В циклотроне требуется ускорять ионы гелия. Частота перемен-ной разности потенциалов, приложенной к дуантам, равна 10 МГц. Ка-кова должна быть магнитная индукция магнитного поля, чтобы период Т вращения ионов совпадал с периодом изменения разности потенци-алов?

325. Определить энергию, которую приобретает протон, сделав 40 оборотов в магнитном поле циклотрона, если максимальное значе-ние переменной разности потенциалов между дуантами равно 60 кВ. Определить также относительное увеличение массы протона в срав-нении с массой покоя, а также скорость протона.

326. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 500 В, попал в вакууме в однородное магнитное поле и движется по окруж-ности радиусом 10 см. Определить модуль магнитной индукции маг-нитного поля, если скорость электрона перпендикулярна линиям маг-нитной индукции.

327. Электрон, движущийся в вакууме со скоростью 106 м/с, попадает в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 1,2 мТл под углом 300 к магнитным силовым линиям. Определить радиус и шаг винтовой линии, по которой будет двигаться электрон.

328. Определить число оборотов, которые должен сделать протон в магнитном поле циклотрона, чтобы приобрести кинетическую энергию 10 МэВ, если при каждом обороте протон проходит между дуантами разность потенциалов 30 кВ.

329. Два иона, имеющие одинаковый заряд, но различные массы, вле-тели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом 5 см, второй ион — по окружности радиусом 2,5 см. Найти отношение масс ионов, если они прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов.

330. В однородном магнитное поле с магнитной индукцией 100 мкТл движется электрон по винтовой линии. Определить скорость электро-на, если шаг винтовой линии равен 20 см, а радиус 5 см.

331. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое и магнитное поля. Напряженность электрического поля 10 кВ/м. Магнит-ная индукция 0,1 Тл. Найти отношение заряда частицы к ее массе, ес-ли, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.

332. Плоский конденсатор, между пластинами которого создано элек-трическое поле, напряженность которого 100 В/м, помещен в магнит-ное поле так, что силовые линии полей взаимно перпендикулярны. Какова должна быть магнитная индукция магнитного поля, чтобы элек-трон с начальной кинетической энергией 4 МэВ, влетевший в про-странство между пластинами конденсатора перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, не изменил направления скорости?

333. Положительно заряженная частица влетает в одинаково направ-ленные перпендикулярно ее скорости однородное магнитное и элек-трическое поля. Определить под каким углом к полям будет направле-но ее ускорение в этот момент, если скорость частицы 103 м/с, маг-нитная индукция магнитного поля 57×10-2 Тл, напряженность электри-ческого поля 35 В/м.

334. Найти скорость a–частицы, которая при движении в пространстве, где имеются взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля, не испытывает никакого отклонения. Магнитная индукция магнитного поля 0,6 мТл, напряженность электрического поля 6 кВ/м. Направление скорости a–частицы перпендикулярно векторам В и Е.

335. Полагая, что в алюминии число свободных электронов, приходя-щихся на каждый атом, равно 2, определить холловскую разность по-тенциалов, которая возникает вдоль ширины ленты при помещении ее в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,6 Тл. Ширина ленты 10 см, плотность тока в ленте 5 МА/м2. Вектор магнитной индук-ции магнитного поля перпендикулярен скорости ленты.

336. Тонкая медная лента толщиной 0,1 мм помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,9 Тл, так, что плоскость ленты перпен-дикулярна силовым линиям магнитного поля. В ленте течёт ток 10 А. Определить холловскую разность потенциалов, возникающую вдоль ширины ленты, считая, что в меди имеется по одному свободному электрону на каждый атом.

337. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,8 Тл по-мещена тонкая медная пластина, в которой течёт ток 5 А. Вектор маг-нитной индукции магнитного поля перпендикулярен плоскости пласти-ны. Толщина пластины 0,01 мм. Определить концентрацию свободных электронов в меди, если возникающая вдоль ширины ленты холлов-ская разность потенциалов 2 мкВ.

338. При эффекте Холла в натриевом проводнике напряженность по-перечного электрического поля оказалась 5 мкВ/см при плотности тока 200 А/см2 и магнитной индукции поля 1 Тл. Найти концентрацию электронов проводимости и ее отношение к концентрации атомов в данном проводнике.

339. Найти подвижность электронов проводимости в медном провод-нике, если в магнитном поле магнитная индукция которого 100 мТл напряженность поперечного поля, обусловленного эффектом Холла, у данного проводника оказалась в 3,1×103 раз меньше напряженности продольного электрического поля.

340. Покоящийся в начальный момент электрон ускоряется электриче-ским полем, напряженность которого постоянна. Через 0,01 с он вле-тает в магнитное поле, магнитная индукция которого 10-5 Тл и перпен-дикулярное электрическому. Во сколько раз нормальное ускорение электрона в этот момент больше его тангенциального ускорения?

341. Соленоид длиной 1 м и сечением 16 см2 содержит 2000 витков. Вычислить потокосцепление при токе в обмотке 10 А.

342. В одной плоскости с длинным проводом, по которому течет ток 50 А, расположена прямоугольная рамка так, что две большие сторо-ны ее длиной 65 см параллельны проводу, а расстояние от провода до ближайшей из сторон равно ее ширине. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку.

343. Виток, по которому течет ток силой 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка равен 10 см. Определить работу, которую надо совершить, чтобы повернуть виток на угол p/2 относительно оси, совпадающей с диаметром. То же, если угол равен 2p.

344. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной 10 см, течет ток 20 А, величина которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол 200 с магнитными силовыми линиями. Магнитная индукция однородного магнитного поля равна 0,1 Тл. Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы магнитного поля.

345. Квадратная рамка со стороной 10 см, сделанная из проводника, площадь поперечного сечения которого 1 мм2 и удельное сопротивле-ние 2×10-8 Ом×м, присоединена к источнику постоянного напряжения 4 В и помещена в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,1 Тл. Определить максимальный момент сил, действующих на рамку со стороны магнитного поля.

346. Квадратный контур со стороной 10 см, в котором течет ток 6 А, находится в магнитном поле с магнитной индукцией 0,8 Тл под углом 500 к магнитным силовым линиям. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменном токе в контуре изменить его форму на окруж-ность.

347. Круговой контур помещен в однородное магнитное поле так, что плоскость контура перпендикулярна магнитным силовым линиям. Напряженность магнитного поля 1,6×105  А/м. По контуру течет ток 2 А. Радиус контура 2 см. Какую работу надо совершить, чтобы повернуть контур на 900 вокруг оси, совпадающей с диаметром контура.

348. Плоский контур, площадь которого 300 см2, находится в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна магнитным силовым линиям. В контуре поддерживается неизменный ток 10 А. Определить работу внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, в которой магнитное поле отсутствует.

349. По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода радиусом 10 см, течет ток силой 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца воз-буждено магнитное поле с магнитной индукцией 0,1 Тл, по направле-нию совпадающей с индукцией собственного магнитного поля кольца. Определить работу внешних сил, которые, действуя на провод, де-формировали его и придали ему форму квадрата. Ток при этом под-держивается постоянный. Работой против упругих сил пренебречь.

350. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнит-ной индукции расположен плоский контур площадью 100 см2. Поддер-живая в контуре постоянный ток 50 А, его переместили из поля в об-ласть пространства, где поле отсутствует. Определить магнитную ин-дукцию магнитного поля, если при перемещении контура была совер-шена работа 0,4 Дж.

351. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной линиям магнитного поля, вращается стержень длиной 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте вращения16 с-1.

352. Рамка площадью 200 см2 равномерно вращается с частотой 10 с-1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с магнитной индукцией 0,2 Тл. Каково среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

353. Определить разность потенциалов на концах оси железнодорож-ного вагона, имеющий длину 1,6 м, если на горизонтальном участке пути скорость поезда 45 км/ч, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 2×10-5 Тл.

354. С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник во-круг одного из его концов в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной к силовым линиям поля, чтобы в проводнике воз-никла ЭДС 0,3 В? Длина проводника 20 см. Магнитная индукция поля 0,2 Тл.

355. Рамка площадью 1 дц2 из проволоки сопротивлением 0,45 Ом вращается с угловой скоростью 100 рад/с в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,1 Тл. Ось вращения рамки лежит в ее плоскости и перпендикулярна к вектору магнитной индукции. Опреде-лить количество теплоты, которое выделяется в рамке за

103 оборотов. Самоиндукцией пренебречь.

356. Плоский виток изолированного провода перегибают, придавая ему вид «восьмерки», а затем помещают в однородное магнитное по-ле перпендикулярно к силовым линиям. Длина витка 120 см. Петли «восьмерки» можно считать окружностями с отношением радиусов 1:2. Какой ток пройдет по проводу, если поле будет убывать с посто-янной скоростью 10 Тл/с? Сопротивление витка 1 Ом.

357. Магнитный поток через катушку, состоящую из 75 витков, равен 4,8 10 Вб. За сколько времени должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла средняя ЭДС индукции 0,75 В?

358. Рамка, содержащая 10 витков площадью 5 см, присоединена к баллистическому гальванометру с внутренним сопротивлением 58 Ом и помещена между полюсами электромагнита так, что линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости рамки. Определить магнитную индукцию поля, создаваемого электромагнитом, если при повороте рамки на 180 в цепи гальванометра протекает заряд 30 мкКл. Со-противление рамки 2 Ом.

359. Проволочный виток радиусом 4 см, имеющий сопротивление 0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле с магнитной индук-цией 0,04 Тл. Плоскость рамки составляет угол 300C линиями индукции магнитного поля. Какое количество электричества протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?

360. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому галь-ванометру, вставили прямой магнит. По цепи протекло количество электричества 10 мкКл. Определить магнитный поток, пересеченный кольцом, если сопротивление цепи гальванометра равно 30 Ом.

361. В длинной катушке радиусом 2 см, содержащей 500 витков, вели-чина тока равна 5 А. Определить индуктивность катушки, если магнит-ная индукция магнитного поля внутри катушки 12,5 мТл.

362. На длинный стальной сердечник сечением 4 см2 намотан солено-ид, содержащий 1000 витков, по которым проходит ток 0,5 А. Опреде-лить индуктивность соленоида при этих условиях, если на-пряженность магнитного поля внутри соленоида 2 кА/м. Воспользо-ваться графиком В=f(Н) (рис. 3.10).

363. Найти индуктивность соленоида, полученного при намотке прово-да длиной l2=10 м на цилиндрический железный стержень длиной l2=10 см. Магнитная проницаемость железа m=400.

364. На железный сердечник с сечением 5 см2 и длиной 30 см намотан соленоид, содержащий 500 витков проволоки сечением 1 мм2. Чему равна индуктивность соленоида при подключении его к аккумулятору с ЭДС 1,26 В? Внутренним сопротивлением аккумулятора и сопротив-лением подводящих проводников пренебречь. Воспользоваться гра-фиком В= f(Н) (рис. 3.10).

365. Диаметр немагнитного каркаса соленоида 0,1 м. Соленоид со-держит 5000 витков. При подключении соленоида к аккумулятору с ЭДС 12 В через 1,0×10-3 c сила тока в цепи достигает значения 2 А. Определить длину соленоида, если его сопротивление 3 Ом, а сопро-тивление аккумулятора и подводящих проводников можно прене-бречь.

366. Определить энергию магнитного поля соленоида, содержащего 5000 витков, которые намотаны на картонный каркас радиусом 2 см и длиной 0,5 м, если сила тока в нем 5 А.

367. Радиус длинного парамагнитного сердечника соленоида 1 см. Соленоид содержит 10 витков на 1 см длины. Обмотка выполнена из медного провода сечением 1 см2. Через какое время в обмотке соле-ноида выделится количество теплоты, равное энергии магнитного по-ля в сердечнике, если она подключена к источнику постоянного напряжения?

368. Тороид с сердечником из чистого железа имеет обмотку, содер-жащую 500 витков, в которой ток 2 А. Сечение тороида 10 см2, сред-ний радиус 30 см. Определить магнитную энергию, запасенную в сер-дечнике. Воспользоваться графиком В=f(Н) (рис. 3.10).

369. По соленоиду течет ток 5 А. Длина соленоида 1 м, число витков 500, площадь поперечного сечения 50 см. В соленоид вставлен же-лезный сердечник (график зависимости В=f(Н) (рис. 3.10)). Найти энергию магнитного поля соленоида.

370. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет 251 виток. Средний диаметр тороида равен 8 см, диаметр витков равен 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая 100 витков. При замы-кании первичной обмотки в ней в течении 1 мс устанавливается ток 3 А. Найти среднюю ЭДС индукции, возникающей во вторичной обмот-ке.

371. Колебательный контур имеет индуктивность 1,6 Гн, емкость 0,04 мкФ и максимальное напряжение на зажимах 200 В. Чему равна максимальная сила тока в контуре? Сопротивление в контуре ничтож-но мало.

372. Катушка (без сердечника) длиной 50 см и сечением 3 см2 имеет 1000 витков и соединена параллельно с конденсатором. Конденсатор состоит из двух пластин площадью 75 см2 каждая. Расстояние между пластинами 5 мм, диэлектрик — воздух. Определить период колеба-ний контура.

373. Три одинаково заряженных конденсатора емкостью 5 мкФ каждый соединяют в батарею и подключают к катушке, активное сопротивле-ние которой 20 Ом и индуктивность 0,02 Гн. Во сколько раз будут от-личаться периоды затухающих колебаний если конденсаторы один раз соединены параллельно, а второй — последовательно?

374. Уравнение изменения величины тока в колебательном контуре со временем дается в виде  . Индуктивность контура 1 Гн. Найти: 1) период колебаний, 2) емкость контура, 3) максимальную разность потенциалов на обкладках конденсатора, 4) максимальную энергию электрического поля.

375. Заряженный конденсатор емкостью 0,5 мкФ подключили к катушке индуктивностью 5 мГн. Через какое время от момента подключения катушки энергия электрического поля конденсатора станет равной энергия магнитного поля катушки? Активным сопротивлением катушки пренебречь.

376. Какое сопротивление может содержать колебательный контур, состоящий из катушки индуктивностью 10 мГн и конденсатора емко-стью 4 мкФ, чтобы в нем могли еще возникнуть электромагнитные ко-лебания?

377. Определить частоту собственных колебаний колебательного кон-тура, который состоит из конденсатора емкостью 2 мкФ и катушки длиной 0,1 и радиусом 1 см, содержащей 500 витков, если относи-тельная магнитная проницаемость среды, заполняющей катушку, рав-на 1, а сопротивлением катушки можно пренебречь.

378. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 2 мкФ и катушки индуктивностью 0,1 Гн и сопротивлением 10 Ом. Определить логарифмический декремент затухания колебаний.

379. Определить активное сопротивление колебательного контура, индуктивность которого 1 Гн, если через 0,1 с амплитудное значение разности потенциалов на обкладках конденсатора уменьшилось в 4 раза.

380. Определить частоту собственных колебаний колебательного кон-тура, содержащего конденсатор емкостью 0,5 мкФ, если макси-мальная разность потенциалов на его обкладках достигает 100 В, а максимальный ток в катушке равна 50 мА. Активным сопротивлением катушки пренебречь.