Тарг 1989 к4

Задача К4

Прямоугольная пластина (рис. К4.0-К4.4) или круглая пластина радиуса R = 60 см (рис. К4.5-К4.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону , заданному в табл. К4. Положительное направ­ление отсчета угла  показано на рисунках дуговой стрелкой. На рис. К4.0, К4.1, К4.2, К4.5, К4.6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины и проходит через точку 0 (пластина вращается в своей плоскости); на рис. К4.3, К4.4, К4.7, К4.8, К4.9 ось вращения ОО₁| лежит в плоскости пластины (пластина вращается в пространстве).

По пластине вдоль прямой BD (рис. К4.0-К4.4) или по окружности радиуса R (рис. К4.5-К4.9) движется точка М; закон её относительного движения, т.е. зависимость s = АМ = f₂(t)  (s  выражено в сантиметрах, t  - в секундах), задан в таблице К4 отдельно для рис. К4.0-К4.4 и для рис. К4.5-К4.9; там же даны размеры b и t. На рисунках точка М показана в положении, при котором s= АМ>0 (при 5<0 точка М находится по другую сторону от точки A).

Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в
момент времени t₁= 1с.

Указания. Задача К4 составлена на сложение движение точки. Для её реше­ния следует воспользоваться теоремами о сложении скоростей и сложении ускорений. Прежде чем производить расчеты, следует по условиям задачи определить, где находится точка М на пластине в момент времени t₁ = 1с, и изобразить точку именно в этом положении (а не произвольном, показанном на рисунках к задаче).

В случаях, относящихся к рис. К4.5-К4.9, при решении задачи не подставлять числового значения R, пока не будут определены положение точки М в момент времени t₁ = 1с и угол между радиусами СМ и СА в этот момент.

Задача К4 содержит две задачи - К4а и К4б, - которые необходимо решить.

Файл: 

termeh_targ_k4.doc