Оптика и квантовая физика БГУИР по методичке 2005 года

Оптика, атомная и квантовая физика: Учебно-методический комплекс по курсу «Физика» для студентов всех специальносьтей  БГУИР заочной формы обучения. /В.В. Аксенов, А.В. Березин, В А. Морозов, Ю.И. Савинова. - Мн.:
БГУИР, 2005. - 84 с.: ил.

Есть готовые решения, у дистанциоки номера вариантов со сдвигом на 1

 Вариант 1

501. Найти все длины волн из видимого диапазона света (от 800 нм до 400 нм), которые будут: 1) максимально усилены; 2) максимально ослаблены, если разность хода интерферирующих волн равна 2,0 мкм

511. На мыльную пленку (1,3) падает нормально пучок белого света. При какой минимальной толщине пленки она будет казаться в отраженном свете зеленой ( нм)? Начертить оптическую схему.

521. На дифракционную решетку с периодом 5 мкм под углом 45⁰ падает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Найти угол дифракции, соответствующий третьему главному максимуму. Начертить оптическую схему

531. Пластинку кварца толщиной 2,6 см поместили между двумя николями, в результате чего плоскость поляризации повернулась на угол 50⁰. Какой наименьшей толщины следует изготовить пластинки, чтобы поле зрения стало а) совершенно темным; б) максимально светлым.

541. При прохождении света через трубку длиной 25 см с раствором сахара концентрации 15 % плоскость поляризации повернулась на угол 10⁰,  в другой трубке длиной 15 см с раствором сахара плоскость поляризации повернулась на угол 12,5⁰. Определить концентрацию сахара во второй трубке.

551. На какую длину волны приходится максимум плотности энергии излучения абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е. 36,6 ⁰С? На сколько процентов изменится максимальная длина волны и плотность излучения, если температура больного человека будет 41 ⁰С?

561. Металл, для которого работа выхода составляет 1,9 эВ, последовательно освещается светом с длиной волны 0,35 мкм, а затем – 0,54 мкм. Во сколько раз отличаются максимальные скорости фотоэлектронов?

571. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вырванных с поверхности калия -квантами, равна 1,53 МэВ. Определить частоту -квантов. Работа выхода для калия составляет 2,15 эВ.

Вариант 2

502. Расстояние между двумя когерентными источниками света с длиной волны 600 нм составляет 0,12 мм. В средней части экрана расстояние между светлыми полосами равно 1 см. Определить расстояние от источника до экрана. Каким станет это расстояние, если расстояние между светлыми полосами уменьшится на 0,2 см.

512. На тонкую глицериновую пленку толщиной 1,2 мкм падает нормально белый свет. Определить длины волн видимого спектра (от 400 нм до 800 нм), которые будут ослаблены в результате интерференции.

522. На экран со щелью, ширина которой 0,06 мм, падает нормально монохроматический свет с длиной волны 700 нм. Найти угол отклонения лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму. Каково будет угловое расстояние между максимумами второго порядка?

532. Предельный угол полного внутреннего отражения на границе жидкость–воздух равен 52⁰. Найти угол падения света на жидкость, при котором отраженный свет максимально поляризован.

542. Свет проходит через трубку длиной 20 см с раствором сахара концентрации 12 %, и плоскость поляризации при этом поворачивается на угол 30⁰. На какой угол повернется плоскость поляризации света при прохождении его через трубку длиной 15 см с раствором сахара, концентрация которого составляет 8 %.

552. Из отверстия печи размером 8 см² излучается за 1 секунду энергия в 24 Дж. Определить температуру печи, частоту и длину волны излучения, соответствующие максимуму плотности энергии излучения.

562. Фототок, возникающий в электрической цепи при освещении вольфрамового катода светом с длиной волны 286,2 нм, прекращается при включении задерживающей разности потенциалов в 2,1 В. Найти работу выхода для вольфрама.

572. Скорость фотоэлектронов при фотоэффекте составляет 0,98 скорости света. Найти длину волны падающего излучения. Считать, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов значительно больше работы выхода.

Вариант 3

503. Щели в опыте Юнга расположены на расстоянии 1 мм друг от друга, а экран находится на расстоянии 3 м от них. Расстояние между соседними максимумами интерференционной картины равно 1,5 мм. Найти длину волны источника света.

513. На тонкую пленку (1,4) нормально падает свет с длиной волны  560 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Найти наименьшую толщину пленки.

523. На щель шириной 0,15 мм падает нормально монохроматический свет длиной волны 550 нм. Линза, находящаяся прямо за щелью, проецирует на экран дифракционную картину. Определить ширину центрального максимума, угловое расстояние между максимумами третьего и четвертого порядка, если расстояние от линзы до экрана 1,5 м.

533. Найти угол поворота  плоскости поляризации при прохождении света длиной волны 628 нм через пластинку толщиной 2,5 см, если различие в показателях преломления для право- и левополяризованного света .

543. Пластинку кварца толщиной 0,15 мм поместили между двумя параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол 53⁰. Какой наименьшей толщины надо взять пластинку кварца, чтобы поле зрения  поляриметра стало а) темным; б) светлым?

553. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум плотности энергии излучения, равна 7×10^–5 см.

563. На фотоэлемент с катодом из лития падает свет с длиной волны 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу для прекращения фототока. Работа выхода для лития составляет 2,3 эВ.

573. Найти максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла излучением 1,65 пм. Считать, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов значительно больше работы выхода для этого металла.

Вариант 4

504. В опыте Юнга расстояние между щелями 0,8 мм, а экран от них находится на расстоянии 2,5 м. Найти ширину интерференционной полосы, если длина световой волны равна 600 нм. Как изменится ширина интерференционной полосы при приближении экрана на 1 м?

514. Между пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой с радиусом кривизны 0,5 м находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона в отраженном свете с длиной волны 700 нм равен 0,82 мм.

524. Какое наименьшее число штрихов должна иметь дифракционная решетка с периодом 5 мкм, чтобы в спектре второго порядка были видны раздельно две линии натрия  нм и 589,6 нм? Какова длина такой решетки?

534. В кварцевой пластике, толщиной 1 мм, плоскость поляризации для света длиной волны 471 нм поворачивается на угол 21,72⁰. Найти разность показателей преломления  кварца для лево- и право-поляризованного света.

544. Пластинка кварца толщиной 1,2 мм поворачивает плоскость поляризации красного света на угол 11⁰. На какой угол повернет плоскость поляризации света той же длины волны пластинка кварца толщиной 3,6 мм?

554. Абсолютно черное тело находится при температуре 3900 К. При остывании длина волны, на которую приходится максимум плотности энергии излучения, изменилась на 0,3 мкм. До какой температуры охладилось тело?

564. Металлическая пластина освещается ультрафиолетовым излучением с длиной волны 0,25 мкм. Фототок прекращается при минимальной задерживающей разности потенциалов 96 В. Определить работу выхода для этого металла и красную границу фотоэффекта.

574. Найти максимальную скорость фотоэлектрона, вырываемого с поверхности меди фотоном с энергией 1,27 МэВ. Работа выхода для меди составляет 4,47 эВ.

Вариант 5

505. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 2,1 м. На экране 10 темных интерференционных полос укладываются на отрезке 1,4 см. Найти расстояние между щелями при длине волн  700 нм и  550 нм.

515. На стеклянной пластинке лежит плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием 1 м. Радиус пятого темного кольца Ньютона, наблюдаемого в отраженном свете, равен 1,1 мм. Определить длину волны света, если показатели преломления стекла и линзы одинаковы и равны 1,5.

525. Дифракционная решетка с периодом 5 мкм имеет 500 штрихов. Найти разрешение спектральных линий в желтой области 600 нм. Как изменится разрешение, если уменьшить период на 0,5 мкм?

535. Частично поляризованный свет (степень поляризации составляет 0,8) падает на николь. Во сколько раз уменьшилась интенсивность прошедшего света при повороте николя на угол  из положения, соответствующего максимуму пропускания света?

545. Света падает на плоскопараллельную алмазную пластинку (n = 1,55), нижняя поверхность которой находится в воде. При каком угле падения свет, отраженный от границы алмаз–вода, будет максимально поляризован? Как изменится этот угол на границе алмаз–глицерин? Показатель преломления воды равен 1,33, глицерина – 1,47.

555. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что его поверхность равна 0,6 м². Определить длину волны, на которую приходится максимум плотности энергии излучения.

565. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта для этого металла составляет 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение фотоэлектрону кинетической энергии?

575. Фотон с энергией 1,5 МэВ рассеялся на свободном электроне. Определить угол рассеяния, если энергия рассеянного фотона составляет 0,9 МэВ.

Вариант 6

506. В опыте с зеркалами Френеля (Рис. 28) расстояние между мнимыми изображениями источника света 0,5 мм, расстояние от них до экрана 3 м. Найти расстояние между двумя смежными интерференционными максимумами при длине волны 600 нм.

516. Для наблюдения колец Ньютона используется нормально падающий свет с длиной волны 650 нм. Радиус кривизны линзы 10 мм. Определить толщину воздушного промежутка в том месте, где наблюдается четвертое светлое кольцо в отраженном свете.

526. На дифракционную решетку, содержащую 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимумы второго порядка, угловое расстояние между которыми 16⁰. Найти длину волны падающего света. Как изменится угловое расстояние, если перейти на третий порядок?

536. Естественный свет проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол 40⁰. Коэффициент поглощения каждого николя равен 0,15. Во сколько раз уменьшается интенсивность света после прохождения двух николей?

546. Света переходит из некоторой жидкости в стекло. Угол падения света равен 60⁰, угол преломления – 44⁰. При каком угле падения свет, отраженный от границы раздела жидкость–стекло, будет максимально поляризован?

556. Температура абсолютно черного тела равна 2900 К. При нагревании тела длина волны, на которую приходится максимум плотности излучения, изменилась на 400 нм. До какой температуры нагрелось тело?

566. На цинковую пластину направлен монохроматический свет. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1,5 В. Определить длину волны света, падающего на пластину и красную границу фотоэффекта. Работа выхода для цинка составляет 4 эВ.

576. Наблюдаемое изменение длины волны фотона при рассеянии его на электронах в графите равно 1,72 пм. Под каким углом произошло рассеяние?

Вариант 7

507. Угол между зеркалами Френеля (Рис. 28) , расстояние от источника  до линии пересечения зеркал r = 10 см, а от линии пересечения зеркал до экрана –  1,3 м. Найти ширину интерференционной полосы при длине волны света 550 Нм.

517. На тонкую пленку (1,33) падает белый свет под углом падения . При какой минимальной толщине пленки отраженный свет будет окрашен в желтый цвет (600 нм)?

527. На дифракционную решетку, имеющую 600 штрихов на 1 мм, падает белый свет, содержащий волны с длинами от 400 нм до 800 нм. Спектр проецируется линзой, помещенной вблизи решетки, на экран. Расстояние от линзы до экрана 1 м. Найти длину спектра второго порядка.

537. Естественный свет, проходя через систему двух николей, плоскости пропускания которых образуют между собой угол 45⁰, ослабляется в 8 раз. Пренебрегая потерей света при отражениях, определить коэффициент поглощения и пропускания николей.

547. Естественный свет проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол 50⁰, а коэффициент поглощения каждого николя составляет 0,15. Определить, во сколько раз интенсивность света, последовательно прошедшего через оба николя, будет меньше интенсивности света, падающим на первый николь. Потерями на отражение пренебречь.

557. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму плотности энергии излучения, если источником света служит: 1) спираль электрической лампочки  (Т = 3000 К), 2) поверхность Солнца (Т = 6000 К) и 3) атомная бомба, в которой в момент взрыва развивается температура около 10⁷ К?

567. Определить красную границу фотоэффекта для калия и серебра, работы выхода для которых равны соответственно 2,2 эВ и 4,7 эВ. Пригодны ли эти металлы для использования их в фотоэлементе при освещении видимым светом?

577. Определить дополнительную энергию, которую надо сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 0,2 мкм до 0,1 мкм.

Вариант 8

508. В опыте Ллойда (Рис. 29) расстояние от источника до экрана равно 1 м. При некотором положении источника относительно экрана ширина интерференционной полосы на экране 0,3 мм. После того, как источник отодвинули от зеркала на  мм, ширина полос стала 0,2 мм. Найти длину волны света. Начертить оптическую схему.

518. Между двумя тонкими прозрачными плоскопараллельными пластинами находится проволока толщиной 0,01 мм на расстоянии 10 см от точки их соприкосновения, образуя воздушный клин. На пластины падает нормально света с длиной волны 650 нм. Найти ширину интерференционных полос в отраженном свете.

528. На дифракционную решетку с периодом 4 мкм падает нормально свет с длиной волны 500 нм. Линза, помещенная вблизи решетки, проецирует дифракционную картинку на экран. Найти расстояние между линзой и экраном, если максимумы первого порядка расположены на расстоянии 12 см друг от друга.

538. Два поляроида расположены так, что угол между их плоскостями пропускания составляет 30⁰. Найти, во сколько раз уменьшиться интенсивность света при прохождении: а) через один поляроид; б) через два поляроида. Коэффициент поглощения каждого поляроида равен 0,1.

548. Естественный свет интенсивностью  падает на два николя, которые расположены так, что угол между их плоскостями пропускания составляет 45⁰. Коэффициент поглощения в первом николе равен 0,08, а во втором – 0,1. Определить, во сколько раз уменьшиться интенсивность света: а) при прохождении через первый николь; б) при прохождении через оба николя. Потерями на отражение пренебречь.

558. Найти, какое количество энергии с 1 см² поверхности излучает абсолютно черное тело за 1 с, если известно, что максимальная плотность энергии излучения приходится на длину воны в 484 нм.

568. На поверхность металла падает монохроматический свет с длиной волны 0,2 мкм. Красная граница фотоэффекта для этого металла составляет 0,3 мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение фотоэлектрону кинетической энергии?

578. Кинетическая энергия электрона равна 1,02 МэВ. Во сколько раз изменится дебройлевская длина волны электрона, если его кинетическую энергию уменьшить в 2 раза.

Вариант 9

509. В опыте Ллойда (Рис. 29) источник света с длиной волны 600 нм находится от зеркала на расстоянии 0,5 мм, расстояние от сточника до экрана составляет 2 м. Найти ширину интерференционной полосы на экране.

519. На стеклянный клин (n = 1,55) с углом  радиан падает нормально монохроматический свет с длиной волны . Число интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете на отрезке клина длиной 1 см, равно 15. Определить длину волны .

529. На дифракционную решетку нормально падает свет с длиной волны 600 нм. Линза проецирует дифракционную картинку на экран, удаленный от линзы на 1 м. Расстояние между максимумами первого порядка на экране составляет 20,2 см. Определить период решетки. Сколько главных максимумов дает дифракционная решетка.

539. В сахариметре монохроматический свет линейной поляризации, проходя через кювету с 30 % раствором сахара, поворачивается на угол 45⁰. Если на пути света поставить кювету вдвое меньшей длиной с неизвестной концентрацией сахара, то угол поворота составит 45⁰. Найти концентрацию раствора сахара.

549. Два поляроида образуют угол 40⁰ между плоскостями пропускания. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 6 раз. Пренебрегая потерями света при отражении, определить коэффициент поглощения света, который одинаков для обоих поляроидов.

559. Плотность энергии излучения абсолютно черного тела составляет 4 Вт/см². Найти температуру этого тела и длину волны, на которую приходится максимум плотности энергии излучения.

569. На металлическую пластину падает монохроматический света с частотой   Гц. Красная граница фотоэффекта для данного материала равна 560 нм. Определить максимальную скорость фотоэлектронов и работу выхода.

579. Протон обладает кинетической энергией 1 кэВ. Найти дополнительную энергию, которую надо сообщить, чтобы длина волны де Бройля уменьшилась в 2 раза.

Вариант 10

510. Расстояние от источника света до бипризмы Френеля с показателем преломления  равно а = 25 см, а от бипризмы до экрана – 1 м. Преломляющий угол призмы , ширина интерференционной полосы  мм. Найти длину волны света.

520. Плоская монохроматическая световая волна с = 640 нм падает нормально на стеклянный клин (1,6). На участке клина расстояние между двумя соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете равно 0,5 мм. Найти угол между поверхностями клина.

530. Постоянная дифракционной решетки равна 4 мкм. На решетку нормально падает свет с длиной волны 680 нм. Сколько главных максимумов дает эта решетка? Каков максимальный угол отклонения лучей, соответствующих последнему максимуму?

540. При прохождении света через сахариметр c длиной трубки 26 см и концентрацией сахара 40 % плоскость поляризации повернулась на угол 26⁰. На какой угол повернется плоскость поляризации света при прохождении его через сахариметр c длиной трубки 13 см и концентрацией сахара 26 %.

550. Естественный свет последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол 25⁰. Коэффициент поглощения каждого николя равен 0,18. Определить, во сколько раз уменьшиться интенсивность света: а) при прохождении через первый николь; б) при прохождении через оба николя. Потерями на отражение пренебречь.

560. Максимум плотности энергии излучения абсолютно черного тела соответствует длине волны 580 нм. Найти температуру и энергетическую светимость этого тела.

570. Определить длину волны -излучения, падающего на платиновую пластину, если максимальная скорость фотоэлектронов составляет  м/с? Работа выхода для платины равна 5,29 эВ.

580. Кинетическая энергия электрона равна 1,02 МэВ. Во сколько раз и как уменьшится дебройлевская длина волны электрона, если его кинетическую энергию увеличить в 2 раза?