Физика БГУИР для дистанционного обучения
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Большинство задач есть с готовым решением
101. Уравнение движения частицы х = 4+2t-0,6t3 м. Найти координату, скорость и ускорение при t= 4 с.
102. Точка движется по прямой согласно уравнению х = 3 + 61 - 0,It3 м. Найти зависимость скорости и ускорения от времени, расстояние, пройденное точкой от 2 до 6 с.
103. Тело движется в плоскости XY при х = 5 + 7t - 2t2 и у = 2 - t + 0,4t2. Найти зависимости скорости и ускорения от времени и вычислить скорость и ускоренна для t = 5 с.
104. Уравнение движения точки х = 6 + 0,8t - 0,2t2, Найти момент времени, в который скорость точки равна нулю. Чему равны координата х и ускорение в этот момент?
105. Частица движется в плоскости х = 6t и у = 4/t. Найти зависимость скорости и ускорения от времени величину скорости и ускорения в момент времени t = 2 с.
106. Движение тела в плоскости XY описывается уравнениями х = 2 sinv t и у = 3 cosv t . Найти скорость и ускорение в зависимости от времени, траекторию движения. Вычислить V и а при t = 10 с v = 0,2p с-1.
107. Частица вращается по окружности R = 2 м, и уравнение движения j = 5t + 0,2t3. Найти тангенциальное, нормальное и полное ускорение в момент t = 4 с.
108. Колесо вращается согласно уравнению j = 0,2t3 рад. Найти паяное ускорение точки на ободе колеса, ecли линейная скорость при t = 2,5 с равна 0,65 м/с.
109. Радиус-вектор тела изменяется согласно уравнению г = 3t3i + 4t2j - 7tk. Найти проекции скоростей и ускорений на оси координат, величину скорости и ускорения для t = 1 с.
110. Частица вращается по окружности R = 0,3 м с постоянным угловым ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если за 4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота имела нормальное ускорение 2,7 м/с2.
111. Точка движется по прямой с ускорением а = 0,5V. Найти зависимость скорости от времени, определить скорость черев 4 ,.; после начала движения, V0 = 2 м/с.
112. Тело замедляется с ускорением 6V2 при начальной скорости 10 м/с. Какой путь пройдет тело до остановки?
113. Частица движется вдоль оси X, и скорость равна V = 8/х при t = О, х = О. Найти зависимость скорости и ускорения от времени. вычислить их при 4с.
114. Тело движется с ускорением а = 0,8t2. Найти уравнение для скорости и координаты. Вычислить ускорение при V0 = 0.
115. Компоненты ускорения тела ах = 6t, м/с2, ау = 4t3 м/с2. Найти зависимости координат и скоростей от времени.
116. Частица движется с ускорением а = 2V2. В момент L = 0 координата частицы х = 0, скорость V = 0,1 м/с. Найти скорость при t = 3 с, путь за это время.
117. Тело движется вдоль прямой, замедляясь при а =2
. В начальной точке скорость была V0. Какой путь пройдет тело до остановки.
118. Уравнение скорости точки имеет вид V = 3+2 t2 (м/с). Найти уравнение пути от времени, вычислить путь за первые 3 с.
119. Скорость частицы изменяется по вакшу V = 10(l-t./t ) м/с, где t = 5 с. Найти уравнение пути и координату черев 20 с после начала движения (х0 = 0).
120. Ускорение тела а = -1,5.Через сколько времени от начала движения тело остановится при начальной скорости 9 м/с?
121. Тело движется по окружности радиусом 1 м и S=
м. Найти массу тела, если при S = 2 м модуль действующей силы равен 5 Н
122. На частицу массой 100 г действует сила, зависящая от времени F = 0,2t. Найти уравнение движения и путь за первые 2 с.
123. Тепловоз массой 50 т движется так, что его скорость изменяется по закону V =
. S - пройденный путь в метрах. Найти модуль равнодействующей всех сил, действующих на тепловоз.
124. Катер массой m движется со скоростью V0. В момент t = 0 выключили мотор. Сила сопротивления F = -rV. Найти уравнении движения и скорости катера, время, когда скорость; катера уменьшится вдвое.
125. Частица массой m при t = 0 начинает двигаться под действием силы F= F 0cosw t, где F0 и w - постоянные. Найти уравнение для скорости, максимальную скорость, время движения до первой остановки.
126. Тело массой m движется с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности под действием силы. Коэффициент трения k = 0,5. Найти в градусах угол между горизонталью и силой, при котором сила будет минимальна.
127. На брусок массой m, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, действует сила F = mg/2. При прямолинейном движении угол между силой и горизонтом изменяется по закону а = сх, где с -.постоянная. Найти скорость бруска как функцию от a.
128. Тело движется в среде при действии силы сопротивления F = -kV, где k = 0,1 кг/с, V - скорость. Черев какое время от начала движения скорость уменьшится в е раз, если m = 1 кг ?
129. Шарик массой 1 кг движется по окружности радиусом 2 м по закону S = (3t2+t) м. Найти силу, действующую на шарики через 1,5 с после начала движения.
130. Кубик массой 0,2 кг движется из начала координат прямо линейно вдоль оси ОХ под действием силы F = 0,6t. Найти координату черев 3 с после.начала движения,если при t = 0 скорость была 1 м/с.
131. Две частицы, движущиеся со скоростями Vi = 2i +13j и V2 = 4i – 5j, сталкиваются друг с другом, в результате чего образуется составная частица. Найти модуль скорости образовавшейся частицы, если массы частиц одинаковы. Скорости частиц выражены в метрах в секунду.
132. Тело массой 1 кг вращается с угловой скоростью 5 c-1. Найти модуль импульса силы при прохождении четверти окружности, если радиус равен 40 см.
133. Лодка длиной 3 м и массой 150 кг находится в спокойней воде. На носу и корме находятся два рыбака m1 = 90 кг и m2 = 60 кг. Найти смещение лодки, если рыбаки поменяются местами.
134. Шар массой 5 кг катится со скорости” 4 м/с и соударяется с шаром массой 8 кг, который катится навстречу со скоростью 3 м/с. Найти скорости шаров после абсолютно, неупругого прямого центрального удара.
135. Снаряд при скорости 600 м/с разрывается на два осколка в верхней точке траектории. Один осколок массой 40% от массы, всего снаряда летит в противоположном направлении со скоростью 200 м/с. Найти скорость другого осколка.
136. Конькобежец массой 80 кг бежит со скоростью 12,6 км/ч, догоняет тележку массой 220 кг. движущуюся со скоростью 7,2 км/ч, и на ходу вскакивает на нее. Найти скорость тележки с человеком.
137. Конькобежец массой 100 кг. стоя на коньках на льду, толкает камень 10кг под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Найти начальную скорость движения конькобежца.
138. С катера массой 50 т, плывущего со скоростью 36 км/ч, из орудия проводят выстрел под углом 30° к горизонту. Масса снаряда 10 кг скорость 1000 м/с. Найти скорость катера после выстрела.
139. Человек массой 70 кг переходит с корны на нос лодки массой 140 кг. в результате чего смещение лодки составило 80 см. Найти длину лодки, сопротивлением пренебречь.
140. Частица, двигающаяся со скоростью 8i+3j, неупруго соударяется о другой, скорость которой 2i+2j. Скорость образовавшейся частицы u = 5i+6j. Найти соотношение масс m1/m2 до соударения.
141. Из космического пространства на Землю падает метеорит массой 2 кг. Найти работу сил гравитационного поля. Радиус Земли принять равным 6400 км.
142. Шар массой 5 кг движется со скоростью 6 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой 3 кг. Какая работа будет совершена при деформации шара, если удар неупругий?
143. Какую работу надо совершить, чтобы пружину жесткостью k =1000 Н/м2, сжатую на 6 см, дополнительно сжать еще на 6 см?
144. Тело массой 200 г начинает двигаться под действием силы F = (2t2i+3tj) H. Найти работу этой cилы за 2 с от начала движения.
145. Потенциальная энергия частицы u(x.y.z) = 4 (х2 + у2 +z2) Дж. Найти . модуль силы, действующий на частицу в точке с координатами (1,1,1), работу сил поля при перемещении в точку (2,2,2).
146. Тело массой 10 кг двигается прямолинейно и х = 2t + 3t2 – 0,11t3. Найти мощность, развиваемую при движении, когда t1 = 2 с, t2 = 5 с.
147. Тело массой m начинает двигаться вдоль оси ОХ со скоростью V = 4
, где х - перемещение Найти выражение для работы и вычислить работу при m = 20 кг за 3 с движения.
148. Парусник массой 3 т двигается прямолинейно под действием постоянной силы ветра, а пройденный путь равен S = (5+3t +t2) м. Найти работу силы ветра аа время от 3 до 5 с.
149. Сила F = 6ti + (2t+5t2)j действует на тело массой 3 кг. В начальный момент тело имело скорость V0 = (2i+k) м/с. Найти кинетическую энергию спустя 10 с после действия силы.
150.. Ракета стартует с Земли со скоростью 6 км/с. На какую высоту она поднимется? Радиус Земли 6400 км.
151.. Нить с грузами на концах 0,3 и 0,5 кг перекинута черве блок диаметром 10 см, который вращается угловым ускорением 4 род-с-2. Найти момент инерции блока.
152. По ободу маховика массой 10 кг и радиусом 40 см намотана нить, к концу которой подвешен груз массой 1 кг. Найти угловое ускорение вращения маховика и натяжения нити.
153. Цилиндр массой 2 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его образующую. Найти величину момента сил, чтобы за 20 с угловая скорость его стала 10 рад/с.
154. Вал массой 80 кг и радиусом 5 см вращается с частотой 9 рад/с. В момент времени t = 0 к валу прижали тормозную колодку с силой 120 Н при коэффициенте трения 0,314. Найти время остановки.
155. Момент импульса L = (9i+4tj) кг-м2/с действует под углом 45° к моменту силы. Найти модуль момента силы, действующей на тело.
156. Стержень с моментом инерции I = 0,05 кг-м2 вращается вокруг оси, проходящей черев его середину, согласно уравнению j = 2t + 0,2t3. Найти момент силы, действующей на стержень через 2 с после начала движения.
157. Диск массой 10 кг и радиусом 20 см вращается относительно оси симметрии под действием момента сил М = 1,8t2. Найти угловую скорость колеса через 3 с после начала движения.
158. Колесо диаметром 40 см и массой б кг, равномерно распределенной по ободу, вращается с частотой 24 с -1. Какой момент силы надо приложить к колесу, чтобы его остановить за 12 с.
159. По наклонной плоскости с углом наклона а скатывается диск. Найти линейное ускорение центра диска и вычислить его при а = 30°.
160. С наклонной плоскости скатываются обруч и шар. Массы и радиусы обруча и шара одинаковы. Найти отношение времени скатывания этих тел.
161. Найти момент инерции обруча массой m и радиусом R относительно оси, проходящей через диаметр обруча.
162. Найти момент инерции полого цилиндра радиусами r1 и R2 и массой m относительно оси симметрии цилиндра.
163. Рассчитать момент инерции стержня длиной L и массой М относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей черев его середину.
164. Два маленьких шарика массами 100 и 3ОО г соединены невесомым жестким стержнем длиной 1 м. Определить момент инерции этой системы относительно оси. перпендикулярной стержню и проходящей черев центр масс.
165. Найти момент инерции конуса массой m и радиусом оснований R относительно оси симметрии конуса.
166. Определить момент инерции прямоугольной пластины со сторонами 20 и 30 см, толщиной 1 см, плотностью 2,7-103 кг/м3 относительно оси, проходящей по малой стороне.
167. Найти момент инерции стержни сечением S и плотностью р = p0(1-r/l) , где l - длина, r - расстояние до оси вращения, проходящей черев конец стержня. Вычислить при р = 7800 кх/м3, S = 2 см2 и I= 80 см.
168. Найти момент инерции обруча массой М и радиусом R относительно оси, проходящей через диаметр.
169. Определить момент инерции шара массой М и радиусом R относительно оси, проходящей по касательной к шару.
170. Найти момент инерции однородного стержня длиной L и массой М относительно оси,проходящей через конец стрежня и составляющей со стержнем угол а.
171. На вращающейся скамье Жуковского w = 8 рад/с стоит человек со стержнем длиной 2 м, массой 10 кг. Найти угловую скорость и произведенную работу, если стержень, стоящий вертикально по оси скамьи повернуть горизонтально. симметрично оси. Суммарный момент инерции скамьи и человека равен 4 кг-м2.
172. Платформа в виде диска диаметром 3 м и массой 200 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. Человек массой 60 кг идет со скоростью 0,4 м/с по краю платформы. Какова будет угловая скорость вращения платформы?
173. Пуля массой 10 г летит сю скоростью 400 м/с и застревает в горизонтальном стержне длиной 1 м, массой 2 кг, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей черев середину. Найти угловую скорость стержня после попадания пули.
174. На краю платформы в виде диска массой и радиусом 0,4 м стоит человек массой 70 кг, частота вращения платформы 8 мин -1. При переходе человека в центр платформы частота вращения стала 10 мин -1. Найти массу платформы и работу внешних сил. Момент инерции человека определять как для материальной точки.
175. По краю карусели в виде диска массой 500 кг идет человек массой 80 кг. На какой угол повернется платформа, если человек, идя по краю платформы, вернется в исходную точку?
176. Стержень массой 1 кг, длиной 1 м может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Пуля массой 8 г со скоростью 400 м/с ударяется в нижний конец и застревает в нем. Найти угол отклонения стержня.
177. На скамье Жуковского I = 50 кг-м2 стоит человек и держит в руках колесо, момент инерции которого 0,25 кг-м2 и скорость вращения 25 рад/с. Ось колеса совпадает с осью скамьи. Найти угловую скорость вращения скамьи и работу внешних сил, если колесо расположить горизонтально,
178 Шарик массой 100 г привязан к нити длиной 1 м и вращается с частотой 120 об/мин в горизонтальной плоскости. С какой частотой будет вращаться шарик, если нить укоротить наполовину. Какую работу совершает внешняя сила, укорачивая нить.
179. Круглая горизонтальная платформа массой 200 кг и радиусом 80 см вращается с частотой 12 об/мин. На краю ее стоит человек, а когда он переходит в центр, скорость платформы увеличивается вдвое. Найти массу человека и работу внешних сил.
180. По горизонтальной плоскости катится шар с начальной скоростью 10 м/с; пройдя путь 20 м, он остановился. Найти коэффициент сопротивления.
301. Два одинаковых неподвижных положительных заряда по q=1,6•10-19 Кл расположены на расстоянии 
см друг от друга. Вдоль перпендикуляра, проходящего через середину отрезка, соединяющего эти заряды, движется электрон. В какой точке этого перпендикуляра сила взаимодействия электрона и системы неподвижных зарядов максимальна?
302. Найти напряженность и потенциал электрического поля в центре квадрата со стороной a = 15 см, если по углам квадрата расположены заряды q , 2q, -4q и 2q , где q = 6,2 10-9 Кл.
303. Найти напряженность поля, созданного диполем, электрический момент которого Р = 6,2∙10-30 Клм, на расстоянии r=-3∙10-7см от середины диполя в точке, лежащей: а) на продолжении диполя; б) на перпендикуляре к диполю.
304. . В вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 14 см расположены заряды q1= 3,2∙10-9Кл, q2 = -3,2 • 10-9Кл и q3 = 4,6·10-9Кл. Найти величину и направление силы F, действующей на заряд q3.
305. Два точечных заряда q1= 3,3∙10-9Кл и q = -13,3·10-9Кл находятся в точках с координатами (2,0,0) и (-2,0,0). Найти: а) величину и направление электрического поля в точке с координатами (0,3,4); б) координаты точек, где поле отсутствует. Значения координат даны в сантиметрах.
306. Принимая протон и электрон, из которых состоит атом водорода, за точечные заряды, находящиеся на расстоянии r =5,3·10-9 см, найти напряженность поля Е в точках В и С, отстоящих на таком же расстоянии от протона, как и электрон, и расположенных, как показано на рис. З.6.
307. Три одинаковых заряда по q = 4,5·10-9 Кл каждый, расположены в вершинах прямоугольного треугольники с катетами u = 42 и b = 36 см. Найти силу, действующую на заряд, расположенный в вершине А (рис. 3.7).
308. Молекулу воды можно рассматривать как диполь, электрический момент которого р = 6,2·10-30 Клм. Найти наибольшее Fmax и наименьшее Fmin значения силы взаимодействия этой молекулы с ионом водорода, находящимся на расстоянии r = 3·10-7см.
309. Два точечных заряда q1 = 6,3·IO-8 Кл и q2= -8,1·10-8 Кл находятся в керосине на расстоянии r =17 см друг от друга. Какова сила F действующая на заряд q= 3,5·10-8 Кл, находящийся на расстоянии a =15 см от одного и b =23 см от другого заряда?
310. Определить положение точки, в которой напряженность поля равна нулю вблизи двух зарядов q1=2·10-7 Кл и q2=4·10-7 Кл, находящихся на расстоянии d=10 см друг от друга. Рассмотреть случаи: а) одноименных зарядов; б) разноименных зарядов.
311. По окружности радиусом R =12 см распределен заряд с линейной плотностью
, где 
= 1,7·10-7 Кл/м. Найти напряженность 
и потенциал 
электростатического поля в центре окружности (рис. З.8).
312. Тонкий стержень согнут в виде окружности радиусом R =25 см так, что между его концами остался воздушный зазор, равный I см. По стержню равномерно распределен заряд q = 0,33 нКл. Найти напряженность и потенциал в центре окружности.
313. По дуге окружности радиусом R= 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 
=5·10-6 Кл/м. Найти напряженность и потенциал поля в центре окружности, если длина дуги равна 1/8 длины окружности.
314. По четверти окружности радиусом R = 5 см равномерно распределим заряд с линейной плотностью 
= 6·10-6 Кл/м. Найти напряженность и потенциал 
поля в центре этой окружности.
315. На отрезке тонкого прямого проводника длиной 
= 16 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью =2,5·10-6 Кл/м. Определить напряженность и потенциал 
поля в точке, лежащей на продолжении отрезка на расстоянии а= 20 см от его ближайшего конца.
316. По дуге окружности радиусом R =15 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 
=4,5·10-6 Кл/м. Найти напряженность поля 
в центре это окружности, если длина дуги равна 3/8 длины окружности.
317. Полусфера равномерно заряжена с поверхностной плотностью 
=7,5·10-8 Кл/м. Найти напряженность и потенциал 
поля в центре полусферы.
318. По дуге окружности радиусом R = 14 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 
= 3,6•10-6 Кл/м. Найти напряженность и потенциал поля в центре этой окружности, если дуга опирается на центральный угол 
= 600.
319. По кольцу радиусом R=26 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 
= 7,2·10-6 Кл/м. Найти напряженность и потенциал 
пoля в точке, находящейся на оси кольца, на расстоянии a=29 см от плоскости кольца.
320. Тонкое кольцо равномерно заряжено с поверхностной плотностью заряда б. Найти потенциал и напряженность поля на оси кольца как функцию расстояния r от плоскости кольца, если внутренний радиус кольца a, внешний - b .
321. Потенциал некоторого электростатического поля имеет вид: 
где x, y, z координаты точки. Найти вектор напряженности 
поля и его модуль.
322. Имеется электрическое поле 
. Выяснить, является ли это поле потенциальным. Если да, то найти выражение для потенциала .
323. Напряженность некоторого электростатического поля определяется выражением 
, где a - константа. Найти потенциал этого поля 
.
324. Потенциал некоторого электростатического поля имеет вид: 
, где a и b - положительные константы. Найти вектор напряженности поля и его модуль.
325. Найти вектор напряженности электрического поля, потенциал которого имеет вид 
, где 
- постоянный вектор.
326. Имеется электрическое поле с компонентами 
, 
. Выяснить, является ли это поле потенциальным. Если да, то найти выражение для потенциала.
327. Потенциал некоторого поля зависит от координаты x и у по закону 
= а (х2 +у2). Найти вектор напряженности поля и его модуль.
328. Потенциал некоторого поля зависит от координат х и z по закону 
где a - константа. Найти вектор напряженности поля его модуль.
329. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния r до его центра по закону 
гдз a и b - константы. Найти вектор напряженности поля , его модуль и распределение объемного заряда 
внутри шара.
330. Известно, что напряженность электрического поля внутри длинного цилиндра радиусом R, заряженного с объемной плотностью 
зависит от расстояния r от оси цилиндра по закону 
. Найти разность потенциалов между точкой, лежащей на оси цилиндра, и точкой, лежащей на поверхности цилиндра 
.
331. Бесконечно длинный цилиндр радиусом R имеет положительный объемный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r до его оси по закону 
где 
- константа. Найти напряженность поля Е внутри и вне цилиндра как функцию расстояния r от его оси. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне цилиндра равна единице.
332. Бесконечно длинный полый цилиндр радиусом R равномерно заряжен с объемной плотностью . В полости заряды отсутствуют, радиус полости R1 < R. Полагая диэлектрическую проницаемость внутри и вне цилиндра равной единице, найти напряженность электростатического поля как функцию расстояния r до оси цилиндра: а) внутри полости E1; б) внутри цилиндра E2; в) вне цилиндра E3.
333. Шар радиусом R имеет положительный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r от его центра по закону 
, где 
- константа. Диэлектричеcкая проницаемость 
внутри и вне шара. Найти напряженность электрического поля Е1 внутри и вне шара E2 как функцию расстояния r.
334. Полый шар радиусом R равномерно заряжен с объемной плотностью . Радиус полости R1<R . Заряды внутри полости отсутствуют. Полагая диэлектрическую проницаемость внутри шара и вне его равной единице, найти напряженность поля как функцию расстояния r от центра шара; а) внутри полости E1; б) внутри шара E2; в) вне шара E3 (рис. 3.9).
335. Шар радиусом R несет заряд, плотность которого меняется по закону , где р0 - константа, r - расстояние от центра шара. Найти напряженность электростатического поля, как функцию расстояния r. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне шара равна единице.
336. Напряженность некоторого электрического поля зависит от координат X и У по закону 
, где a. -константа, 
и 
- орты осей x и у. Найти заряд, находящийся внутри сферы радиусом R, центр которой помещен в начале координат.
337. Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса в дифференциальной форме, вычислить напряженность электрического поля равномерно заряженной бесконечной пластинки толщиной 2 a . Объемная плотность заряда р. Диэлектрическая проницаемость внутри и вне пластинки равна единице.
338. Бесконечно длинный цилиндр радиусом R имеет положительный объемный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r от его оси по закону 
, где 
-константа. Полагая диэлектрическую проницаемость цилиндра и окружающего его пространства равной единице, найти напряженность электрического поля как функцию расстояния r: а) внутри цилиндра E1; б) вне цилиндра E2.
339. Пользуясь теоремой Остроградского-Гаусса, найти напряженность поля бесконечно длинной нити, заряженной с линейной плотностью заряда 
, как функцию расстояния от нити.
340. Бесконечно длинный цилиндр радиусом R имеет положительный объемный заряд, объемная плотность которого зависит только от расстояния r от его оси по закону , где - константа. Полагая диэлектрическую проницаемость цилиндра и окружающего пространства равной единице, найти напряженность электрического поля как функцию расстояния r: а) внутри цилиндра E1,-б) вне цилиндра E2.
341. В плоский воздушный конденсатор поместили стеклянную пластинку так, что она образовала с обкладками угол 
= 30°. Найти: I) на какой угол 
от своего первоначального направления отклоняются силовые линии электрического поля; 2) поверхностную плотность 
связанных зарядов.
342. Фарфоровая пластинка помещена в однородное электростатическое поле напряженностью E1 = 100 В/м. Направление поля образует угол = 35° с нормалью к пластинке. Найти: а) напряженность поля E2 в фарфоре; б) угол между направлением поля и нормалью в фарфоре; в) плотность связанных зарядов на границе фарфор - воздух.
343. Плоская диэлектрическая пластина (
=3) толщиной a=I см равномерно заряжена с объемной плотностью = 2,2•10-12 Kл/м3. Найти: а) величину и направление векторов 
в пластине на расстоянии 
= 0,3 см от плоскости симметрии пластин и вне пластины; б) поверхностную плотность связанных зарядов на поверхности этой пластины.
344. Найти силу взаимодействия двух молекул воды, дипольные моменты которых расположены вдоль одной; прямой. Электрический момент молекулы воды Р = 6,2 • 10-30 Кл.м. Молекулы находятся друг от друга на расстоянии a=2,5 • 10-7 см.
345. Диэлектрическая проницаемость гелия при нормальных условиях = 1,000074. Найти электрический момент Р атома гелия в однородном электрическом поле, напряженностью Е = 100 В/ м.
346. Частица с дипольным моментом Р = 5,1•10-29 Клм находится на расстоянии 10 см от длинного провода, равномерно заряженного с линейной плотностью зарядов = 72 нКл/м. Найти силу 
, действующую на частицу, если вектор 
направлен нормально к проводу.
347. Между пластинками плоского конденсатора находится диэлектрик (=6). Площадь пластин конденсатора S = 200 см2. Пластинки притягиваются друг к другу с силой F=2,5 мН. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на поверхности диэлектрика.
348. Металлический шар радиусом R= 2,0 см с зарядом 
=8,1•10-9 Кл окружен вплотную прилегающим к нему слоем диэлектрика (= 3) с внешним радиусом a= 50 см. Найти поверхностную плотность связанных зарядов на обеих сторонах слоя диэлектрика.
349. Плотность связанных зарядов на поверхности слюдяной пластинки, служащей изолятором в плоском конденсаторе, = 2,66•10-5 Кл/м2. Толщина пластинки d = 0,2 мм. Найти разность потенциалов U между обкладками конденсатора.
350. Между пластинами плоского конденсатора находится диэлектрик. На пластины подана разность потенциалов U0 =200 В. Расстояние между пластинами I мм. Если, отключив источник напряжения, вынуть диэлектрик из конденсатора, то разность потенциалов между пластинами возрастает до U1 = 800 В. Найти: а) поверхностную плотность связанных зарядов; б) диэлектрическую проницаемость диэлектрика
351. Электрон движется по направлению силовых линий однородного поля напряженностью Е = 1,2 В/см. Какое расстояние а он пролетит в вакууме до полной потери скорости, если ого начальная скорость V0= IOOO км/с. Сколько времени t будет длиться этот полет?
352. Точечный заряд q =3 мкКл помещается в центре шарового слоя из однородного изотропного диэлектрика ( = 3). Внутренний радиус слоя a= 25 см, наружный b = 50 см. Найти энергий W , заключенную в диэлектрике.
353. На отрезке прямого тонкого провода равномерно распределен заряд с линейной плотностью = 250 нКл/м. Найти работу А, которую нужно совершить, чтобы заряд q = 4,3•10-9 Кл перенести из точки В в точку А. (рис. 3.10).
354. Длинный цилиндр радиусом R = I см равномерно заряжен с линейной плотностью = 10-5 Кл/м. - частица, попавшая в поле цилиндра, перемещается от поверхности цилиндра до точки, находящейся на расстоянии a = 4 см от его поверхности. Как при этом изменится кинетическая Wк , потенциальная Wп и полная W энергия - частицы?
355. Воздушный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра а = 1,5 см и радиус внешнего b= 3,5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов U = 1300 В. Какую скорость получит электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния x1= 2,5 см до расстояния x2 = 2 см от оси цилиндра?
356. По теории Бора электрон в атоме водорода вращается вокруг ядра по круговой орбите радиусом 
нм. Найти: а) скорость 
вращения электрона; б) кинетическую 
, потенциальную 
, и полную W энергию электрона.
357. Ядро тяжелого атома приближенно можно представить в виде шара из вещества с однородной объемной плотностью зарядов =1,33•1025 Кл/м3. Найти изменение электростатической энергии, а 
при расщеплении ядра урана с полным зарядом, равным 90е, на два ядра с • одинаковыми зарядами и радиусами, разведенными на большое расстояние друг от друга.
358. Принимая, что протон и электрон, из которых состоит атом водорода, находятся на расстоянии а=0,053 нм, найти плотность 
энергии электростатического поля на середине расстояния между ними.
359. Электрон, находящийся в однородном электрическом поле получает ускорение, равное а = 1012 м/с2 . Найти: а) напряженность Е электрического поля; б) скорость 
, которую получает электрон за I мкс своего движения, если начальная скорость его равна нулю; в) работу А сил электрического поля за это время, разность потенциалов U, пройденную при этом электроном.
360. Имеется шаровое облако ионизированных частиц. Найти энергию электрического поля внутри шара W1 и за его пределами W2. Изменится ли отношение энергий, если облако будет расширяться. Радиус облака R= I км, заряд q = 23 Кл.
361. В проводнике длиной l = 2 м и площадью поперечного сечения S=0,4 м2 идет ток. Мощность, выделяемая в проводнике, №= 0,35 Вт. Определить, из какого металла изготовлен проводник, и напряженность электрического поля Е, если за 1 с через поперечное сечение этого проводника проходит 1,26•1019 электронов.
362. Сопротивление гальванометра можно определить методом шунтирования. Для этого гальванометр включают в цепь последовательно с магазином сопротивления (рис. З.II). Включив сопротивление R1 = 400 Ом, замечают показания гальванометра. Затем гальванометр шунтируют сопротивлением r =12 Ом, и, изменяя сопротивление магазина, добиваются прежнего показания гальванометра. При этом новое сопротивление магазина R2 = 150 Ом. Вычислить по этим данным сопротивление гальванометра Rг.
363. Из никелиновой ленты толщиной а = 0,2 мм и шириной b= 3 мм нужно изготовить реостат на R= 2,5 Ом. Какой длины l нужно взять ленту и какое максимальное напряжение Um можно подать на этот реостат, если допустимая плотность тока для никелина j=0,2 A/мм2.
364. Сколько ламп мощностью по 
= 300 Вт каждая, рассчитана напряжение U= 100 В, можно установить в здании, если проводка от магистрали сделана медным проводом общей длиной l= =100 м и сечением S = 9 мм2 и если напряжение в магистрали поддерживается равным U0 = 127 В.
365. Каково будет отношение плеч l2/l1 при равновесии в мостике, изображенном на рис. 3.12, если в другие его плечи включены лампы? При каких условиях можно ответить на этот вопрос, имея в своем расположении' только данные, указанные на цоколях ламп?
366. ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление равны соответственно = 1,6 В и r= 0,5 Ом. Чему равен КПД элемента при токе У = 2,4 А? Какое максимальное значение КПДmax для этого элемента?
367. По сети длиною 5 км необходимо передать энергию от источника с напряжением 110 В и имеющего мощность 5 кВт. Какого минимального диаметра dmin должен быть медный провод, чтобы потери энергии в сети не превышали 10% от мощности источника?
368. Батарея элементов при замыкании на сопротивление R1 =5 Ом дает ток J = I А, ток короткого замыкания Jк= 6 А. Определить наибольшую полезную мощность 
, которую может дать батарея.
369. Какой шунт Rш нужно присоединить к стрелочному гальванометру со шкалой в 100 делений, ценой деления i = I мкA/дел и внутренним сопротивлением r= 1ОО Ом, чтобы им можно было пользоваться для измерения токов до J= 0,5 мА.
370. Имеется прибор с ценой деления С = 5 мкА/дел. Шкала прибора имеет п= 150 делений, внутреннее сопротивление r = 100 Ом.
Как из этого прибора сделать: а) вольтметр для измерения напряжения до U = 75 В; б) амперметр для измерения тока до J =150 мА?
371. В медном проводнике диаметром d = 2 мм поддерживается сила тока J= 2 А. Какое количество теплоты выделяется в единице объема проводника за одну секунду?
372. Найти количество теплоты, выделяющейся ежесекундно в единице объема медного провода при плотности тока J = 30 А/см2.
373. Какое количество теплоты выделяется в I секунду в единице объема проводника длиной l = 0,2 м, если на его концах поддерживается разность потенциалов U = 4 В? Удельное сопротивление проводника = 10-16 Ом.м.
374. Найти количество теплоты, выделяемой в единицу времени веществом с удельным сопротивлением = 109 Ом.м, которое заполняет все пространство между двумя сферическими оболочками. Радиусы оболочек а=I см и b =2 см, между ними поддерживается разность потенциалов U = 1000 В.
375. По проводнику сопротивлениям R= 6 Ом протекло количество электричества Q= 30 Кл. Найти количество теплоты, выделенное в проводнике, если ток в проводнике равномерно убывает до нуля в течение 
= 24 с.
376. В проводнике сопротивлением R = 3 Ом ток равномерно увеличивается от J0 = 0 до некоторого максимального значения в течение времени = 10 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q =1 кДж. Найти скорость нарастания тока в проводнике.
377. В проводнике сопротивлением R = 1ОО Ом ток равномерно нарастает от Jо = 0 до J1 = 10 А в течение времени = =30 с. Найти количество теплоты, выделившееся за это время в проводнике.
378. В проводнике сопротивлением R= 10 Ом сила тока J меняется со временем t по закону J=А + Вt, гдеe А = 4А, В = 2 A/с. Найти количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за интервал времени от t1 = 2 с до t2 = 6 с.
379. В цепь включены последовательно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти: I) отношение количеств тепла, выделившегося в этих проволоках, 2) отношение падения напряжения на этих проволоках.
380. Решить предыдущую задачу для случая, когда проволоки включены параллельно.
401. Отрезок прямолинейного проводника с током имеет длину l= 30 см. При каком предельном расстоянии от него для точек, лежащих но перпендикуляре к его середине, магнитное поле можно рассматривать как поле бесконечного длинного проводника? Погрешность не должна превосходить εm= 5%.
402. Вычислить напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника с током, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии a = 5 см от него. По проводнику течет ток I = 20 А. Отрезок АВ виден из точки С под углом 
= 60°.
403. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток I = 50 А. Сторона треугольника a= 20 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения высот.
404. По проволоке, согнутой в виде правильного n-угольника, вписанного в окружность радиусом R, пропускается ток силы I. Найти магнитную индукцию в центре многоугольника.
405. Ток силой I = 2 А циркулирует в контуре AВС, имеющем форму равнобочной трапеции. Отношение длин оснований трапеции равно двум. Найти индукции магнитного поля в точке Е пересечения продолжений боковых сторон трапеции. Меньшее основание трапеции ВС=l=100 мм, высота трапеции BF=h = 50 мм.
406. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами a = 8 см и b = 12 см, течет ток I = 50 А. Определить индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого прямоугольника.
407. Найти напряженность магнитного поля в центре контура, имеющего форму прямоугольника, если его диагональ d = 16 см, угол между диагоналями α = 30° и ток в контуре I = 5 А.
408. Ток I = 20 А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстающей от вершины угла на l= 10 см.
409. В точке С, расположенной на расстоянии a = 5 см от бесконечно длинного прямолинейного проводника, напряженность магнитного поля Н = 400 А/м. При какой предельной длине проводника это значение напряженности будет верно с точностью до εm= 2%?
410. По проволочной рамке, имеющей форму правильного шестиугольника, идет ток I = 2 А. При этом напряженность поля в центре рамки Н = 33 А/м. Найти длину проволоки, из которой сделана рамка.
411. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу (рис. 4.14). По рамке и проводу текут одинаковые токи по 12 А. Определить силу, действующую на рамку. Ближайшая сторона рамки находится от провода на расстоянии, равном ее длине.
412. Виток радиусом R = 20 см, по которому течет ток I= =50 А, свободно установился в однородном магнитном поле с напряженностью Н = 1000 А/м. Какой вращающий момент нужно приложить к витку, чтобы повернуть его относительно диаметра на угол- α =30°?
413. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл помещен прямой проводник длиной l = 20 см. Определить силу, действующую на проводник, если по нему течет ток .I = 5 А, а угол между направлением тока и вектором магнитной индукции α = 30°.
414. По двум длинным тонким параллельным проводникам, вид которых
показан на рис. 4.15, текут токи I1 = I А и I2 = 100 А. Расстояние между проводниками <Л. = 10 см, ширина нижнего проводника о = 15 см Имея в виду, что оба проводника лежат в одной плоскости, найти силу их магнитного взаимодействия на единицу длины.
415. В одной плоскости с бесконечно длинным прямым проводом с током I = 5 А расположена прямоугольная рамка со сторонами a =10 см и- b = 20 см,
как показано на рис. 4.16. По рамке течет ток I1 = 0,2 А. Ближайшая сторона рамки находится на расстоянии d = 5 см. Определить силу, действующую на рамку.
416. В однородном магнитном поле (В = 0,2 Тл) в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, расположено проволочное полукольцо длиной l = 3 см, по которому течет ток I = 0,I А. Найти силу, действующую на полукольцо. Собственное магнитное поле полукольца не учитывать.
417. По трем прямым параллельным проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 20 см друг от друга, текут токи по 40 А. Только в двух проводах направление токов совпадает. Вычислить для каждого из проводов отношение силы, действующей на него, к его длине.
418. Виток радиусом R = 10 см может вращаться вокруг вертикальной оси, совпадающей с диаметром витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток I = 40 А. Какой вращающий момент нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной 200 мкTл.
419. Прямой провод длиной l=10 см, по которому течет ток I = 20 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Найти угол между направлениями вектора магнитной индукции и тока, если на провод действует сила F = 10 мН.
420. Алюминиевый провод диаметром I мм подвешен горизонтально перпендикулярно плоскости магнитного меридиана. По проводнику с запада на восток течет ток I = 1,6 А. На какую долю η уменьшился вес провода? Горизонтальную составляющую магнитного поля Земли принять равной 200 мкТл.
421. Протон влетел в однородное магнитное поле под углом α = 60° к линиям магнитной индукции (В = 0,05 Тл) и движется по спирали, радиус которой R = 2,5 см. Определить кинетическую энергию протона.
422. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле (В = 0,01 Тл). Определить момент импульса, которым обладает частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы R= 0,5 мм.
423. Протон и α- частица, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору индукции этого магнитного поля. Сравнить радиусы кривизны траекторий.
424. Электрон движется в однородном магнитном поле (В =0,2 Т) перпендикулярно линиям индукции. Определить силу, действующую на электрон со стороны поля, если радиус кривизны траектории R = 0,2 см.
425. Два электрона движутся в одном и том же магнитном поле по круговым траекториям радиусом R1 и R2 (R1 > R2). Сравнить их угловые скорости.
426. Однозарядные ионы с массовыми числами М1 и М2 (М1 > М2) движутся в однородном магнитном поле по круговым траекториям одинакового радиуса. .Сравнить их импульсы.
427. Два однозарядных иона с массовыми числами М1 и М2 (М1 > М2) движутся в однородном магнитном поле по круговым орбитам. Сравнить их периоды вращения.
428. Два однозарядных иона 12С+ и X+, пройдя одну и ту же ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Ион 12С+ описал дугу окружности радиусом R1 = 2 см, а ион R2 = 2,31 см. Определить массовое число иона X+.
429. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 0,06 Тл по круговой траектории. Определить частоту вращения электрона.
430. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл по окружности радиусом R = 0,8 см. Определить кинетическую энергию электрона.
431. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной a =10 см, течет ток I = 20 А. Плоскость квадрата составляет угол α = 20° с линиями индукции магнитного поля (В = 0,1 Тл). Вычислить работу, которую нужно совершить для удаления провода за пределы поля.
432. Плоский контур, площадь которого S = 300 см2, находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,01 Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре поддерживается ток .I = 10 А. Определить работу внешних сил по удалению контура за пределы поля.
433. Виток, по которому течет ток I = 2А, свободно установился в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл. Диаметр витка d - 10 см. Определить работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на 90° вокруг оси, совпадающей с его диаметром.
434. Прямой провод длиной l = 40 см, по которому течет ток I = 10 А, помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл. Какую рaботу совершат силы, действующие на провод со стороны поля, чтобы переместить его на расстояние a = 40 см перпендикулярно линиям индукции и проводу?
435. Виток радиусом R = 20 см, по которому течет ток I = 20 A, свободно установился в однородном магнитном поле напряженностью Н = 1000 А/м. Виток повернули вокруг диаметра на угол = 30°. Какая при этом совершена работа?
436. Квадратная рамка с током I = 0,9 А расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом с током I1 = 5 А. Сторона рамки а = 8 см. Ближайшая сторона рамки отстоит от провода на b =4 см. Определить работу, которую нужно совершить для поворота рамки вокруг дальней стороны на угол α= 180°.
437. В однородном магнитном поле (В = 0,01 Тл) находится прямой провод длиной l = 8 см, расположенный под углом α =30° к линиям индукции. По проводу течет ток силой . I = 2 А. Под действием сил поля провод переместился на расстояние a = 5 см. Найти совершенную работу сил поля.
438. По мягкому проводу, согнутому в форме квадрата со стороной a = 10 см, течет ток I = 10 А. Перпендикулярно плоскости квадрата возбуждено внешнее магнитное поле (В = 0,I Тл), по направлению совпадающее с магнитным полем тока. При этом провод деформировался и принял форму кольца. Какая работа была совершена при этом? Работой против упругих сил пренебречь.
439. По тонкому проводу, согнутому в виде квадрата со стороной а = 8 см, течет ток I = 2 А. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (В = 0,2 Тл), перпендикулярное плоскости квадрата. Какая работа будет совершена против сил поля, если квадрат вытянуть в линию, потянув за противоположные вершины?
440. На расстоянии а = I м от длинного прямого проводника с током I = 500 А свободно установилось кольцо радиусом R = 1 см с током I1 = 10 А. Какую работу нужно совершить, чтобы повернуть кольцо вокруг диаметра на угол α = 180°? Поле в пределах кольца считать однородным.
441. Рамка площадью S = 100 см2 равномерно вращается с угловой скоростью ω = 5 рад/с относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции однородного магнитного поля (В = 0,5 Тл). Определить среднее значение ЭДС индукции в рамке за время, в течение которого магнитный поток, в ней изменяется от нуля до максимального значения.
442. В однородном магнитном поле (В = 0, I Тл) вращается катушка, состоящая из N= 200 витков. Ось вращения катушки проходит через ее диаметр и перпендикулярна линиям индукции поля. Период обращения катушки Т = 0,2 с. Площадь поперечного сечения ее S = 4 см2. Найти максимальную ЭДС индукции во вращающейся катушке.
443. Прямой провод длиной l = 40 см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью V = 5 м/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Разность потенциалов между концами провода U = 0,6 В. Вычислить индукцию магнитного поля.
444. Металлический диск радиусом R = 25 см вращается с угловой скоростью ω = 130 рад/с вокруг собственной оси в однородном магнитном поле (В = 0,5 Тл). Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости диска. Найти разность потенциалов между центром и ободом диска.
445. Магнитный поток Ф = 40 мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре, если за время τ = 2 мс магнитный поток удвоился.
446. Длинный прямой провод с током I = 10 А и П-образный проводник расположены в одной плоскости, как показано на рис. 4.17. Расстояние между сторонами проводника a = 10 см. По ним со скоростью V = 2 м/с скользит перемычка.
Найти ЭДС индукции в образовавшемся контуре как функцию расстояния между проводом и перемычкой.
447. Проволочный виток радиусом R = 4 см, имеющий сопротивление r =0,01 Ом, находится в однородном магнитном поле (В = 0,04 Тл), Плоскость витка составляет угол = 30° с линиями индукции поля. Какое количество электричества протечет по витку, если поле исчезнет?
448. В однородном магнитном поле (В = 0,1 Тл) равномерно вращается катушка, состоящая из N = 100 витков провода. Катушка делает η = 5 об/с. Диаметр катушки d = 10 см. Ось вращения проходит вдоль диаметра катушки и составляет угол α = 30° с направлением вектора магнитной индукции. Найти максимальную ЭДС индукции в катушке.
449. На расстоянии a= 1 м от длинного прямого провода с током I = 100 А находится кольцо радиусом R = I см. Кольцо расположено так, что магнитный поток, пронизывающий его, максимален. Определить заряд, который протечет по кольцу, когда ток в проводе выключат. Сопротивление кольца r = 0,01 Ом. Поле в пределах кольца считать однородным.
450. По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода в одной плоскости с ним лежит квадратная рамка. Причем стороны рамки параллельны проводу и ближайшая сторона рамки отстоит от провода на расстояние, равное ее длине а = 10 см. Найти силу тока в проводе, если при выключении его через рамку прошел заряд q =6 мкКл. Сопротивление рамки r = 0,02 Ом.
451. В железном сердечнике соленоида при силе тока I =1 А индукция В = 1,2 Тл. Определить число витков на единицу длины обмотки соленоида.
452. Соленоид намотан на длинный чугунный стержень с поперечным сечением 5 см. При силе тока I = I А магнитный поток в стержне Ф = 250 мкВб. Определить число витков на единицу длины обмотки соленоида.
453. На чугунный стержень диаметром d = 5 см и длиной l =80 см намотано в один слой N = 2500 витков провода. Вычислить индуктивность получившегося соленоида при силе тока I = 0,6 А.
454. Тороид диаметром d = 20 см из мягкого железа имеет обмотку, содержащую N = 1200 витков. Какой ток должен проходить по обмотке, чтобы в тороиде возникла индукция 0,16 Тл?
455. На замкнутый стальной сердечник длиной l= 20 см и поперечным сечением S =3,1 см намотана катушка, содержащая N = 1000 витков. Определить магнитный поток в сердечнике, если по обмотке течет ток I =0,16 А.
456. Обмотка соленоида со стальным сердечником содержит N= 600 витков. Длина сердечника l = 40 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность соленоида, если сила тока в обмотке возрастает от I1 = 0,2 до I2 = 1 А?'
457. Тороид с железным сердечником имеет обмотку, состоящую из N = 10 витков на каждый сантиметр длины. По обмотке течет ток I = 2 А. Вычислить магнитный поток в сердечнике, если его поперечное сечение S = 4 см 2.
458. Имеется соленоид с железным сердечником длиной l = 50 см. Обмотка имеет N = 1200 витков. Определить площадь поперечного сечения сердечника, если при силе тока I = 0,5 А, индуктивность соленоида L = 4,5 Гн.
459. Соленоид имеет стальной сердечник объемом V = 500 см . Напряженность поля Н = 1200 А, и при силе тока I = 0,6 А. Определить индуктивность L соленоида.
460. Площадь поперечного сечения железного сердечника соленоида S = 100 см2. Магнитный поток, пронизывающий его, Ф = 1,4 мВб. Найти магнитную проницаемость μ материала сердечника.
461. По катушке индуктивностью L = 8 мкГн течет ток I =6A . Сила тока плавно уменьшается до нуля за время τ = 5 мс. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникшей в катушке.
462. По замкнутой цепи течет ток. Через τ = 8 мс после отключения источника сила тока в ней уменьшилась в η = 20 раз. Определить индуктивность цепи, если ее сопротивление r = 20 Ом.
463. В электрической цепи, содержащей сопротивление r = = 20 Ом и индуктивность L =0,06 Гн, течет ток I = 20 А. Определить силу тока через τ = 0,2 мс после ее размыкания.
464. Катушка индуктивностью 0,34 Гн и сопротивлением R = 5 Ом подключена параллельно сопротивлению r = 95 Ом. Вся цепь включается в сеть постоянного тока с напряжением U = 36 В. Какая сила тока установится в цепи спустя τ = I мс после отключения ее от сети?
465. Источник тока с внутренним сопротивлением r = 1,3 Ом замкнули на катушку сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью 0,1 Гн. Через какое временя сила тока достигнет η = 0,9 от своего максимального значения?
466. С помощью реостата увеличивают силу тока в катушке на ΔI = 0,1 А в течение Δt = 0,25 с. Индуктивность катушки L = 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции.
467. Катушка индуктивностью L = 2 мГн и сопротивлением R = I Ом подключается к источнику тока ЭДС ε = 3 B и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом. Найти силу тока в цепи через τ = 2 мс после включения.
468. Индуктивность катушки L = 2 мТн. Ток с частотой f = 50 Гц, протекающий по катушке, изменяется по синусоидальному закону. Определить среднюю ЭДС самоиндукции, возникающей в катушке, за интервал времени, в течение которого ток изменяется от нуля до максимального значения. Амплитудное значение силы тока Im= IOA.
469. К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 20 Ом подключена катушка с индуктивностью L = 0,5 Гн и сопротивлением R =80 Ом. Найти время, в течение которого ток в катушке достигнет значения, отличающегося от максимального на εm = 1%.
470. В цепи шел ток силой I = 50 А. Источник тока можно отключить от цепи, не разрывая ее. Определить количество теплоты, выделившееся в катушке после отключения источника. Индуктивность катушки L = 0,1 Гн.
471. Конденсатор емкостью С = I нФ зарядили до напряжения U = 10 В и подключили к катушке индуктивностью L = I мГн. Пренебрегая активным сопротивлением обрадовавшегося контура, найти ток в нем как функцию времени.
472. Колебательный контур имеет емкость С = 10 нФ, индуктивность L = 25 мГн и активное сопротивление R = I Ом. Через сколько колебаний амплитудное значение тока уменьшится в а раз?
473. Конденсатор емкостью С = Т мкФ зарядили до напряжения U = 100 В и подключили к катушке индуктивностью L =0,1 Гн и сопротивлением R. = 10 Ом. Найти напряжение на конденсаторе получившегося контура как функцию времени.
474. Какую среднюю мощность должен потреблять колебательный контур с активным сопротивлением R = 0,45 Ом, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания с амплитудой силы тока Im = 30 мА?
475. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 1,2 нФ и катушку индуктивностью L =6 мГн и активным сопротивлением R. = 0,5 Ом. Какую среднюю мощность должен потреблять такой контур, чтобы в нем поддерживались незатухающие колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе Um = 10 В?
476. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 1200 пФ и катушки индуктивностью L = 120 мГн. Катушка помещена во внешнеe магнитное поле, потокосцепление с которым ψ =5 мкВб. В начальный момент времени внешнее поле выключили. Пренебрегая временем выключения поля по сравнению с периодом колебаний, найти ЭДС самоиндукции в катушке как функцию времени.
477. Конденсатор емкостью С = 1,2 нФ зарядили до напряжения U = 10 В и подключили к катушке индуктивностью L =2,4 мГн. Пренебрегая активным сопротивлением получившегося контура, найти ЭДС самоиндукции в катушке как функцию времени.
478. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 12 нФ и катушки индуктивностью L = 120 мГн. Катушка помещена во внешнее магнитное поле, потокосцепление с которым ψ =-5 мкВб. В начальный момент времени внешнее поле выключили. Пренебрегая временем выключения поля по сравнению с периодом колебаний, найти ток в контуре как функцию времени.
479. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 80 пФ и катушку индуктивностью L = 0,5 мГн. Каково максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока Im = 40 мА?
480. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 1,11 нФ и катушки индуктивностью L = 40 мГн. Катушка помещена во внешнее магнитное поле, потокосцепление с которым ψ = =0,5 мкВб. В начальный момент времени внешнее поле выключат. Пренебрегая временем выключения поля по сравнению с периодом собственных колебаний, найти зависимость напряжения на конденсаторе от времени.
- Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь
Контакты - помощь студентам
Пн - Вскр 900-2200
39-58-68-649
bovaliservice
zakaz [at] reshuzadachi [dot] ru
+375 29 2560343
+7 965 1438010Готовые решения задач
Сотрудничество
Вниманию авторов студенческих работ! Приглашаем к долгосрочному и взаимовыгодному сотрудничеству кандидатов наук, аспирантов, инженеров и других специалистов. Горячие вакансии: геодезия, термех и сопромат строительного профиля БНТУ, спецпредметы БГИУР (проектирование РЭС, СВЧ, антенны) и другие. Ждем ваше резюме...
Помощь заочникам
Готовые решения задач, дополнительные шпаргалки, методички, находятся в свободном доступе тут
201. Частица совершает гармонические колебания амплитуды А и периода Т. Найти время, за которое смещение частицы изменяется от 0 до А/4.
202. Черва сколько времени от начала движения точка, совершающая колебательное движение, согласно уравнению х = 7sin0,5p t, проходит путь от положения равновесия до максимального смещения.
203. Частица совершает колебания вдоль оси х по закону х = 6cos0,5(t+l) см. Найти путь, пройденный частицей за период, а также среднее значение скорости <V> за первую четверть периода.
204. Частица совершает гармонические колебания с периодом 2 с и амплитудой 4 см. Найти скорость точки в момент времени, когда смещение частицы равно 2 см.
205. Найти период Т и амплитуду А гармонических колебаний частицы, если при смещениях x1 и х2 от положения равновесия скорости равны соответственно V1 и V2
206. Точка совершает гармонические колебания по закону х = Acosw t. В некоторый момент времени смещение равно 5 см; когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение стало равным 8 см. Найти амплитуду А колебаний.
207. Газ совершает цикл Карно, абсолютная температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Какую работу выполняет гав, если он от нагревателя получает количество теплоты 90 МДж?
208. Колебания точки происходят по закону х = Acos(w t+j ). В некоторый момент времени смещение точки равно 5 см, ее скорость V = 20 см/с и ускорение а = - 80 см/с2. Найти амплитуду А. циклическую частоту w , период колебаний Т и фазу (w t+j ) в рассматриваемый момент времени.
209. Определить период Т колебаний математического маятника, если его модуль максимального перемещения D r = 18 см и максимальная скорость Vmax = 16 см/с.
210. Материальная точка совершает гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение х0 = 4 см, а скорость! V0 = 10 см/с. Определить амплитуду А и начальную фазу j 0 колебаний, если их период Т = 2 с.
211. Найти возвращающую силу в момент, t = 1 с и полную энергию частицы, совершающей колебания по закону х = Acosw t, где А = 20 см, w = 2л/3 с -1. Масса частицы m = 10 г.
212. Колебания частицы происходят согласно уравнение х = Acosw t, где А = 8 см, w = л/6 с –1. В момент времени, когда возвращающая сила в первый раз достигла значения F = -5 мН, потенциальная энергия U = 100 мкДж. Определить этот момент времени и соответствующую ему фазу (w t).
213. Шарик c m = 100 г, подвешенный к невесомой пружине с коэффициентом жесткости k = 10 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4-10 -2 м. Начальная фаза равна нулю. Найти:
а) смещение шарика через t = 52,36-10 -3 с после начала колебаний;
б) полную энергию шарика и его кинетическую энергию в момент прохождения им положения равновесия.
214. Маятник состоит из шарика с m = 100 г, подвешенного на нити длиной 0,5 м. Определить энергию маятника, если наибольший угол отклонения равен 15°.
215. Уравнение колебаний частицы массой 1.6-10 -2 кг имеет вид х = 0,lsln(p t/8 + л/4) (м). Построить график зависимости от времени силы F, действующей на частицу. Найти значение максимальной силы.
216. Частица m = 10 г колеблется согласно уравнению х = 5sln(p t/5 + л/4) (см). Найти максимальную силу, действующую на частицу и полную энергию колебаний.
217. Найти отношение кинетической энергии точки совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии для моментов времени: 1) t = Т/12 с; 2) t = Т/8 с. Начальная фаза колебаний равна нулю.
218. Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания, равна 3-10 -5 Дж. максимальная сила, действующая на тело, равна 1,5-10 -3 Н. Написать уравнение движения этого тела, если период колебаний равен 2 с и начальная фаза 60°.
219. Найти возвращающую силу F в момент t = 1 с и полную энергию Е точки, совершающей колебания по закону х = Acos(w t, где А = 20 см; w = 2p /3 с -1. Масса m = 10 г.
220. Амплитуда гармонических колебаний частицы А = 2 см, полная энергия колебаний Е = 3-10 -7 Дж. При каком смешении от положения равновесия на точку действует сила F = 2,25-10 -5 Н?
221. Определить период колебаний стержня длиной 20 см около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец.
222 Тонкий обруч, подвешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стенку, колеблется в плоскости, параллельной стенке. Радиус обруча равен 20 см. Найти период колебаний обруча.
223. Диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, походящей через середину радиуса перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний.
224. Тонкий стержень длиной 1 м свободно вращается вокруг горизонтальной оси, отстоящей на х = 20 см от его середины. Определить период колебаний стержня. Построить график зависимости Т(х).
225. На стержне длиной 40 см укреплены два одинаковых грузика: один в середине стержня, другой на одном из его концов. Определить период колебаний стержня относительно горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Масса стержня М, а грузиков - m.
226. Стержень длиной 60 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через его конец. Во сколько раз изменится период колебаний, если точку подвеса сдвинуть на 10 см от конца стержня?
227. Шар массой М и радиусом R подвешен на стержне длиной l и массой m в точке, лежащей на поверхности шара. Определить период колебания системы.
228. Физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной 120 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей перпендикулярно стержню через точку, удаленную на некоторое расстояние L от центра масс стержня. При каком значении L период Т колебаний имеет наименьшее значение?
229. Тело массой 5 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом Т = 0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период колебаний стал равным 1,2 с. Радиус диска равен 24 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции тела относительно оси колебаний.
230. Определить период Т гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей черев образующую диска.
231. Найти число полных колебаний системы, если период собственных колебаний системы равен 1с, а логарифмический декремент А = 0,01.
232. Продольная волна с частотой 262 Гц имеет скорость в воздухе 345 м/с. Найти длину волны и время, за которое фaзa в данной точке меняется на 90°, а также разность фаз (в градусах) между точками, отстоящими друг от друга на 6,4 см.
233. От источника колебаний распространяется волна вдоль оси х. Амплитуда А колебаний равна 10 см. Найти точку, удаленную от источника на х = Зl /4, в момент, когда от начала колебаний прошло время t = 0,9 Т.
234. Определить скорость, если разность фаз D j колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на D x = 10 см, равна p /З. Частота колебаний равна 25 Гц.
235. Две точки находятся на расстоянии 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью V = 50 м/с. Период колебаний Т равен 0,05 с. Найти разность фаз D j колебаний в этих точках.
236. Найти разность фаз D j колебаний двух точек, лежащих на луче на расстоянии 2 м, если длина волны равна 1 м.
237. Найти смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l = l /12, для момента t = Т/6. Амплитуда колебаний равна 0,05 м.
238. Смещение точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника колебаний в момент t = Т/6, равно половине амплитуды. Найти длину бегущей волны.
239. Амплитуда затухающих колебаний маятника за 5 мин уменьшилась в 2 раза. За какое время, считая от начального момента, амплитуда уменьшится в восемь paз?
240. За время 6 мин амплитуде затухающих колебаний уменьшилась в три раза. Определить коэффициент затухания,
241. В баллоне объемом 10 л находится аргон Определить плотность гaзa, если температура Т = 300 К, а давление р = 1 атм.
242. Определить массу неона и число молекул, если при давлении 9,8-105 Па и температуре 300 К он занимает объем 3 л.
243. Азот находился в баллоне объемом 5 л при температуре 300 К. Когда выпустили некоторое количество газа, давление изменилось на 5-104 Па. Определить массу вытекшего газа.
244. В сосуде под давлением 106 Па находится азот N2. Определить массу азота, если добавление в сосуд 2 г углекислого газа вызывает изменение давления 1,5-104 Па.
245. Вычислить плотность азота, находящегося в баллоне под давлением 2 МПа и имеющего температуру 400 К.
246. 12 г газа занимают объем 4-10 -3 м3 при температуре 7°С. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна 6-10 -4 г/см3. До какой температуры нагрели газ?
247. В закрытом сосуде емкостью 1 м3 находятся 0,9 кг воды и 1,6 кг кислорода. Найти давление в сосуде при температуре 500°С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.
248. При изменении давления газа на 200 Па объем газа изменится на 3 л. Если давление изменить на 500 Па, объем изменится на 5 л. Найти начальный объем и давление raзa. Температура газа сохраняется постоянной.
249. В баллоне находилось некоторое количество газа при нормальном давлении. При открытом вентиле баллон был нагрет, после чего вентиль закрыли и газ остыл до температуры 283° К. При этом давление в баллоне упало до 70 кПа. На сколько градусов нагрели баллон?
250. Давление воздуха внутри закупоренной бутылки при температуре 280 К было равно 100 кПа. На сколько градусов необходимо нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что ив холодной бутылки без нагревания пробку можно вынуть силой 10 Н? Сечение пробки 4 см2.
251. Какая часть молекул азота при Т = 273 К обладает скоростями от V1 = 250 м/с до V2 = 225 м/с?
252. Определить отношение наиболее вероятных скоростей молекул метана NH4 и гелия, находящихся при температуре Тm = 300°К и Тг = 200°К.
253. Найти с помощью распределения Максвелла <V2x> среднее значение квадрата проекции скорости молекулы газа при температуре Т.
254. Во сколько раз изменится среднеквадратичная скорость молекул газа при увеличении его температуры в 4 раза.
255. Определить среднюю квадратичную скорость молекулы газа, заключенного в сосуд объемом 2л, под давлением 200 кПа. Масса газа m = 0,3 г.
256. При какой температуре средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа равна 4,14-10 -21 Дж?
257. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа равна 450 м/с. Давление газа р =25 кПа. Найти удельный объем V0 газа при этих условиях (V0 =V/m)
258. При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия окажется достаточной для того, чтобы атомы гелия покинули атмосферу Земли?
259. Найти отношение средних квадратичных скоростей молекул водорода и кислорода при одинаковых температурах.
260. Водород находится при нормальных условиях в объеме 1 см3. Определить число молекул в этом объеме, обладающих скоростями, меньше 1 м/с.
261. Определить внутреннюю энергию кислорода массой 3 г при температуре 300°К.
262. Определить показатель адиабаты газа, если 2 моля при температуре 300°К имеют такую же внутреннюю энергию, как 50 кг гелия при температуре 400°К
263. При изотермическом расширении азота массой 0,2 кг и температурой 280 °К объем еro увеличился в два раза. Определить работу, изменение внутренней энергии и количество теплоты, полученное газом.
264. При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от 50 кПа до 0,5 МПа. Затем, при неизменном объеме, температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление газа в конце процесса.
265. Найти работу, совершающуюся при изотермическом расширении водорода массой 5 г, при температуре 290°К. при увеличении объема газа в три раза.
266. 1 кг азота занимает объем 0,3 м3 под давлением 5-105 Па. Затем газ расширяется, в результате чего его объем становится равным 1м3, а давление - равным 10" Па. Определить приращение внутренней анергии газа D U. Можно ли вычислить работу, совершенную raзoм при расширении?
267. В результате обратимого изотермического (при Т = З00°К) расширения 531 г азота N2 давление газа уменьшается от 20-105 до 2-105 Па. Найти работу, совершаемую газом при расширении, и количество полученного газом тепла Q.
268. 321 г гелия находится при температуре 20°С и давлении 105 Па, затем его адиабатически сжимают до давления 107 Па. Считая процесс обратимым, определить температуру газа в конце сжатия и работу, совершаемую газом. Во сколько раз уменьшился объем газа?
269. Идеальный газ, расширяясь изотермически при 400°К, совершает работу 800 Дж. Что происходит при этом с энтропией газа?
270. При обратимом изотермическом процессе при температуре 350 К тело совершает работу 80 Дж, а внутренняя энергия тела получает приращение 7,5 Дж. Что происходит с энтропией тела?
271. В каком случае КПД цикла Карно повысится больше: при увеличении температуры нагревателя на D Т или при уменьшении температуры холодильника на ту же величину?
272. Во сколько раз увеличится КПД цикла Карно при увеличении температуры нагревателя от t1 = 300°К до T 2 = 380 К при температуре холодильника T2 = 200°К?
273. Какова полезная работа А, совершаемая в цикле Карно, если при температурах нагревателя t1 = 400°К и холодильника T2 = 300°К полученная газом теплота составляет Q = 300 Дж?
274. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту 75 Дж и совершает работу 50 Дж. Определить температуру холодильника, если температура нагревателя t1 = 300°К.
275. В ходе цикла Карно рабочее вещество получает тепло 300 кДж. Температура нагревателя 450°К, холодильника - 280°К. Найти работу, совершаемую рабочим веществом за цикл.
276. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 1,5 ккал. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле.
277. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, совершает за один цикл работу 3,
104 Дж. При этом она берет тепло от тела с температурой -10°С и передает тепло телу с
температурой +17°С. Найти КПД цикла, количество тепла, отнятого у холодного тела за один цикл.
278. Газ совершает цикл Карно, абсолютная температура нагревателя в три раза выше температуры холодильника. Какую работу выполняет гав, если он от нагревателя получает количество теплоты
90 МДж?
279. Найти КПД цикла, состоящего из двух изотерм с температурами t1 и Т2 (T1>T2) и двух изохор с объеми
и V2 (Vi>V2).
280. Найти КПД цикла, состоящего из двух изотерм с температурами Т1 и Т2 (T1>T2) и двух изобар с давлениями
и р2 (p1>p2).