Контрольная работа №4 вариант 25 Чепелев Метельский МСФ ФИТР

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4
http://reshuzadachi.ru/node/214

25. Для студента второго курса вероятность решить правильно задачу № 1 из типового расчета равна 0,8, а задачу № 2 – 0,7. Какова вероятность того, что: а) студент правильно решит обе задачи; б) решит неправильно хотя бы одну из задач; в) решит верно только одну из задач?

55. В торговую сеть поступают однотипные изделия, выпущенные тремя фабриками. Первая фабрика выпускает 30% общего количества изделий, вторая – 50%, третья – 20%. Продукция первой фабрики содержит 0,5% брака, второй – 2%, третьей – 1%. Какова вероятность того, что купленное изделие не будет бракованным?

85. В цехе 80 станков одинаковой мощности, работающих независимо друг от друга в одинаковом режиме, при котором их привод оказывается включенным в течение 0,8 всего рабочего времени. Какова вероятность того, что в произвольно взятый момент времени окажутся включенными от 60 до 70 станков?

В задачах 91-120 требуется для данной СВ Х:

1) составить закон распределения СВ;

2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);

3) найти функцию распределения F(x).

115. Два стрелка делают независимо друг от друга по два выстрела по мишени. Вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,6; для второго – 0,8. СВ Х – число попаданий в мишень.

В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).

Требуется:

1) определить значение параметра а;

2) найти функцию распределения F(x);

3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);

4) построить графики р(х) и F(x).

145.

В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .

Требуется:

1) записать , ;

2) найти ;

3) найти .

В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.

Требуется:

1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;

2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;

3) вычислить выборочную среднюю  и исправленное среднее квадратическое отклонение s;

4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;

5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;

6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .

205. Дана трудоемкость операции