Контрольная работа №4 вариант 18 Чепелев Метельский МСФ ФИТР

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

http://reshuzadachi.ru/node/214

18. В ремонтную мастерскую поступило 8 телевизоров, из них 5 нуждается в общей регулировке. Мастер случайным образом берет для ремонта четыре телевизора. Какова вероятность того, что из выбранных телевизоров 3 нуждаются в общей регулировке?

48. На сборку поступают детали с 2–х автоматов. Первый автомат дает в среднем 2% брака, второй – 1%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 5000 деталей, со второго – 3000 деталей.

78. Агрегат состоит из 21 блока. Вероятность того, что за время Т произвольный блок испытывает лишь допустимые деформации, равна 0,8. Найти вероятность того, что за время Т испытывают такие деформации от 18 до 20 блоков.

В задачах 91-120 требуется для данной СВ Х:

1) составить закон распределения СВ;

2) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);

3) найти функцию распределения F(x).

108. В партии деталей – 5 % брака. Наудачу из партии взято 3 детали. СВ X – количество бракованных деталей из взятых.

В задачах 121 – 150 дана плотность распределения вероятности р(х).

Требуется:

1) определить значение параметра а;

2) найти функцию распределения F(x);

3) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(Х);

4) построить графики р(х) и F(x).

В задачах 151-180 СВ Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и средним квадратическим отклонением .

Требуется:

1) записать , ;

2) найти ;

3) найти .

В задачах 181–210 дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х.

Требуется:

1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ Х;

2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения;

3) вычислить выборочную среднюю  и исправленное среднее квадратическое отклонение s;

4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения;

5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности ;

6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости .

198. Даны результаты наблюдений за сроком службы 150 однотипных станков до выхода за пределы норм (в месяцах двухсменной работы):