Экономические методы и модели для БНТУ

Для заочников под заказ выполним контрольные работы по данной методичке
Экономико-математические методы и модели. Методические указания к контрольным работам для студентов заочной формы обучения направление специальности 1–27 01 01-10 – «Экономика и организация производства (энергетика)» / Нагорнов В.Н., Куприк А.В. – Мн.: БНТУ, 2010. – 39 с.

Задание 1.
На предприятии выпускают n видов продукции . При ее изготовлении используются ресурсы P1, P2 и P3.  Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами  b1, b2 и b3. Расход ресурса i-го вида (i = 1, 2, 3)  на единицу продукции j-го вида составляет aij ден. ед. Цена единицы продукции j-го вида равна cj ден. ед.
Задание, соответствующее номеру варианта (по порядковому номеру в списке группы), приведено в таблицах 1.7, 1.8.
Требуется:
1. составить математическую модель задачи, позволяющую найти сбалансированный план выпуска продукции, обеспечивающий предприятию максимальный доход;
2. найти оптимальный план выпуска продукции каждого вида  симплекс-методом (дать содержательный ответ, раскрыв экономический смысл всех переменных, приведенных в решении задачи);
3. составить математическую модель двойственной задачи и определить ее решение по итоговой симплекс-таблице исходной задачи;
4. определить статус ресурсов и теневую цену всех ресурсов, определить наиболее выгодный ресурс;
5. определить максимальное изменение запаса каждого ресурса;
6. определить пределы изменения каждого коэффициента целевой функции;
7. с помощью двойственных оценок определить верхнюю и нижнюю границы изменения запаса каждого ресурса (найти интервалы устойчивости оценок по отношению к изменению ресурсов);
8. определить, выгодно ли введение в план производства нового вида продукции с технологическими коэффициентами аin и ценой с, представленными в таблице 1.8.
Задание 2
 
Задание, соответствующее номеру варианта (по порядковому номеру в списке группы), приведено в таблицах 2.5, 2.6.
Нефтеперерабатывающие заводы З1, З2, З3, З4 и З5 ежедневно производят бензин, который направляется в бензохранилища БХ1, БХ2, БХ3, БХ4, БХ5  и  БХ6. Объем производства бензина и  вместимость бензохранилищ представлены в таблице 2.5. Все бензохранилища связаны с заводами трубопроводами, по которым и перекачивается бензин. Стоимость перекачки 1 тыс. л бензина с заводов в бензохранилища приведены в таблице 2.5. Себестоимость 1 тыс. л бензина на нефтеперерабатывающих заводах соответственно равна 7, 4, 5, 8, 8 у.е.
При этом необходимо учитывать, что из-за ремонтных работ временно нет возможности перевозить бензин с некоторых заводов в бензохранилища. В таблице 2.6 это показано в столбце «Запрет поставки» в формате [№ завода × № бензохранилища]. Например, «2×3» обозначает, что нельзя перевозить бензин с завода №2 в бензохранилище №3.
Кроме того, необходимо учесть, что некоторые бензохранилища имеют договоры на гарантированную поставку бензина с определенных заводов в определенных объемах (условия «не более» или «не менее»). В таблице 2.6 это показано в столбце «Условие по поставке» в формате [№ завода × № бензохранилища «не более» / «не менее» объем поставки]. Например, «1×4 не менее 40» обозначает, что между заводом №1 и бензохранилищем №4 заключен договор на  поставку не менее 40 тыс. л бензина.
Требуется составить план перекачки бензина с заводов в бензохранилища, обеспечивающий минимальные затраты.
Необходимо:
1. составить транспортную таблицу, позволяющую найти план перевозки бензина с заводов Зi   в бензохранилища БХj, отразив в ней все дополнительные условия; 
2. найти исходный опорный план перевозки бензина;
3. решить задачу методом потенциалов, сформулировать вывод относительно распределения поставок бензина;
4. вычислить величину Fmin минимальных суммарных затрат на производство и доставку бензина;
5. назвать пункты, в которых остается нераспределенная продукция, и указать объемы такой продукции.
 
 
                        
Задание 3.
Задание, соответствующее номеру варианта (по порядковому номеру в списке группы), приведено в таблицах 3.1, 3.2.
Дана последовательность работ по разработке стенда.
Необходимо:
1. на основании данных из таблицы 3.1 составить сетевой график комплекса работ;
2. рассчитать временные параметры графика работ, определить критический путь, назвать работы, лежащие на критическом пути;
3. построить график Ганта и график загрузки;
4. провести оптимизацию комплекса работ по ресурсам (исполнителям).